第一章引言和幾何光學(xué)

1、第一章 光學(xué)導(dǎo)言(2)1、  光學(xué)發(fā)展概要2、  費(fèi)馬原理與惠更斯原理第二章 波動(dòng)光學(xué)引言(3)1、  光波的認(rèn)識(shí)（電磁波）2、  光波的數(shù)學(xué)描述3、  波前函數(shù)第三章 光的干涉(7)1、概述2、光波的疊加和干涉3、分波前干涉—楊氏干涉4、其他分波前干涉裝置5、分振幅干涉—薄膜干涉（等傾和等厚干涉）6、邁克耳孫干涉儀和馬赫-曾得爾干涉儀7、多光束干涉8、時(shí)間

2、相干性和空間相干性第四章 光的衍射(8)1、  惠更斯-菲涅耳原理2、  圓孔和圓屏菲涅耳衍射、波帶片3、  夫瑯禾費(fèi)單縫衍射4、  夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射和光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)5、  位移-相移定理6、  一維光柵、二維光柵7、三維光柵—x射線晶體衍射,04系列光學(xué)課程內(nèi)容,期中考試,期中 40%期末 50%作業(yè) 10%,第五章 傅立葉變換光學(xué)引言(4)1、&#

3、160; 波前變換和相因子分析2、  余弦光柵的衍射場(chǎng)3、  傅立葉變換光學(xué)大意4、  阿貝成像原理與空間濾波5、  澤尼克的相襯法6、  全息術(shù)原理第六章 光的偏振和光在晶體中的傳播(4)1、  自然光和偏振光2、  起偏器與檢偏器、馬呂斯定律3、  反射和散射光的偏振態(tài)4、  雙折射現(xiàn)象5、  惠更斯作圖6、&

4、#160; 波片和補(bǔ)償器7、  偏振光的干涉8、  人為雙折射9、  旋光性, 測(cè)糖術(shù)第七章 吸收、色散、散射,在《現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)》一書(shū)中對(duì)應(yīng)的章節(jié)：,第一章 1.1－1.5第二章 全部第四章 4.1－4.9第五章 5.1－5.5第六章 6.1－6.5，6.7－6.9第七章 7.1第八章 8.1，8.3－8.7,?（內(nèi)容） ? ¾（難度）＝½（2學(xué)分光學(xué)課

5、程）,波前的限制和傳播光波衍射,,波前疊加光波干涉,波前描述和識(shí)別,波前變換和分解傅立葉光學(xué),波前分析,波前的記錄和再現(xiàn)光全息,,波前分析為主脈絡(luò),一:預(yù)備知識(shí): 幾個(gè)重要光學(xué)量和關(guān)系：,折射率、色散、折射率和光速比、折射率和波長(zhǎng)比、光程、光程和相位差、光程和時(shí)間差…,1. 折射率：,折射率是一個(gè)關(guān)于介質(zhì)材料光學(xué)性能的重要參數(shù)，它源于折射率定律：,真空：n=1, 玻璃：n=1.5, 空氣：n=1.000292

6、,2. 色散,同一種介質(zhì)對(duì)于不同的波長(zhǎng)具有不同的折射率，稱(chēng)為色散。,3. 折射率與光速,所以：,,真空的折射率為1，光速為c,比如光在水中的速度：,4. 折射率與光長(zhǎng),波速：,對(duì)于一切波具有普遍的意義。,在線性光學(xué)介質(zhì)中:,所以：,光波在介質(zhì)中的波長(zhǎng)等于真空中波長(zhǎng)除于介質(zhì)折射率。,5、光程,定義：光線路徑的幾何長(zhǎng)度與所經(jīng)過(guò)的介質(zhì)折射率的乘積。,（Q→P)光程的表達(dá)式：,6. 光程與相位差,Q→M →N →… →P,相位逐點(diǎn)落后；,即：,

7、7. 光程與時(shí)差,Q?P的傳播時(shí)間：,介質(zhì)中光速用真空光速和折射率代替：,光程的另一角度認(rèn)識(shí)— 光經(jīng)歷Q和P兩點(diǎn)的光程等于傳播時(shí)間乘以 真空光速。,*思考題：反射光束、折射光束的等光程性,折射光束：L(A1AA2)= L(B1BB2) =L(C1CC2),反射光束：L(A1AA’1)=

8、L(B1BB’1) =L(C1CC’1),反過(guò)來(lái)；等光程性可以推出折射定律和反射定律,荷蘭物理學(xué)家，天文學(xué)家，數(shù)學(xué)家 。1629年4月14日生于海牙 ，1695年 7月8日 卒于同地 。1645～1647年在萊頓大學(xué)學(xué)習(xí)法 律與數(shù)學(xué) 1647～1649 年轉(zhuǎn)入布雷達(dá)學(xué)院深造 。在阿基米德的著作

9、和R.笛卡爾等人的影響下，致 力于力學(xué) 、光學(xué)、天文學(xué)及數(shù)學(xué)的研究。1663年選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)成員。 1666年選為剛成立的法國(guó)科學(xué)院的成員。1681年返回荷蘭定居。   惠更斯首先發(fā)明了擺鐘并對(duì)有關(guān)時(shí)計(jì)的若干種擺（單擺、復(fù)擺、旋輪擺等）作了研究，這對(duì)當(dāng)時(shí)天文與航行上所用

10、和后來(lái)時(shí)計(jì)的發(fā)展起了重要的作用?；莞故莿?chuàng)建經(jīng)典力學(xué)的先驅(qū)之一，在研究鐘擺、圓周運(yùn)動(dòng)、完全彈性體碰撞等問(wèn)題中，他闡明了許多動(dòng)力學(xué)的概念和規(guī)律（擺的運(yùn)動(dòng)方程與周期、向心力與離心力、擺動(dòng)中心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、簡(jiǎn)單情況下的動(dòng)量及機(jī)械能守恒定律等）。他精通幾何光學(xué)和擅長(zhǎng)應(yīng)用光學(xué)技術(shù)，設(shè)計(jì)了新的透鏡研磨法而制成消除像差的惠更斯目鏡以致優(yōu)質(zhì)的顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡，其中物鏡焦距長(zhǎng)達(dá)數(shù)十米的天文望遠(yuǎn)鏡沿用了近一個(gè)世紀(jì)。   惠更斯是經(jīng)典物理光

11、學(xué)的奠基人。他提出的光的波動(dòng)理論是以“光是以太媒介中的波動(dòng)”為前提和波的惠更斯原理為核心的光波理論。這原理的現(xiàn)代表述為：在行進(jìn)波的波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的許多次波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時(shí)間內(nèi)所傳播的新波面；它適用于一切的波動(dòng)。據(jù)此，惠更斯不但解釋了光的反射與（在各向同性介質(zhì)中）光的折射定律和光的定性的衍射現(xiàn)象，尤為精彩的是他用這一原理來(lái)定量說(shuō)明了光在單軸晶體如冰洲石中的雙折射現(xiàn)象。原始的惠更斯原理“不能說(shuō)明及確定光衍射強(qiáng)度的定性分布

12、”的不足之處 ，由后來(lái)菲涅耳加以補(bǔ)充而使之完備（ 見(jiàn)惠更斯-菲涅耳原理）。   在數(shù)學(xué)方面 ，惠更斯主要是在 1658 年求得擺線（旋輪線）曲線的長(zhǎng)度。在天文學(xué)方面，他發(fā)現(xiàn)了土星的光環(huán)、土衛(wèi)六和獵戶星云等。其他還有對(duì)空氣泵和氣壓計(jì)的改進(jìn)，提出測(cè)微計(jì)的初步設(shè)想，發(fā)明鐘表的彈簧游絲，改進(jìn)測(cè)溫術(shù) ，對(duì)引力及地球形狀的研究，提出各種動(dòng)力機(jī)的設(shè)想等工作與成就。《光論》是他的經(jīng)典名著。,C. Huygens(1629—1695

13、),二、惠更斯原理,惠更斯原理,光擾動(dòng)同時(shí)到達(dá)的空間曲面被稱(chēng)為波面或波前，波前上的每一點(diǎn)都可以看成一個(gè)新的擾動(dòng)中心，稱(chēng)為子波源或次波源，次波源向四周發(fā)出次波；下一時(shí)刻的波前是這些大量次波面的公切面，或稱(chēng)為包絡(luò)面；次波中心與其次波面上的那個(gè)切點(diǎn)的連線方向給出了該處光傳播方向。,? 惠更斯原理導(dǎo)出折射定律,入射角為i1的平面波，波前為ABCC→C’的時(shí)間：,A點(diǎn)：,B點(diǎn)：?B,由C’點(diǎn)向圓A作切線C’A’,次波面的公切面：A’B’C’,

14、次波中心和切點(diǎn)的連線AA’、BoB’, 折射光的傳播方向，折射角為i2:,折射定律：,?折射定律和速度比,光粒子說(shuō)：,1850年傅科和斐索測(cè)量了光速，光波動(dòng)說(shuō)又一次得到了證實(shí)。,惠更斯原理的不足:,不能回答光振幅或光強(qiáng)的傳播問(wèn)題。不能回答光位相的傳播問(wèn)題。,,惠更斯－菲聶耳原理光場(chǎng)衍射理論的誕生,惠更斯原理的精華:,次波源的概念。,三、費(fèi)馬原理,,*原理表述*數(shù)學(xué)表達(dá)*導(dǎo)出反射定律、折射定律*費(fèi)馬原理與成像*費(fèi)馬原理的評(píng)述

15、,光程的概念對(duì)幾何光學(xué)的重要意義體現(xiàn)在費(fèi)馬原理中。幾何光學(xué)的基礎(chǔ)是前面所提到三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，費(fèi)馬卻用光程的概念高度概括地把它們歸結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一的原理。,17世紀(jì)的一位法國(guó)數(shù)學(xué)家，提出了一個(gè)數(shù)學(xué)難題，使得后來(lái)的數(shù)學(xué)家一籌莫展，這個(gè)人就是費(fèi)馬(1601—1665)?！　∵@道題是這樣的：當(dāng)n>2時(shí)，xn+yn=zn沒(méi)有正整數(shù)解。在數(shù)學(xué)上這稱(chēng)為“費(fèi)馬大定理”。為了獲得它的一個(gè)肯定的或者否定的證明，歷史上幾次懸賞征求答案，一代又一代最優(yōu)秀的數(shù)

16、學(xué)家都曾研究過(guò)，但是300多年過(guò)去了，至今既未獲得最終證明， 也未被推翻。即使用現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)也只能證明：當(dāng)n小于等于4100萬(wàn)時(shí)，費(fèi)馬大定理是正確的。由于當(dāng)時(shí)費(fèi)馬聲稱(chēng)他已解決了這個(gè)問(wèn)題，但是他沒(méi)有公布結(jié)果，于是留下數(shù)學(xué)難題中少有的千古之謎?！　≠M(fèi)馬生于法國(guó)南部，在大學(xué)里學(xué)的是法律，以后以律師為職業(yè)，并被推舉為議員。費(fèi)馬的業(yè)余時(shí)間全用來(lái)讀書(shū)，哲學(xué)、文學(xué)、歷史、法律樣樣都讀。30歲時(shí)迷戀上數(shù)學(xué)，直到他64歲病逝，一生中有許多偉大的發(fā)現(xiàn)

17、。不過(guò)，他極少公開(kāi)發(fā)表論文、著作，主要通過(guò)與友人通信透露他的思想。在他死后，由兒子通過(guò)整理他的筆記和批注挖掘他的思想。好在費(fèi)馬有個(gè)“不動(dòng)筆墨不讀書(shū)”的習(xí)慣，凡是他讀過(guò)的書(shū)，都有他的圈圈點(diǎn)點(diǎn)，勾勾畫(huà)畫(huà)，頁(yè)邊還有他的評(píng)論。他利用公務(wù)之余鉆研數(shù)學(xué)，并且成果累累。后世數(shù)學(xué)家從他的諸多猜想和大膽創(chuàng)造中受益非淺，贊譽(yù)他為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”?！　≠M(fèi)馬對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)包括：與笛卡爾共同創(chuàng)立了解析幾何；創(chuàng)造了作曲線切線的方法，被微積分發(fā)明人之一牛頓奉為微積

18、分的思想先驅(qū)；通過(guò)提出有價(jià)值的猜想，指明了關(guān)于整數(shù)的理論——數(shù)論的發(fā)展方向。他還研究了擲骰子賭博的輸贏規(guī)律，從而成為古典概率論的奠基人之一。,*表述：,費(fèi)馬原理：光線沿光程為平穩(wěn)值的路徑而傳播。,平穩(wěn)值的三種基本的含義：,極小值?常見(jiàn)情況， 常數(shù)?成像系統(tǒng)的物像關(guān)系極大值?個(gè)別現(xiàn)象,,*費(fèi)馬原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式,路徑積分：,是路徑（l）的函數(shù)，平穩(wěn)值要求變分為零，,*費(fèi)馬原理與三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律,1、光在均勻介質(zhì)中直線傳播,2、反

19、射定律,要點(diǎn)：反射光線在入射面，反射角等于入射角，光程最短。,,,,M”,,3、折射定律,(1)折射光線在入射面內(nèi)，方法和反射定律推導(dǎo)一樣。(2)入射角和折射角的關(guān)系； Q?M?P的光程：,根據(jù)費(fèi)馬原理，L對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)為零；,*費(fèi)馬原理與成像,等光程與成像：,其中：,嚴(yán)格等光程 ? 嚴(yán)格成像，近似等光程 ? 近似成像，非等光程 ? 不成像，,*費(fèi)馬原理應(yīng)用例題1—雙曲透鏡聚焦平行光一寬平行光入射于一透鏡，要求其透射

20、光線嚴(yán)格聚焦于F點(diǎn)，試問(wèn)?應(yīng)該是何形狀？,,嚴(yán)格成像?嚴(yán)格等光程,,解出：,是一條二次曲線，曲面是旋轉(zhuǎn)雙曲面。,*費(fèi)馬原理應(yīng)用例題2--導(dǎo)出球面折射傍軸成像公式,等光程：,傍軸條件：,代入等光程：,值得指出的兩點(diǎn)：1、單球面傍軸成像公式的獲得沒(méi)有使用折射定律，結(jié)果和利用折射定律所得結(jié)果一致。2、傍軸條件：?<<s, r, x,*評(píng)述費(fèi)馬原理,費(fèi)馬原理的使用限度：費(fèi)馬原理是幾何光學(xué)的理論基礎(chǔ)，幾何光學(xué)使用限度也是費(fèi)馬原理