1-第一章-幾何光學(xué)基本定律(精通)

1、1,第一章 幾何光學(xué),幾何光學(xué)的目的，方法，意義目的：已知物和光學(xué)儀器求的所成之象！方法：幾何知識(shí)，平面幾何，立體幾何，解析幾何。意義：能夠解釋生活中很多問(wèn)題，并且能夠?qū)鈱W(xué)設(shè)計(jì)起到指導(dǎo)作用。,2,1. 基本概念,可見(jiàn)光（380－760 nm），波面（某一時(shí)刻相同位相點(diǎn)的集合，等相位面），色在光學(xué)中的意思（一般指某種頻率，某種顏色的光），單色光，復(fù)色光，自然光。,3,惠更斯原理,光擾動(dòng)同時(shí)到達(dá)的空間曲面被稱為波面或波前，波前上的每

2、一點(diǎn)都可以看成一個(gè)新的擾動(dòng)中心，稱為子波源或次波源，次波源向四周發(fā)出次波；下一時(shí)刻的波前是這些大量次波面的公切面，或稱為包絡(luò)面；次波中心與其次波面上的那個(gè)切點(diǎn)的連線方向給出了該處光傳播方向。,4,惠更斯原理的不足:,不能回答光振幅或光強(qiáng)的傳播問(wèn)題。不能回答光位相的傳播問(wèn)題。,,惠更斯－菲聶耳原理光場(chǎng)衍射理論的誕生,惠更斯原理的精華:,次波源的概念。,5,2.幾何光學(xué)基本定律（三種等價(jià)表述，精通）,,表述一：費(fèi)馬原理，光線沿光程最小，

3、最大或常數(shù)的路徑傳遞（穩(wěn)定）！表述二：直線傳播，反射(reflection)，折射(refraction)，光路可逆，光路獨(dú)立表述三：馬呂斯定律：光束在各向同性均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，始終保持與波面的正交性，且入射波面與出射波面對(duì)應(yīng)各點(diǎn)之間光程均為定值。,6,Fermat's principle or the principle of least time is the idea that the path taken betwe

4、en two points by a ray of light is the path that can be traversed in the least time.,The modern, full version of Fermat's Principle states that the optical path length must be stationary, which means that it can be e

5、ither minimal, maximal or a point of inflection (a saddle point). Minima occur most often, for instance the angle of refraction a wave takes when passing into a different medium or the path light has when reflected off a

6、 planar mirror. Maxima occur in gravitational lensing.,,least,,stationary,7,Refraction in life,8,光程(optical path length)的解釋,定義：光線路徑的幾何長(zhǎng)度與所經(jīng)過(guò)的介質(zhì)折射率的乘積。,9,*光程與相位(phase)差,Q→M →N →… →P,相位逐點(diǎn)落后；,即：,10,*光程與時(shí)差,Q?P的傳播時(shí)間：,介質(zhì)中光速用真空

7、光速和折射率代替：,光程的另一角度認(rèn)識(shí)— 光經(jīng)歷Q和P兩點(diǎn)的光程等于傳播時(shí)間乘以 真空光速。,11,費(fèi)馬原理推出直線傳播，反射，折射定律,折射光束：L(A1AA2)= L(B1BB2) =L(C1CC2),反射光束：L(A1AA’1)= L(B1BB’1) =L(C1CC’1),12,*

8、費(fèi)馬原理與三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律,1、光在均勻介質(zhì)中直線傳播,2、反射定律,要點(diǎn)：反射光線在入射面，反射角等于入射角，光程最短。關(guān)于如何用費(fèi)馬原理推導(dǎo)折射定律留作習(xí)題！,,,,M”,13,全反射現(xiàn)象及其應(yīng)用,注意到：如果n 大于 n’, 當(dāng)入射角I 等于90度時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)出射角度的正弦值大于一，顯然不對(duì)，因此，此時(shí)沒(méi)有折射光線。發(fā)生全反射的條件：由密到疏，大于臨界角 arcsin(n’/n)。,14,3. 成像，完善成像條件（精通）,完善像

9、點(diǎn)，完善像。表述一：一個(gè)物點(diǎn)所發(fā)出的一束同心光束經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后仍為同心光束，則此物點(diǎn)所成之像為完善像點(diǎn)（入同出同）。表述二：入射波面球面波，出射波面也為球面波（入球出球）。表述三：同一組物像點(diǎn)之間所有光程相等。所有完善像點(diǎn)集合為完善像?；靖拍睿何锟臻g，像空間，光軸（光學(xué)器件表面曲率的連線，具有旋轉(zhuǎn)不變性），共軸光學(xué)系統(tǒng)（所有光學(xué)器件表面曲率連線為一條直線），實(shí)像，虛像，實(shí)物，虛物。,15,幾何學(xué)的目的，方法，意義,目的：已知

10、物和光學(xué)儀器求所成之象！方法：平面幾何，立體幾何，解析幾何。意義：能夠解釋生活中很多問(wèn)題，并且能夠?qū)鈱W(xué)設(shè)計(jì)起到指導(dǎo)作用。,16,,A,A’,,,C,,,-U,U’,I,I’,n,n’,O,,,,-L,,,,r,,L’,E,,h,,4.符號(hào)規(guī)定，國(guó)標(biāo)（GB/T 1224-1999）,1：光軸：指光學(xué)儀器中一個(gè)特殊的方向，光沿此方向傳播的時(shí)候即使經(jīng)過(guò)了折射面 也不會(huì)改變傳播方向！請(qǐng)問(wèn)在折射面上滿足什么條件的方向會(huì)是光軸呢

11、？2：子午面是指通過(guò)光軸的截面，原則上有無(wú)窮多！3：所有標(biāo)到圖上的記號(hào)都是幾何量，因此都為正的！4：對(duì)于凸的折射面一般半徑為正，凹為負(fù)，所謂凸是指沿光傳播方向從光軸看， 如果中心比邊緣更先接受到光線，則為凸，反之為凹??！ 這一點(diǎn)以后會(huì)用到！,17,關(guān)于符號(hào)的正負(fù)約定,沿軸光線：光線一般從左往右傳遞為正，從折射面頂點(diǎn)o開(kāi)始看向另外一點(diǎn)，如果與光線方向相同則為正，反之為負(fù)。垂軸光線：光軸上方為正，下方為負(fù)！

12、光線與光軸夾角：由光軸經(jīng)過(guò)銳角轉(zhuǎn)向光線順時(shí)針則為正，逆時(shí)針為負(fù)。光線與法線的夾角：光線以銳角轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。光軸與法線夾角：光軸形象的理解三種角度的問(wèn)題，地位光軸《光線《法線，地位低的繞著地位高的旋轉(zhuǎn)！,18,光路計(jì)算公式（重要）,已知入射角I，兩邊介質(zhì)折射率n，n’, 球面半徑，物方孔徑角U，物距L，如何求得像方出射角 I’，像距 L’，像方孔徑 U’？？,19,,A,A’,,,C,,,-U,U’,I,I’,

13、n,n’,O,,,,-L,,,,r,,L’,E,,h,,20,利用mathematica研究像！,結(jié)論:當(dāng)入射孔徑角小時(shí)，一般像距隨入射孔徑角變化很小，但是如果入射角度比較大，那么像距就隨入射孔徑角變化較大了！也就是說(shuō)，一個(gè)物點(diǎn)可能有很多像點(diǎn)！球差,21,折射率對(duì)成像的影響,n=1.5,n=3,22,球差,在上面一頁(yè)中，我們可以發(fā)現(xiàn)， 像距與入射孔徑角有關(guān)的。,23,近軸區(qū)域公式（孔徑角很?。?注意到，最后一個(gè)式子中我

14、們可以看出像距與入射孔徑角無(wú)關(guān)，這與一般情況下不同，因此在近軸的區(qū)域可以完善成像，高斯像，共軛點(diǎn)，一一對(duì)應(yīng)。證明這組公式，作業(yè),24,總結(jié),25,有用的公式,另外，在近軸區(qū)域有如下有用的公式（特別注意只在近軸成立）,后面三個(gè)式子分別表示了阿貝不變量，孔徑角關(guān)系，和物像距關(guān)系。,26,5.球面光學(xué)成像的基本問(wèn)題及概念（精通）,動(dòng)機(jī)：如何有效真實(shí)的描述光學(xué)系統(tǒng)對(duì)物體成像的情況？概念：垂軸放大率(β)，軸向放大率(α)，角放大率(γ),2

15、7,,A,A’,,,C,,,-u,u’,I,I’,n,n’,O,,-l,,r,,l’,E,,h,,B,,,B’,y,-y’,垂軸放大率,28,軸向放大率(物體沿軸向移動(dòng)對(duì)應(yīng)的像移動(dòng)的度量),29,角放大率,30,放大率總結(jié),31,三種放大率的討論,（1）如果垂軸放大率大于0，則正立，物像虛實(shí)相同，反之相反，放大率絕對(duì)值大于1則放大，小于1縮小。（2）軸向放大率恒為正，且一般不等于垂軸放大率，因此會(huì)有變形,如何理解????（3）三

16、種放大率的關(guān)系β＝αγ ，如何理解這一關(guān)系式？？？？？？,32,拉赫不變量,能量，角動(dòng)量，質(zhì)量，宇稱，對(duì)稱性等，總之物理學(xué)的主要目標(biāo)就是在一個(gè)變化的過(guò)程中（可以是空間上，也可以是時(shí)間上，或兼而有之）尋找不變的東西。,33,球面反射鏡(自學(xué)),球面反射鏡成像，很簡(jiǎn)單，只要把前面所有公式中的像方折射率全用物方折射率的負(fù)數(shù)代入公式即可。,34,第一章總結(jié),光學(xué)歷史及現(xiàn)狀幾何光學(xué)基本定律成像基本概念及國(guó)標(biāo)符號(hào)規(guī)定近軸光學(xué)公式垂軸放大率，