第一章應用光學——幾何光學基本原理

1、Applied Optics,1,應用光學,Applied Optics,2,光學的應用領域越來越廣泛,Applied Optics,3,光學的應用,工業(yè),工業(yè)：顯微鏡、汽車車身的檢測、機器人視覺、材料金相結(jié)構(gòu)等等,Applied Optics,4,通信,日用,工業(yè),軍事,醫(yī)學,天文,光學的應用,農(nóng)業(yè),農(nóng)業(yè)：葉面與果實的檢測,Applied Optics,5,通信,日用,工業(yè),農(nóng)業(yè),醫(yī)學,天文,光學的應用,軍事,軍事：望遠鏡、夜視儀、導

2、彈制導、激光測距、無人駕駛偵探機、平視顯示器等等,Applied Optics,6,通信,日用,工業(yè),農(nóng)業(yè),醫(yī)學,軍事,光學的應用,天文,天文：資源勘探、星際探索,Applied Optics,7,通信,日用,工業(yè),農(nóng)業(yè),軍事,天文,光學的應用,醫(yī)學,醫(yī)學：CT、胃鏡、虹膜檢測、生物檢測,Applied Optics,8,日用,工業(yè),農(nóng)業(yè),醫(yī)學,天文,光學的應用,通信,通信：光纜通訊,軍事,Applied Optics,9,通信,工業(yè),

3、農(nóng)業(yè),醫(yī)學,天文,光學的應用,日用,日用：掃描儀、照相機,軍事,Applied Optics,10,光的本質(zhì),光的本質(zhì)的認知過程,1666年牛頓微粒說彈性粒子,1678年惠更斯波動說以太彈性波,1801年托馬斯·楊雙縫實驗,1873年麥克斯韋電磁場理論,1905年愛因斯坦光子假設,現(xiàn)在波粒二象性,Applied Optics,11,光的本質(zhì),光具有波粒二象性。一般看作電磁波,可見光波長：400~760

4、nm,Applied Optics,12,研究光傳播的基本規(guī)律和光通過光學系統(tǒng)成像的原理和應用?！皯谩卑瑑蓪右馑迹?、作為粒子看待2、涉及具體的光學系統(tǒng),應用光學研究內(nèi)容,Applied Optics,13,,課程內(nèi)容,Applied Optics,14,參考書目,1、安連生，《應用光學》，北京理工大學出版社2、郁道銀，《工程光學》，機械工業(yè)出版社3、胡玉禧，《應用光學》，中國科技大學出版社,Applied Optic

5、s,15,第一章幾何光學基本原理,Applied Optics,16,第一章 幾何光學基本原理,光波和光線幾何光學基本定律光路可逆和全反射光學系統(tǒng)類別和成像的概念理想像和理想光學系統(tǒng),Applied Optics,17,研究光的傳播和光學成像的規(guī)律對于設計光學儀器具有本質(zhì)的意義！,1-1 光波和光線,在工農(nóng)業(yè)、科學技術以及人類生活的各個領域，使用著種類繁多的的光學儀器，如望遠鏡，顯微鏡，投影儀等。光學系統(tǒng)：千差萬別 但是

6、其基本功能是共同的：傳輸光能或?qū)λ芯康哪繕顺上瘛?Applied Optics,18,從本質(zhì)上講，光是電磁波，它是按照波動理論進行傳播。,但是按照波動理論來討論光經(jīng)透鏡和光學系統(tǒng)是的傳播規(guī)律或成像問題時將會造成計算和處理上的很大困難，在實際解決問題時也不方便。,太不方便了！,Applied Optics,19,按照近代物理學的觀點，光具有波粒二象性，那么如果只考慮光的粒子性，把光源發(fā)出的光抽象成一條條光線，然后按此來研究光學系統(tǒng)成像。

7、,問題變得簡單而且實用！,Applied Optics,20,幾何光學：以光線為基礎，用幾何的方法來研究光在介質(zhì)中的傳播規(guī)律及光學系統(tǒng)的成像特性。,點：光源、焦點、物點、像點線：光線、法線、光軸面：物面、像面、反射面、折射面,由于光具有波動性，因此這種只考慮粒子性的研究方法只是一種對真實情況的近似處理方法。必要時要輔以波動光學理論。,Applied Optics,21,一. 發(fā)光點幾何上的點是既無大小，又無體積的抽象概念。當光源

8、的大小與其作用距離相比可以忽略不計時，也可認為是一個點。,,天體,遙遠的距離,觀察者,Applied Optics,22,任何被成像的物體， 是由無數(shù)個發(fā)光點組成,1、本身發(fā)光。2、反射光。,因此研究物體成像時，可以用某些特征點的成像規(guī)律來推斷整個物體的成像。,Applied Optics,23,二、光線,發(fā)光點向四周輻射光能量，在幾何光學中將發(fā)光點發(fā)出的光抽象為帶有能量的線，它代表光的傳播方向。,Applied Optics,24,

9、三、波面和光束（無線多條光線的集合）,一個位于均勻介質(zhì)中的發(fā)光點，它所發(fā)出的光向四周傳播，形成以發(fā)光點為球心的球面波。,某一時刻相位相同的點構(gòu)成的面，或某一時刻光波所到達的位置稱為波面,波面上某一點的法線就是這一點上光的傳播方向，波面上的法線束稱為光束,Applied Optics,25,同心光束：發(fā)自一點或會聚于一點，為球面波,平行光束：光線彼此平行，是平面波,Applied Optics,26,像散光束：光線既不平行，又不相交，波面

10、為曲面。,在幾何光學中研究成像時，主要要搞清光線在光學元件中的傳播途徑，這個途徑稱為光路,Applied Optics,27,第一章 幾何光學基本原理,光波和光線幾何光學基本定律光路可逆和全反射光學系統(tǒng)類別和成像的概念理想像和理想光學系統(tǒng),Applied Optics,28,1-2 幾何光學基本定律,一、光的直線傳播定律在各向同性的均勻透明介質(zhì)中，光線沿直線傳播。,二、光的獨立傳播定律不同的光源發(fā)出的光線在空間某點相遇時，

11、彼此互不影響。在光線的相會點上，光的強度是各光束的簡單疊加，離開交會點后，各個光束按原方向傳播。光的獨立傳播定律意義：考慮某一光線的傳播時，可不考慮其他光線的影響。,Applied Optics,29,1-2 幾何光學基本定律,二、光的獨立傳播定律不同的光源發(fā)出的光線在空間某點相遇時，彼此互不影響。在光線的相會點上，光的強度是各光束的簡單疊加，離開交會點后，各個光束按原方向傳播。光的獨立傳播定律意義：考慮某一光線的傳播時，可不考

12、慮其他光線的影響。條件：兩束光為非相干光兩束滿足相干條件的光稱為相干光，這兩束光在相遇區(qū)域：①振動方向相同；②振動頻率相同；③相位相同或相位差保持恒定,Applied Optics,30,三、折射和反射定律,光的折射和反射定律研究光傳播到兩種均勻介質(zhì)的分界面時的定律。,（一）折射定律,I：入射角,I’：折射角,Applied Optics,31,（1）折射光線位于由入射光線和法線所決定的平面(入射面）內(nèi)，折射光線和入射光線分居法線兩

13、側(cè)。,（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比與兩角度的大小無關,即,,或,Applied Optics,32,,c：在真空中光速，v：在介質(zhì) 中光速,n,n‘:介質(zhì)對真空的折射率,也稱絕對折射率，指在真空中光速與介質(zhì)中光速之比:,Applied Optics,33,真空折射率為1，在標準壓力下，20攝氏度時空氣折射率為1.00028， 通常認為空氣的折射率也為1，把其他介質(zhì)相對于空氣的折射率作為該介質(zhì)的絕對折射率。,提示：但是在設計高精度

14、的太空中的光學儀器時，就必須考慮空氣和真空折射率的不同。,,Applied Optics,34,（2）入射角 I和反射角I’’的絕對值相同，可表示為,（二）反射定律,（1）反射光線在由入射光線和法線所決定的平面內(nèi),符號相反說明入射光線和反射光線分居法線兩側(cè)。,Applied Optics,35,第一章 幾何光學基本原理,光波和光線幾何光學基本定律光路可逆和全反射光學系統(tǒng)類別和成像的概念理想像和理想光學系統(tǒng),Applied Opt

15、ics,36,1-3 光路可逆和全反射,一、全反射,一般情況下，光線射至透明介質(zhì)的分界面時將發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。假設,可知,即折射光線較入射光線偏離法線,由公式,當光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時,,Applied Optics,37,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

16、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,當入射角增大到I0時，折射角 ,

17、這時，折射光線掠過兩介質(zhì)分界面，強度趨于0,當入射角 時，折射光線不再存在，入射光線全部反射，這種現(xiàn)象稱為全反射。,,Applied Optics,38,,當光線由折射率為n的介質(zhì)射向空氣時，則有,對應于 的入射角 I被稱為臨界角,Applied Optics,39,全反射的兩個條件：,（1）光密到光疏介質(zhì)；,（2）入射角大于臨界角；,全反射的應用：,（1）制成各種全反射棱鏡，用于折轉(zhuǎn)光路，代替平面

18、反射鏡。,（2）制造光導纖維。,Applied Optics,40,光導纖維號稱現(xiàn)代信息系統(tǒng)的神經(jīng),由內(nèi)層折射率較高的纖芯和外層折射率較低的包層組成,,,,,,,,Applied Optics,41,進入光纖的光線在纖芯與包層的分界面上連續(xù)發(fā)生全發(fā)射，直至另一端出射。,,,,,,,,S,B,A,當,大于臨界角時，就發(fā)生全發(fā)射。,Applied Optics,42,根據(jù)折射定律，又有：,可以得到：,Applied Optics,43,定義

19、 為光纖的數(shù)值孔徑,i0越大，可以進入光纖的光能就越多，也就是光纖能夠傳送的光能越多。,這意味著光信號越容易耦合入光纖！,Applied Optics,44,,二、光路可逆一條光線沿著一定的路線，從A點傳播到B點，如果在B點，按照與B點處出射光線相反的方向投射一條光線，則此光線必沿同一條路線通過A點，這種現(xiàn)象稱為光路可逆。無論通過何種介質(zhì)，經(jīng)過多少次反射和折射，光路可逆現(xiàn)象始終存在。利用這一原理，

20、可以由物求像，也可以由像求物。,Applied Optics,45,1-4 馬呂斯定律和費馬原理,一、馬呂斯定律光程：幾何路程與介質(zhì)折射率的乘積只要光線的傳播時間相同，它們的光程就相同。馬呂斯定律：與某一曲面垂直的一束光線，經(jīng)過任意次折射、反射后，必定與另一曲面垂直，而且位在這兩個曲面之間的所有光線的光程相等地。,Applied Optics,46,,二、費馬原理實際光線沿著光程為極值（極小、極大、常量）的路線傳播，,Ap

21、plied Optics,47,光的直線傳播定律、獨立傳播定律、折射和反射定律是幾何光學的基本定律，是研究光線傳播和成像問題的基礎。幾何光學的基本定律、馬呂斯定律和費馬原理，都能夠說明光線傳播的基本規(guī)律，都可以作為幾何光學的基礎，只要知道三者中任意一個，即可導出其余兩個。,Applied Optics,48,第一章 幾何光學基本原理,光波和光線幾何光學基本定律光路可逆和全反射光學系統(tǒng)類別和成像的概念理想像和理想光學系統(tǒng),App

22、lied Optics,49,※光學系統(tǒng) 的作用之一是對物體成像，因此必須搞清物像的基本概念和它們的關系。,※ 物體通過光學系統(tǒng)（光組）成像，光學系統(tǒng)(各種光學儀器)由一系列光學零件 組成。。,※ 光學系統(tǒng)一般是軸對稱的，有一條公共軸線，稱為光軸。這種系統(tǒng)被稱為“共軸系統(tǒng)”,1-4 光學系統(tǒng)類別和成像的概念,Applied Optics,50,,,,,,具有對稱軸（光軸）的系統(tǒng)成為共軸光學系統(tǒng)。沒有對稱軸的系統(tǒng)稱為非共軸光學系統(tǒng)。,光

23、軸與透鏡面的交點稱為：頂點,Applied Optics,51,由兩個球面構(gòu)成的透鏡中，通過兩球面球心的直線為光軸。,光軸,頂點,,,,,Applied Optics,52,若有一個面為平面，則光軸通過球面的球心與平面垂直。,頂點,,,,,Applied Optics,53,常見光學零件,1、反射鏡,Applied Optics,54,（1）正透鏡：中心比邊緣厚度大，起會聚作用（2）負透鏡：中心比邊緣厚度小，起發(fā)散作用,2、透鏡,Ap

24、plied Optics,55,正透鏡,Applied Optics,56,負透鏡,Applied Optics,57,3、棱鏡,直角棱鏡,屋脊棱鏡,Applied Optics,58,在光學儀器中最常用的光學零件是透鏡。 球面透鏡（系統(tǒng)）：由球面透鏡和球面反射鏡組成的系統(tǒng)。,由這些球面系統(tǒng)（透鏡）組成的光學系統(tǒng)有對稱軸，也稱為共軸球面系統(tǒng)。,平面可以看作曲率半徑無窮大的球面。,Applied Optics,59,物像的虛實,※ 由實

25、際光線成的像，稱為實像。,在凸透鏡2f 外放一個點燃的蠟燭，后面放一個紙屏，當紙屏放到某一位置時，會在屏上得到蠟燭清晰的像。,如電影，幻燈機，照相機成像,Applied Optics,60,有的光學系統(tǒng)成的像，能被眼睛看到，卻無法在屏上得到,這些像不是由實際光線相交得來，而是由實際光線的反向延長線相交得來。,※ 由實際光線的反向延長線相交所得的像稱為虛像。,如照鏡子，顯微鏡，望遠鏡等。,Applied Optics,61,與像類似，物也

26、分兩種,※ 實物：由實際光線形成的物。,※ 虛物：不是由實際光線而是由光線的延長線相交而成的物。,虛物不能人為設定，它是前一系統(tǒng)所成的像被當前系統(tǒng)截取得到的。,如燈泡、蠟燭等，也可以是被照明后發(fā)光的物體，如人物，景物等。,物和像是相對的，前面光學系統(tǒng)所成的像，即為后一光學系統(tǒng)的物,Applied Optics,62,請判斷物與像的虛實,a. 實物成實像,b. 實物成虛像,c. 虛物成實像,（對于第二個透鏡）,d. 虛物成虛像,App

27、lied Optics,63,注意：物、像的概念是相對于光組來說的,對于L1而言，A1B1是AB的像; 對L2而言，A1B1是物，A’B’是像，則A1B1稱為中間像,Applied Optics,64,※ 物所在的空間為物空間，像所在的空間為像空間，兩者的范圍都是（-∞,+∞）,Applied Optics,65,※ 通常對于某一光學系統(tǒng)來說，某一位置上的物會在一個相應的位置成一個清晰的像，物與像是一一對應的，這種關系稱為物與像的共軛

28、。,※ 物點A和像點A'之間沿光軸的距離AA'稱共軛距,Applied Optics,66,第一章 幾何光學基本原理,光波和光線幾何光學基本定律光路可逆和全反射光學系統(tǒng)類別和成像的概念理想像和理想光學系統(tǒng),Applied Optics,67,什么是理想光學系統(tǒng)？研究理想光學系統(tǒng)有什么實際意義？理想光學系統(tǒng)有什么特點？,1-5 理想像和理想光學系統(tǒng),Applied Optics,68,什么是理想光學系統(tǒng)？物、

29、像空間符合“點對應點，直線對應直線，平面對應平面”關系的像成為“理想像”。成像滿足“點對應點，直線對應直線，平面對應平面”的光學系統(tǒng)成為“理想光學系統(tǒng)”。實際使用的光學系統(tǒng)除平面鏡以外都不是理想光學系統(tǒng)，即不能成理想像！,Applied Optics,69,研究理想光學系統(tǒng)有什么實際意義？研究理想光學系統(tǒng)的實際意義在于用它作為衡量實際光學系統(tǒng)成像質(zhì)量的標準。通常把理想光學系統(tǒng)計算公式計算出來的像稱為實際光學系統(tǒng)的理想像。

30、在設計實際光學系統(tǒng)時，用它近似表示實際光學系統(tǒng)成的位置和大小，即實際光學系統(tǒng)設計的初始計算。,Applied Optics,70,理想光學系統(tǒng)有什么特點？1、光軸上物點的像位于光軸上； 過光軸截面內(nèi)物點的像位于同一平面內(nèi)； 過光軸的任意截面成像性質(zhì)相同。2、位于垂直于光軸的平面內(nèi)的物所成的像，其幾何形狀和物相似。3、已知兩對共軛面的位置和放大率；或一對共軛面的位置和放大率，以及軸上兩對共軛點的位置，則系統(tǒng)成像特性被確定