彈塑性力學(xué)第九章

1、2024/3/21,1,第九章 空間軸對稱問題,本章討論空間軸對稱問題的基本方程和一些軸對稱問題的基本解。對于一般空間問題的解法我們在第五章已有討論，但一般空間問題一般解（具體求解）通解討論在杜慶華等編著的“彈性理論”中有較多的論述。我們不刻意從數(shù)學(xué)上論述一般空間問題一般解的表達(dá)式，而對于空間軸對稱問題作一些討論和舉例。,2024/3/21,2,1.1空間軸對稱問題特點(diǎn)：,1. 域內(nèi)所有物理量（體力、面力、位移、應(yīng)力、應(yīng)變）均為r、

2、z的函數(shù)。,與平面軸對稱問題類似，空間軸對稱問題的求解域、荷載和約束繞某一軸（z軸）對稱，導(dǎo)致如下簡化，,2．荷載：體力f?=0，面力 ，位移u?=0，應(yīng)力? r?=? z?=0，應(yīng)變 ? r?=?z?=0。,第一節(jié) 空間軸對稱問題的基本方程,2024/3/21,3,第一節(jié) 空間軸對稱問題的基本方程,3．待求的物理量（10個(gè)） ：ur、w、?r、??、?z、? rz=? zr、?r、??、?z、? rz=?zr,1.2

3、基本方程1.平衡微分方程（兩個(gè)）：,2024/3/21,4,2.幾何方程（四個(gè)）：,第一節(jié) 空間軸對稱問題的基本方程,3.變形協(xié)調(diào)方程（四個(gè)）,2024/3/21,5,4.物理方程（四個(gè)）：,第一節(jié) 空間軸對稱問題的基本方程,2024/3/21,6,?r=?e?2G?r、 ??=?e?2G??、 ?z=?e?2G?z、 ? r