第八章 審計測試中的抽樣技術(shù)

1、抽樣審計發(fā)展的幾個階段任意抽樣審計階段(純粹為了減少工作量)判斷抽樣審計階段(根據(jù)審計人員經(jīng)驗判斷)統(tǒng)計抽樣審計階段(用概率論原理遵循隨機原則),,,第八章 審計測試中的抽樣技術(shù),第一節(jié) 審計抽樣概述一. 審計抽樣的定義1.審計抽樣的概念。審計抽樣，是指注冊會計師對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序，使所有抽樣單元都有被選取的機會。抽樣單元，是指構(gòu)成總體的個體項目。總體，是指注冊會計師從

2、中選取樣本并據(jù)此得出結(jié)論的整套數(shù)據(jù)?？傮w可分為多個層或子總體。每一層或子總體可予以分別檢查。,審計抽樣是指注冊會計師在實施審計程序時，從審計對象總體中選取一定數(shù)量的樣本進行測試，并根據(jù)測試結(jié)果，推斷審計對象總體特征的一種方法?？傮w(N)即被抽查對象全體.由許多至少具有某一相同特征的個體或單位構(gòu)成.樣本(n)從總體中按一定要求和方法所抽取并代表總體的那部分單位所構(gòu)成的全體.抽樣、抽樣推斷、抽樣誤差。,2.審計抽樣的意義（1）審計抽

3、樣對控制測試和實質(zhì)性測試都適用，但并不是對這些測試中的所有程序都適用的，通常不用于詢問、觀察和分析性復核程序。（2）審計抽樣不同于詳細審計。（3）審計抽樣也不同于抽查,抽查作為一種技術(shù)，可以用來了解情況，確定審計重點，取得審計證據(jù)，使用中并無嚴格要求。審計抽樣需要運用抽查技術(shù)，但更重要的工作內(nèi)容是根據(jù)審計目的及環(huán)境要求作出科學的抽樣決策。（4）審計抽樣的基本目標在有限審計資源條件限制下，收集充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)，以形成和支持審

4、計結(jié)論。,二、 審計抽樣的種類1.按抽樣決策的依據(jù)不同 統(tǒng)計抽樣 非統(tǒng)計抽樣 相同點：A 都需合理運用專業(yè)判斷；B 都可以提供審計所需的充分、適當?shù)淖C據(jù)；C 都存在某種程度的抽樣風險和非抽樣風險。 區(qū)別：統(tǒng)計抽樣時利用概率法則來量化控制抽樣風險；非統(tǒng)計抽樣中，注冊會計師全憑主觀標準和個人經(jīng)驗確定樣本規(guī)模和評價樣本結(jié)果。,,2.按審計抽樣所了解的總體特征不同

5、 屬性抽樣——控制測試 變量抽樣——實質(zhì)性測試①屬性抽樣指在精確度界限和可靠程度一定的條件下，為了測定總體特征的發(fā)生頻率而采用的一種方法。目標：估計總體既定控制的偏差率（次數(shù)）②變量抽樣指用來估計總體金額而采用的一種方法。目標：估計總體金額或者總體中的錯誤金額。,,三．統(tǒng)計抽樣與專業(yè)判斷（1）在審計抽樣過程中，無論是統(tǒng)計抽樣還是非統(tǒng)計抽樣，也不論決策者是否具備設(shè)計和使用有效抽樣方案的能力，都離不開注冊會計師

6、的專業(yè)判斷。認為統(tǒng)計抽樣能減少審計過程中的專業(yè)判斷或取代專業(yè)判斷的觀點是錯誤的。（2）在實際工作中，往往把統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計結(jié)合起來運用，才能獲得較好的審計效果。,四．樣本的設(shè)計1、設(shè)計樣本時的考慮因素：①審計目的②審計對象總體與抽樣單位應(yīng)當根據(jù)審計目的和被審計單位的實際情況確定抽樣單位。,③抽樣風險與非抽樣風險A 抽樣風險依據(jù)抽樣結(jié)果得出的結(jié)論與審計對象總體特征不相符合的可能性。抽樣風險與樣本量成反比。

7、 信賴不足風險a 控制測試 信賴過度風險 誤拒風險（α風險） b 實質(zhì)性測試 誤受風險（β風險）,,,c 對審計工作的影響信賴不足風險誤拒風險 影響審計效率信賴過度風險誤受風險 影響審計效果,,

8、,B 非抽樣風險因采用不恰當?shù)膶徲嫵绦蚧蚍椒ǎ蛞蛘`解審計證據(jù)等而未能發(fā)現(xiàn)重大誤差的可能性。非抽樣風險無法量化，對審計工作的效果和效率都有一定的影響。產(chǎn)生的原因主要有：a 人為錯誤，如未找出樣本文件中的錯誤等；b 運用了不切合審計目標的程序；c 錯誤解釋樣本結(jié)果。,抽樣風險和非抽樣風險可能影響重大錯報風險的評估和檢查風險的確定抽樣風險是指注冊會計師根據(jù)樣本得出的結(jié)論，與對總體全部項目實施與樣本同樣的審計程序得出的結(jié)論存在差異的

9、可能性。非抽樣風險是指由于某些與樣本規(guī)模無關(guān)的因素而導致注冊會計師得出錯誤結(jié)論的可能性。注冊會計師采用不適當?shù)膶徲嫵绦?，或者誤解審計證據(jù)而沒有發(fā)現(xiàn)誤差等，均可能導致非抽樣風險。,在實施控制測試時，注冊會計師推斷的控制有效性高于其實際有效性的風險；或在實施細節(jié)測試時，注冊會計師推斷某一重大錯報不存在而實際上存在的風險。此類風險影響審計的效果，并可能導致注冊會計師發(fā)表不恰當?shù)膶徲嬕庖?。在實施控制測試時，注冊會計師推斷的控制有效性低于其

10、實際有效性的風險；或在實施細節(jié)測試時，注冊會計師推斷某一重大錯報存在而實際上不存在的風險。此類風險影響審計的效率。,在實施控制測試時，誤差是指控制偏差；在實施細節(jié)測試時，誤差是指錯報?？傉`差用來表示偏差率或錯報總額?！　】扇萑陶`差是指注冊會計師可接受的總體中的最大誤差。,④可信賴程度可信賴程度通常用預計抽樣結(jié)果能夠代表審計對象總體特征的百分比來表示。如:90%、95%、99%。與審計風險為互補關(guān)系。可信賴程度同樣本量成正向關(guān)系。

11、⑤可容忍誤差可容忍誤差是注冊會計師認為抽樣結(jié)果可以達到審計目的而愿意接受的審計對象總體的最大誤差?？扇萑陶`差與樣本量成反向關(guān)系。⑥預期總體誤差如果存在預期總體誤差，則應(yīng)當選取較大的樣本量。,⑦分層是將某一審計對象總體劃分為若干具有相似特征的次級總體的過程。主要適用于內(nèi)部各組成部分具有不同特征的總體。注冊會計師可以利用分層重點審計可能有較大錯誤的項目，并減少樣本量。通常，應(yīng)對包含最重要項目的層次實施全部審查。,五.樣本的選取

12、選取樣本項目的方法1、隨機數(shù)表抽樣2、系統(tǒng)選樣(等距抽樣)：必須先確定總體是否隨機排列，否則不宜使用。 3、隨意選樣：很難完全無偏見地選取樣本項目4、計算機輔助審計技術(shù)選樣5.金額加權(quán)選樣,1、隨機數(shù)表抽樣（也稱亂數(shù)表）隨機產(chǎn)生的由0到9這十個數(shù)字組成的多個幾位數(shù)，并將這些數(shù)字隨機地縱橫排列而成的一種表格。使用程序（1）對總體單位連續(xù)編號；（2）根據(jù)總體單位最大編號的位數(shù)決定使用隨機數(shù)碼的位數(shù)及位置；（3）確定隨機

13、起點（4）按一定的方向選取樣本。方向可任意選擇，可自上而下或自下而上，也可從左向右或從右向左。,2、系統(tǒng)選樣(等距抽樣)：必須先確定總體是否隨機排列，否則不宜使用。基本步驟（1）計算抽樣間距 總體規(guī)模（N）抽樣間距（M）= 樣本規(guī)模（n）

14、（2）確定隨機起點（3）等距抽取樣本,,例：假定審計人員對被審單位應(yīng)收賬款明細帳進行系統(tǒng)抽樣，其編號為00001——16000，擬抽取其中5%進行函證。要求：（1）求該總體、樣本和抽樣間隔。（2）如果確定隨機起點為00014號，試寫出所抽取的頭5個樣本的編號。（3）若隨機起點為00018號，試寫出第395個、561個、798個樣本的編號。an=a1+（n-1）d,注冊會計師欲從3600張憑單中按系統(tǒng)選樣方法選出40張作為樣本

15、，確定的選樣起點為555，則抽樣間隔、所能選到的最大的憑單編號及最小的憑單編號分別是（ ）。A．90，3525，15B．90，3515，5C．40，3595，35D．40，3585，25,3.金額加權(quán)選樣　在實施細節(jié)測試時，特別是測試高估時，將構(gòu)成某類交易或賬戶余額的每一貨幣單位（如人民幣元）作為抽樣單元，通常效率很高。注冊會計師通常從總體中選取特定貨幣單位，然后檢查包含這些貨幣單位的特定項目。這種方法可以與系統(tǒng)選樣方

16、法結(jié)合使用，且在使用計算機輔助審計技術(shù)選取項目時效率最高。,步驟：1.按照樣本量從隨機數(shù)表中選取隨機數(shù)，隨機數(shù)的位數(shù)應(yīng)同扣除負值后的總金額的位數(shù)相同且小于該總金額；2.把隨機數(shù)由小到大排列；3.把貨幣金額累加列表；4.找到與隨機數(shù)值相對應(yīng)的累加金額數(shù)，該累加金額數(shù)所對應(yīng)的項目即為選擇的樣本該方法的主要特點：使項目的金額大小與被選做樣本的概率成正比，即金額大的項目比金額小的項目有更大的機會被選做樣本。但必須先剔除面額為負值的項目

17、，因為他們沒有機會被選為樣本。,例：假定審計人員要從10張銷售發(fā)票組成的總體中選擇張進行測試，已知10張發(fā)票總計金額為6 000元，總體項目的累計金額如表：審計人員從隨機數(shù)表中選取小于6 000的隨機數(shù)，這4個隨機數(shù)的位數(shù)與6000相同，假定選取的4個隨機數(shù)是1100、5642、0546、5334，從小到大排列為546、1100、5334、5642，因而選擇的樣本應(yīng)該是第546累計元、第1100累計元、第5334累計元、第5642累計

18、元，這4個數(shù)字分別包含在第1、3、9、10張銷售發(fā)票的累計金額之內(nèi)，選擇的樣本即為這4張發(fā)票。,六、抽樣結(jié)果的評價（1）分析樣本誤差注冊會計師按照既定的審計程序，無法對樣本取得審計證據(jù)時，應(yīng)當實施替代審計程序，以獲得相應(yīng)的審計證據(jù)。如果無法或者沒有執(zhí)行替代審計程序，則應(yīng)將該項目視為一項誤差。如果某些樣本誤差項目具有共同特征，則應(yīng)將這些共同特征的項目作為一個整體，實施相應(yīng)的審計程序，并根據(jù)審計結(jié)果，進行單獨的評價。分析所發(fā)現(xiàn)的誤差

19、時，還應(yīng)考慮誤差的質(zhì)的方面，包括誤差的性質(zhì)、原因及其他相關(guān)審計工作的影響，進行定性分析,（2）推斷總體誤差（3）重估抽樣風險①如果推斷的總體誤差超過可容忍誤差，經(jīng)重估后的抽樣風險不能接受，應(yīng)增加樣本量或執(zhí)行替代審計程序。②如果推斷的總體誤差接近可容忍誤差，應(yīng)考慮是否增加樣本量或執(zhí)行替代程序。③在進行控制測試時，如果認為抽樣結(jié)果無法達到其對所測試的內(nèi)部控制制度的預期信賴程度，應(yīng)考慮增加樣本量或修改實質(zhì)性測試程序。（4）形成審計結(jié)

20、論,第二節(jié) 控制測試中抽樣技術(shù)的運用,一. 在控制測試中運用的抽樣技術(shù)，一般是屬性抽樣審計方法。 屬性抽樣特點：1、不考慮總體容量的因素2、精確限度(可容忍誤差)以百分率表示，只使用上限3、可靠程度以百分率表示。4、總體項目差異以預計總體錯誤率表示二、 可信賴程度和風險是互補的，一般將最小可信賴程度置為90%，如果屬性對于其他項目是重要的，則用95%的可信賴程度。,三、若抽樣的結(jié)果無法達到對所測試的內(nèi)部控制的預期信賴程度

21、，則注冊會計師應(yīng)減少對這一內(nèi)部控制的可信賴程度，實施其他審計程序，如擴大實質(zhì)性測試范圍，增加樣本量，或不再進行抽樣審計，代之以詳細審計，等等。四.若注冊會計師再審查樣本時發(fā)現(xiàn)有欺詐舞弊或逃避內(nèi)部控制的情形發(fā)生，不論其誤差率是高還是低，均應(yīng)采用其他審計程序。注冊會計師應(yīng)評價這類事件對會計報表的影響，采用有利于徹底揭露這類誤差的審計程序。同時應(yīng)及時通知企業(yè)負責人，以使企業(yè)能夠及時制止這類誤差的再次發(fā)生。,審計人員在對開具銷售發(fā)票業(yè)務(wù)的內(nèi)控

22、制度進行符合性測試時，確定的可靠程度為95%，預計錯誤率為2%，精確限度3%，則抽樣規(guī)模根據(jù)泊松分布和不重復抽樣原理，編制抽樣規(guī)模確定表。 預計 精確度上限 錯誤率 5% 2%

23、 181（4） 如果審計人員在審查了181張銷售發(fā)票后，發(fā)現(xiàn)有2張有錯誤，，則樣本錯誤率約為1.%說明抽樣規(guī)模過大，已審查完，不必調(diào)整；但若發(fā)現(xiàn)有6張有錯誤，則樣本錯誤率約為3.3%，說明抽樣規(guī)模過小，則查抽樣規(guī)模確定表，按預計錯誤率3.3%、精確度上限6%，應(yīng)為195張,屬性抽樣規(guī)模（例題）,五. 屬性抽樣的具體方法主要有：固定樣本量抽樣、停一走抽樣、發(fā)現(xiàn)抽樣。(1)、固定樣本容量抽樣： ①根據(jù)審計目標確定屬性范圍

24、②確定抽樣規(guī)模抽樣規(guī)模= 錯誤上限系數(shù)/錯誤上限百分比(2)、?！叱闃樱哼叧闃舆吪袛啵坏┠茏鲗徲嫿Y(jié)論就終止抽查。適用于錯誤率較小的情況下(3)、發(fā)現(xiàn)抽樣：假設(shè)預計錯誤率為零,第三節(jié) 實質(zhì)性測試中抽樣技術(shù)的運用,一. 在實質(zhì)性測試中運用的抽樣技術(shù)，主要是變量抽樣審計方法。二. 變量抽樣是對審計對象總體的貨幣金額進行實質(zhì)性測試時所采用的抽樣方法。三. 變量抽樣法可用于確定賬戶金額是多是少，是否存在重大誤差等。四. 變量抽樣

25、法通常用于：（1）檢查應(yīng)收賬款的金額；（2）檢查存貨的數(shù)量和金額；（3）檢查工資費用；（4）檢查交易活動，以確定未經(jīng)適當批準的交易金額。五. 變量抽樣法主要有：單位平均估計抽樣、比率估計抽樣、差額估計抽樣。,抽樣步驟 1.確定審查總體的范圍 2.確定抽樣規(guī)模 特點： ( 1)、考慮總體容量的因素 (2)、精確限度以金額表示，用上下限 (3)、可靠程度根據(jù)正態(tài)分布原理換成 可靠程

26、度系數(shù)UU：80%---1.28 85%---1.44 90%---1.65 95%---1.96 99%---2.58,(4)、總體項目差異用預計總體標準差表示 ①單位平均值估計抽樣 n`= n= P= U---可信賴程度系數(shù)； S---總體標準離差； N---總體項目個數(shù)；

27、 P---計劃的抽樣誤差； n`-------重復抽樣的樣本量； n--------不重復抽樣的樣本量。 平均值估計：樣本總體值 Y`= 樣本平均值 X ．N 總體置信區(qū)間 Y=Y`+ P（,②比率估計抽樣 樣本審定價值之和比率= 樣本賬面價值之和估計的總體正確值=總體賬面價值×比率③差額估計抽樣

28、 樣本審定價值—樣本賬面價值平均差額= 樣本量估計總體差額=平均差額×總體數(shù)估計的總體正確值=總體賬面價值+估計總體差額,,,例題（平均值估）假定審計人員在審查某單位12月31日的產(chǎn)成品帳戶時，確定的可靠程度為95%，精確限度為45，500元，隨機從500個明細帳中初選30個初始樣本，帳面合計數(shù)為55156.13,樣本帳面值平方和為105,155,

29、039。則抽樣規(guī)模計算為：初始樣本的平均值1838.54，標準差359.51，n=54，則再抽24，若新增樣本的合計數(shù)為42，228.33，平方和為76，790，120，則54樣本的平均值為1，803.42，標準差為345.31，小于初始樣本標準差，說明抽樣規(guī)模偏大，以54樣本來推斷總體，則總體估計值 應(yīng)為1，803.42x500=901，710，精確限度值為43，493。審計結(jié)論：以95%的把握確信，某單位12月31日的產(chǎn)成品帳戶正

30、確額在901，710+43，493之間。,思考一注冊會計師在審核隆興公司的產(chǎn)成品賬戶時，發(fā)現(xiàn)該公司今年共生產(chǎn)2000批產(chǎn)品，入賬成本為5 900 000元。注冊會計師選取了200批樣本，賬面價值共計600 000元。經(jīng)與有關(guān)憑證及附件核對，發(fā)現(xiàn)200批中共有52批樣本錯誤。經(jīng)將錯誤調(diào)整后，樣本的確定價值為為582 000元。 運用下列每種抽樣計劃（切勿計算各項估計的可靠性和精度），說明注冊會計師如何核算本年度的各

31、批產(chǎn)品的的總成本：（1）平均值估計；（2）比率估計；（3）差額估計；,思考二某廠應(yīng)收帳款200明細帳，帳面余額190000元，采用差異估計進行審計。確定的可靠程度95%，精確限度+3800元，對30個初始樣本審查，差錯如下：,要求： 1、確定抽樣規(guī)模 2、若對擴大的樣本項目進行審查后，發(fā)現(xiàn)第34個樣本帳面記錄為550元，審定額為500元，則做相應(yīng)審計結(jié)論。,思考三沿用思考二的資料，如果初始樣本其他2

32、5個沒有差錯項目審定額和為20，000元，審定額平方和為16，520，000元。要求： 1、確定抽樣規(guī)模； 2、如果擴大樣本后其他沒有差錯項目的審定額為3，400元，審定額平方和為2，940，000，試作出相應(yīng)的審計結(jié)論。,思考題,1.試述審計抽樣與專業(yè)判斷之間的關(guān)系。2.何謂抽樣風險?注冊會計師在進行控制測試和實質(zhì)性測試時分別應(yīng)關(guān)注哪些抽樣風險?3.何謂系統(tǒng)選樣?系統(tǒng)選樣時應(yīng)注意哪些問題?4.試述固定樣本量抽樣的基本步