控制工程基礎(chǔ)-總復(fù)習(xí)

1、2024/3/21,1,控制工程基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)（1）,1 控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)2 閉環(huán)控制與開環(huán)控制的區(qū)別3 控制系統(tǒng)的時(shí)域模型（微分方程、狀態(tài)方程）4 傳遞函數(shù)與微分方程的關(guān)系 5 R-L-C電路的模型建立（微分方程、傳遞函數(shù)）6 方框圖、信號流圖、梅森公式應(yīng)用7 狀態(tài)空間的基本概念8 狀態(tài)空間表達(dá)式建立方法,,,,,,2024/3/21,2,9 由狀態(tài)空間描述求傳遞函數(shù)10 典型信號的時(shí)間、拉氏變換表達(dá)形式11 各種動態(tài)

2、性能指標(biāo)的定義12 一階、二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)及性能指標(biāo)計(jì)算13 一階、二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)形式，系數(shù)與各參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系14 帶有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)定性分析，與無零點(diǎn)時(shí)的區(qū)別15 狀態(tài)方程的求解,控制工程基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)（2）,,,,,,,,2024/3/21,3,16 eAt的性質(zhì)17 穩(wěn)定性的定義18 高階微分方程、傳遞函數(shù)穩(wěn)定性判別19 狀態(tài)方程穩(wěn)定性的判別20 勞斯判據(jù)21 穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算方法22 消除穩(wěn)態(tài)誤差的方

3、法23 系統(tǒng)類型的概念24 根軌跡方程的標(biāo)準(zhǔn)形式25 幅值條件和相角條件,控制工程基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)（3）,,,,,,,,,2024/3/21,4,26 根軌跡的畫法27 頻率特性的定義28 根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)繪制Bode圖的方法29 利用Bode圖求剪切頻率ωc，相角裕度γ，幅值裕度GM30 利用開環(huán)傳函的Bode圖判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性31 由Bode圖求傳遞函數(shù)32 由Bode圖分析穩(wěn)態(tài)誤差33 PID控制的定義及其傳遞函

4、數(shù)34 PID對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有何影響,控制工程基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)（4）,,,,,,,,,2024/3/21,5,35 幾種改進(jìn)型PID控制的原理、特點(diǎn)36 PID是否適用于所有被控對象？在應(yīng)用PID控制時(shí)應(yīng)考慮哪些因素？,控制工程基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)（5）,,,,2024/3/21,6,1—給定環(huán)節(jié)；2—比較環(huán)節(jié)；3—校正環(huán)節(jié)；4—放大環(huán)節(jié)；5—執(zhí)行機(jī)構(gòu)；6—被控對象；7—檢測裝置,閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及基本環(huán)節(jié),設(shè)定被控制量的給定值的裝置,將所檢測

5、的被控制量與給定量進(jìn)行比較，確定兩者之間的偏差量，多用差動放大器實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋,一般由傳動裝置和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)組成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)直接作用于控制對象，使被控制量達(dá)到所要求的數(shù)值,要進(jìn)行控制的設(shè)備或過程,控制系統(tǒng)所控制的物理量（被控量）,檢測被控制量，并將其轉(zhuǎn)換為與給定量相同的物理量,2024/3/21,7,開環(huán)控制：只有輸入量對輸出量產(chǎn)生控制作用，輸出量不參與對系統(tǒng)的控制。結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)容易、成本低、不存在穩(wěn)定性問題輸入控制輸出輸出不參與控制系

6、統(tǒng)沒有抗干擾能力適用范圍：輸入量已知、控制精度要求不高、擾動作用不大。,閉環(huán)控制：把輸出量的一部分檢測出來,反饋到輸入端,與給定信號進(jìn)行比較，產(chǎn)生偏差,此偏差經(jīng)過控制器產(chǎn)生控制作用,使輸出量按照要求的規(guī)律變化；輸入控制輸出，輸出參與控制檢測偏差、糾正偏差具有抗干擾能力結(jié)構(gòu)復(fù)雜,2024/3/21,8,微分方程與傳遞函數(shù)之間的關(guān)系,微分方程,傳遞函數(shù)（0初始條件）,2024/3/21,9,傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式——時(shí)間常數(shù)形式、零極點(diǎn)

7、形式,系統(tǒng)類型,系統(tǒng)類型,2024/3/21,10,狀態(tài)變量——一組能夠完全表征系統(tǒng)運(yùn)動狀態(tài)的相互獨(dú)立的最小個(gè)數(shù)的變量。 x1(t), x2(t),…, xn(t),狀態(tài)向量——以狀態(tài)變量為分量構(gòu)成的向量，維數(shù)與狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)相同，一般等于系統(tǒng)中儲能元件的個(gè)數(shù)。 xT(t)=(x1(t), x2(t),…, xn(t)),狀態(tài)空間——以狀態(tài)變量x1(t), x2(t),

8、…, xn(t)為坐標(biāo)軸構(gòu)成的歐氏空間。,狀態(tài)空間的基本概念,2024/3/21,11,狀態(tài)空間的建立,由微分方程建立由傳遞函數(shù)建立,微分方程不含有輸入項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng),能控標(biāo)準(zhǔn)型,能觀標(biāo)準(zhǔn)型,2024/3/21,12,狀態(tài)空間的建立,微分方程含有輸入項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng),能控標(biāo)準(zhǔn)型,2024/3/21,13,狀態(tài)空間的建立,約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型,并聯(lián)分解,(極點(diǎn)互異的情況),其中,2024/3/21,14,狀態(tài)方程與傳遞函數(shù)之間的關(guān)系,其中A為n×

9、;n的矩陣。在零初值條件下，系統(tǒng)的傳遞函數(shù): G(s)=C(sIn-A)-1B+D對于p=q=1的情形，則給出的是標(biāo)量傳遞函數(shù)。,p輸入q輸出的對象的狀態(tài)方程和輸出方程,2024/3/21,15,常用的典型輸入信號及其拉氏變換,2024/3/21,16,上升時(shí)間tr：響應(yīng)曲線從0首次上升到穩(wěn)態(tài)值h(∞)所需的時(shí)間。若響應(yīng)曲線無振蕩，tr是響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時(shí)間。

10、延遲時(shí)間td: 響應(yīng)曲線第一次到達(dá)終值一半所需的時(shí)間。峰值時(shí)間tp: 響應(yīng)曲線超過穩(wěn)態(tài)值h(∞)達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間ts: 在穩(wěn)態(tài)值h(∞)附近取一誤差帶（5％或2％），取響應(yīng)曲線開始進(jìn)入并保持在誤差帶內(nèi)所需的最小時(shí)間。超調(diào)量σ%（σp）：響應(yīng)曲線超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值之比。即,時(shí)域性能指標(biāo)（階躍輸入信號）,2024/3/21,17,2024/3/21,18,,,,帶有零點(diǎn)的二階系統(tǒng)響應(yīng),2024/3/21,1

11、9,可利用拉氏變換法求eAt,狀態(tài)方程的求解,2024/3/21,20,1）,2）,3）,5）,eAt的性質(zhì),2024/3/21,21,李雅普諾夫（漸進(jìn)）穩(wěn)定性定義： 若線性系統(tǒng)在初始擾動的影響下，其動態(tài)過程隨時(shí)間的推移逐漸衰減并趨于零或原平衡工作點(diǎn)，則稱系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定，簡稱穩(wěn)定。反之，若初始擾動的影響下，系統(tǒng)的動態(tài)過程隨時(shí)間的推移而發(fā)散，則稱系統(tǒng)不穩(wěn)定。 在古典控制理論中的穩(wěn)定均指漸進(jìn)穩(wěn)定！ 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于

12、系統(tǒng)自身的固有特征（結(jié)構(gòu)、參數(shù)），與系統(tǒng)的輸入信號無關(guān)。,2024/3/21,22,線性定常系統(tǒng),平衡狀態(tài) 漸近穩(wěn)定的充要條件是矩陣A的所有特征值均具有負(fù)實(shí)部。,系統(tǒng)輸出穩(wěn)定：如果系統(tǒng)對于有界輸入u 所引起的輸出y是有界的，則稱系統(tǒng)為輸出穩(wěn)定。,線性定常系統(tǒng) 輸出穩(wěn)定的充要條件是傳函 的極點(diǎn)全部位于s的左半平面

13、。,2024/3/21,23,?系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的必要條件是特征方程的系數(shù)均大于零。?如果勞斯表中第一列的系數(shù)均為正值，則其特征方程式的根都在S的左半平面，相應(yīng)的系統(tǒng)是穩(wěn)定的。③如果勞斯表中第一列系數(shù)的符號有變化，則符號的變化次數(shù)等于該特征方程式的根在S的右半平面上的個(gè)數(shù)，相應(yīng)的系統(tǒng)為不穩(wěn)定。,勞斯穩(wěn)定判據(jù),2024/3/21,24,對穩(wěn)定系統(tǒng)而言，,穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算,與輸入信號的形式和開環(huán)傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)有關(guān)。,2024/3/21,25,減

14、小穩(wěn)態(tài)誤差的方法,（1）保證系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)（或元件），特別是反饋回路中元件的參數(shù)具有一定的精度和恒定性；,（2）對輸入信號而言，增大開環(huán)放大系數(shù)，以提高系統(tǒng)對給定輸入的跟蹤能力；,（3）對干擾信號而言，增大輸入和干擾作用點(diǎn)之間環(huán)節(jié)的放大系數(shù)，有利于減小穩(wěn)態(tài)誤差；,（4）增加系統(tǒng)前向通道中積分環(huán)節(jié)數(shù)目，使系統(tǒng)型號提高，可以消除不同輸入信號時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。,2024/3/21,26,設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:,為根軌跡增益(或根軌跡的放大系數(shù))

15、,其中:,可得到系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式為:,即：,開環(huán)的零點(diǎn),,開環(huán)的極點(diǎn),,根軌跡方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,2024/3/21,27,幅值條件:,相角條件:,180°根軌跡幅值條件和相角條件,2024/3/21,28,繪制180°根軌跡圖的法則,,,2024/3/21,29,2024/3/21,30,線性定常系統(tǒng)在正弦輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出。,系統(tǒng)或?qū)ο?,,為系統(tǒng)的幅頻特性。,稱,頻率特性的定義,為系統(tǒng)的相頻特性。,稱,

16、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，令s=jω，可得系統(tǒng)的頻率特性。,2024/3/21,31,繪制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性（伯德圖）的步驟,1、將開環(huán)傳遞函數(shù)寫成典型環(huán)節(jié)乘積形式；,2、如存在交接頻率，在ω軸上標(biāo)出交接頻率的坐標(biāo)位置；,3、各串聯(lián)環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性疊加后得到系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線；,4、修正誤差，畫出比較精確的對數(shù)幅頻特性； 一階慣性環(huán)節(jié)，交接頻率處-3dB; 二階振蕩環(huán)節(jié)，交接頻率處-20lg2ξ,5、畫出

17、各串聯(lián)典型環(huán)節(jié)相頻特性，將它們相加后得到系統(tǒng)開環(huán)相頻特性。,切記各典型環(huán)節(jié)的頻率特性,2024/3/21,32,增益裕度　　—在相角特性　　 等于　　 　的頻率 處的一個(gè)數(shù)值，,剪切頻率 —對應(yīng)于　　　　　　　 的頻率，記為 即幅頻特性與0dB的交點(diǎn)的ω值。,相角裕量 —在剪切頻率　 處，使系統(tǒng)達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)所要附加的相角遲后量。為使系統(tǒng)穩(wěn)

18、定，相角裕量必須為正值．,利用Bode圖求剪切頻率ωc，相角裕度γ，幅值裕度GM,如果 ，則系統(tǒng)穩(wěn)定。,2024/3/21,33,由最小相位系統(tǒng)Bode圖求GK(S),1、根據(jù)最低頻段的斜率確定系統(tǒng)的類型γ。,2、根據(jù)最低頻段的參數(shù)求系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K。,Ⅰ型系統(tǒng)：最低頻段的幅頻特性過 ， 最

19、低頻段的幅頻特性在 通過橫軸。,0型系統(tǒng)：最低頻段的幅頻特性與縱軸的交點(diǎn)是20lgK。,Ⅱ型系統(tǒng)：最低頻段的幅頻特性過 ， 最低頻段的幅頻特性在 通過橫軸。,3、根據(jù)交接頻率和其前后斜率的變化量確定各典型環(huán)節(jié)。,2024/3/21,34,由Bode圖分析穩(wěn)態(tài)誤差,1、判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性

20、；2、由最低頻段確定系統(tǒng)類型；3、由最低頻段確定系統(tǒng)開環(huán)增益；4、分析穩(wěn)態(tài)誤差。,2024/3/21,35,,PID控制器模型及其傳遞函數(shù),2024/3/21,36,PID對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有何影響,對于條件穩(wěn)定系統(tǒng)，比例系數(shù)增大不利于系統(tǒng)穩(wěn)定；積分作用使系統(tǒng)類型數(shù)增加，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。,幾種改進(jìn)型PID控制器,1、 積分分離PID控制2、抗積分飽和PID控制3、不完全微分PID控制4、微分先行PID控制5、帶死區(qū)的PID控