g·h·哈代一個(gè)數(shù)學(xué)家的辨白

1、一個(gè)數(shù)學(xué)家的辨白1一個(gè)數(shù)學(xué)家的辨白一個(gè)數(shù)學(xué)家的辨白［英］GH哈代From北大未名站信區(qū):Mathematics假如真的能把我的雕像塑在倫敦紀(jì)念碑上的話，我是希望這座碑高聳入云，以至人們見(jiàn)不到雕像呢，還是希望紀(jì)念碑矮得可以使人們對(duì)雕像一目了然呢？我會(huì)選擇前一種，而斯諾博士可能會(huì)選擇后一種。序言我感謝CD布勞德(Broad)教授和CP斯諾博士對(duì)我提出的許多寶貴的批評(píng)。他們讀過(guò)我的初稿。我已將他們提出的所有建議的內(nèi)容實(shí)質(zhì)差不多都寫(xiě)入了我的書(shū)中

2、，同時(shí)刪除了許多生硬晦澀的詞語(yǔ)。但是有一種情況我是以不同的方式處理的，那就是28。這一章節(jié)是在我的一篇短文的基礎(chǔ)上撰寫(xiě)的。那篇短論文是在年初我投稿到《我發(fā)現(xiàn)了》(此雜志是由劍橋阿基米德協(xié)會(huì)主辦的學(xué)術(shù)刊物)的。對(duì)這篇不久前我曾以非常認(rèn)真的態(tài)度寫(xiě)出的東西加以修改，我的確感到為難。再說(shuō)，假如真要我設(shè)法接受這些批評(píng)(即嚴(yán)肅地看待這些重要的評(píng)論)，那我就只得將這章節(jié)大大擴(kuò)展，直至完全破壞這篇論文，使其面目全非。鑒于此，我就沒(méi)改動(dòng)它，而是把批評(píng)家對(duì)

3、我論文所作的評(píng)論的要點(diǎn)之簡(jiǎn)述以腳注的形式加在文章最后。GH哈代1940年7月l8日前言這是一個(gè)極平常的基督學(xué)院高桌晚餐①，哈代應(yīng)邀做客，他剛剛作為薩德萊里恩(Sadleirian)講座教授回到劍橋。在這之前我已經(jīng)從劍橋年輕一輩數(shù)學(xué)家那里聽(tīng)到一些他的故事，他們對(duì)哈代回來(lái)都感到非常高興，稱他是一位真正的數(shù)學(xué)家。與物理學(xué)家們常掛在嘴上的迪拉克(Dirac)和玻爾等人不同，哈代是最純正的，他超凡脫俗，舉止詭異，思想激進(jìn)，而且對(duì)于任何事物急于表達(dá)

4、自己的見(jiàn)解。那是193l年的事，當(dāng)時(shí)英語(yǔ)中還不流行以上用語(yǔ)，但人們會(huì)籠統(tǒng)地說(shuō)他才智出眾。順著桌子看過(guò)去，我仔細(xì)地打量著哈代：他看上去五十出頭，頭發(fā)已灰白，皮膚上太陽(yáng)斑很深，呈現(xiàn)出印第安人的青銅色。他的臉長(zhǎng)得很俊秀——高高的顴骨，細(xì)鼻梁，高傲而威嚴(yán)，但娛樂(lè)時(shí)會(huì)像頑童般捧腹大笑。他有一對(duì)深棕色的眼睛，明亮如少女——這種眼睛在思維敏捷的人中很少見(jiàn)。那時(shí)劍橋有很多杰出的人，我當(dāng)時(shí)想，即使如此，哈代也是最出眾的。我不記得他當(dāng)時(shí)的穿著。在他的長(zhǎng)黑袍

5、②里面很可能是一件運(yùn)動(dòng)衣和法蘭絨長(zhǎng)褲。與愛(ài)因斯坦一樣，他穿著總以舒適為原則；但與愛(ài)因斯坦不同的是，他會(huì)變換便服款式，穿起昂貴的絲質(zhì)襯衫。一個(gè)數(shù)學(xué)家的辨白3哈代于1877年出生于一個(gè)中層職員家庭。父親是肯蘭萊學(xué)校的會(huì)計(jì)和美術(shù)教師，后來(lái)就職于一所不大的私立學(xué)校；母親是林肯教師進(jìn)修學(xué)院的教師，雙親都很有才華，特別是具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。生在這樣的家庭，哈代自然遺傳了很多數(shù)學(xué)基因。與愛(ài)因斯坦不同的是，他在孩提時(shí)代就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天賦：還在啞啞學(xué)

6、語(yǔ)的時(shí)候就有極高的智商(I.Q)；兩小時(shí)就可以寫(xiě)出億位數(shù)；去教堂做禮拜時(shí)，他把圣歌中的數(shù)字進(jìn)行因數(shù)分解，以此為樂(lè)。從那時(shí)起他就喜歡與數(shù)字打交道，這一嗜好導(dǎo)致了后來(lái)發(fā)生在拉曼紐揚(yáng)病床上的傳奇故事。盡管這一故事已眾所周知，但我不得不再次重述。孩提時(shí)代的哈代受到良好的啟蒙教育，受維多利亞文化的熏陶很深。他的父母似乎有點(diǎn)守舊，但非常善良。能在這樣一個(gè)維多利亞家庭中度過(guò)童年，無(wú)疑他是非常幸運(yùn)的，盡管智力教育受到過(guò)分的苛求。他有兩個(gè)與眾不同之處。首

7、先，他很小(不到12歲)就有極高的自性。他的父母知道他聰穎過(guò)人，而他也的確如此，在班上他所有課程都名列第一，但由此也帶來(lái)他最厭倦的事情：他必須站到臺(tái)前接受頒獎(jiǎng)。有一次我們共進(jìn)晚餐時(shí)，他對(duì)我說(shuō)，他常常試圖故意做錯(cuò)答案，以免受這種無(wú)法忍受的折磨，但這種蓄謀的錯(cuò)誤總是太小，每次他還是不得不去領(lǐng)獎(jiǎng)。年齡稍大一點(diǎn)，他的自覺(jué)意識(shí)有所喪失，變得極具挑戰(zhàn)性。正如他在《一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白》中所言，“我不記得在孩提時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)有過(guò)強(qiáng)烈的愛(ài)好，這種數(shù)學(xué)家的素質(zhì)我

8、也許具備，但我并不覺(jué)得十分驚人。我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是基于應(yīng)付考試和爭(zhēng)取獎(jiǎng)學(xué)金的需要：我必須戰(zhàn)勝其他同學(xué)!這似乎成了我決策的動(dòng)力。”遺憾的是，他不得不生活在過(guò)于棘手的世界中，他的臉皮太薄，不能有效地保護(hù)自己，因而不得不努力強(qiáng)化自我意識(shí)，但后來(lái)他有時(shí)又犯一意孤行的毛??；另一方面，這也使他坦率正直，勇于反省，能夠用肯定、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言作出自我評(píng)價(jià)，這些與愛(ài)因斯坦截然不同。愛(ài)因斯坦常常不得不抑制自我意識(shí)，使自己保持理智狀態(tài)來(lái)研究外面的世界。我相信這種矛

9、盾或緊張的性格是導(dǎo)致他行為古怪反常的原因。他是典型的反自戀主義者，他不能忍受被人拍照。據(jù)我所知，他一生只照過(guò)五次快照。他的房間不能有任何能照得見(jiàn)人的玻璃，連剃須用的鏡子也不例外。他住進(jìn)旅館的第一件事就是用毛巾把所有的鏡子都罩起來(lái)。這種行為即使對(duì)一個(gè)長(zhǎng)相古怪的人也屬反常，何況他相貌比普通人都漂亮，這種舉動(dòng)更顯得古怪。當(dāng)然，自戀與反自戀都無(wú)法改變自己在外人眼中的相貌。這一行為看起來(lái)有些古怪，實(shí)際上也確實(shí)如此。不過(guò)，他與愛(ài)因斯坦確有一些差異。

10、與愛(ài)因斯坦相處很久的人——如因菲爾德(Infeld)——發(fā)現(xiàn)與愛(ài)因斯坦相處時(shí)間越長(zhǎng)，越感到愛(ài)因斯坦古怪，我確信我也會(huì)有同感。而哈代則相反，他的行為之古怪也與眾不同，似乎是某一類上層建筑導(dǎo)致了這種性格。但這種性格與常人仍有類同之處，只是他更加怪癖一些。兒童時(shí)代哈代的另一與眾不同之處是更加務(wù)實(shí)，他要除去一生中所有事業(yè)上的障礙。哈代憑著他對(duì)數(shù)學(xué)無(wú)限的忠貞、執(zhí)著，無(wú)人可以與他相提并論。他知道特權(quán)的優(yōu)越性，也知道他曾經(jīng)擁有它。他的家庭并不富裕，僅

11、靠教師的微薄收入，但他受到了19世紀(jì)英格蘭最好的教育。這種特殊的精神財(cái)富在這個(gè)國(guó)家永遠(yuǎn)比其他財(cái)富更有意義。獎(jiǎng)學(xué)金總是為杰出者而設(shè)的，關(guān)鍵是如何贏得它，小哈代連微小的失去獎(jiǎng)學(xué)金的幾率也沒(méi)有——盡管有不少小威爾斯(Wells)或小愛(ài)因斯坦。從12歲起他就不得不參與競(jìng)爭(zhēng)，他的天才也受到了人們的關(guān)注。事實(shí)上，由于他在肯蘭萊時(shí)數(shù)學(xué)上取得的一些成績(jī)，12歲那年他在溫切斯特獲得了一個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金。溫切斯特在當(dāng)時(shí)及后來(lái)相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)是英格蘭數(shù)學(xué)方面最好的學(xué)