數(shù)學(xué)·信息技術(shù)·數(shù)學(xué)教學(xué)

1、數(shù)學(xué)教育中的“取勢明道優(yōu)術(shù)”,人民教育出版社 章建躍zhangjy@pep.com.cn,一、數(shù)學(xué)的育人功能在哪里？,數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育課程體系中的特殊地位，在于它是發(fā)展學(xué)生的智力、培養(yǎng)邏輯思維能力的主要學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)科的最大用處是育人，在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力、運算能力、邏輯推理能力、數(shù)據(jù)處理能力等方面是其他學(xué)科不可替代的，而且在鍛煉學(xué)生的心智、培育理性精神上也是不可替代的。,二、如何發(fā)揮數(shù)學(xué)的育人功能？,從數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的內(nèi)部尋

2、找。教學(xué)中，要以數(shù)學(xué)地認(rèn)識問題和解決問題為核心任務(wù)，以數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程和理解數(shù)學(xué)知識的心理過程為基本線索，為學(xué)生構(gòu)建前后一致邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程，使他們在掌握數(shù)學(xué)知識的過程中學(xué)會思考。數(shù)學(xué)教育應(yīng)“取勢、明道、優(yōu)術(shù)”兼顧。,三、取勢,“勢”是方向，“取勢”是“順勢而為”。追求數(shù)學(xué)教育的本來面目，發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量，實現(xiàn)數(shù)學(xué)育人的目標(biāo)，這就是大勢所趨。具體而言，就是要為學(xué)生的終生發(fā)展考慮，著眼于學(xué)生的長期利益，充分挖掘數(shù)學(xué)所蘊含的價

3、值觀資源，以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、培育學(xué)生的理性精神為核心，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識、學(xué)會數(shù)學(xué)思考的過程中，成為善于認(rèn)識問題、解決問題的人才。,四、明道,明即明白、懂得，道即規(guī)律、原則。數(shù)學(xué)教學(xué)首先要遵循“數(shù)學(xué)之道”，懂得數(shù)學(xué)研究的“基本套路”。例如，“代數(shù)學(xué)的根源在于代數(shù)運算……代數(shù)學(xué)要研討的就是如何有效、有系統(tǒng)地解決各種各樣的代數(shù)問題”，“數(shù)學(xué)推廣過程要使得在原來范圍內(nèi)成立的規(guī)律在更大的范圍內(nèi)仍然成立”。學(xué)習(xí)數(shù)及其運算后，從“運算”

4、出發(fā)，通過類比，可以自然地提出“代數(shù)式”的研究任務(wù)、過程和方法。,,例 數(shù)系擴充過程所體現(xiàn)的邏輯連貫性、數(shù)學(xué)思想方法的一致性。,,數(shù)學(xué)教學(xué)還要掌握學(xué)生的“思維之道”，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律教學(xué)。例如，“數(shù)列”的學(xué)習(xí)應(yīng)該按照這種“認(rèn)知的規(guī)律”，為學(xué)生構(gòu)建一個研究“一列數(shù)”的“基本套路”，使學(xué)生經(jīng)歷研究一個數(shù)學(xué)對象的基本過程，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，培養(yǎng)認(rèn)識和解決問題的能力。,,課例：點到直線的距離公式,五、優(yōu)術(shù),“術(shù)”的基本

5、解釋是方法、技藝，如技術(shù)、藝術(shù)、學(xué)術(shù)、戰(zhàn)術(shù)、心術(shù)等，是知識、經(jīng)驗、技術(shù)、方法、手段等的集合體，也是解決問題的流程和策略?！靶g(shù)”是“明道”后轉(zhuǎn)化而來的具體操作方法，是可以提高辦事效果和效率的技巧。“優(yōu)術(shù)”即提升方法、技藝的水平，積累實用的策略，總結(jié)經(jīng)驗并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律（經(jīng)驗之中有規(guī)律）等等。,,例：“基本不等式”的教學(xué)思考。,讓學(xué)生解“好題”,好題的標(biāo)準(zhǔn)：反映數(shù)學(xué)本質(zhì)，與重要的數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)相關(guān)，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識的聯(lián)系性，解題方法自然、多樣，具

6、有發(fā)展性，表述形式簡潔、流暢且好懂，等等。,做題目，為什么？,現(xiàn)狀：解題教學(xué)占據(jù)大部分時間。認(rèn)為“會解題”最重要，解題速度快就是靈活，會解難題就是數(shù)學(xué)水平高。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，為追求速度而搞大運動量刺激-反應(yīng)訓(xùn)練，為解難題而挖空心思地玩技巧等現(xiàn)象司空見慣，至于解題目的，太多老師疏于思考。解一輩子題不知道“為什么”，乃至教一輩子數(shù)學(xué)不知道教什么的老師大有人在。,解題的目的,加深理解概念，牢固掌握雙基；加強概念的聯(lián)系性，從聯(lián)系中獲得靈活運

7、用知識的靈感；學(xué)會思考，培養(yǎng)和發(fā)展能力；查漏補缺；培養(yǎng)學(xué)習(xí)（解題）習(xí)慣。,解題教學(xué)的要訣,習(xí)題要精選，題量要適度；題目要有典型性和多樣性，要有一定數(shù)量的基本題；由單一到綜合，循序漸進，由淺入深；培養(yǎng)“回到概念去”、“從聯(lián)系中尋找新思路”的習(xí)慣；一定要有解題后的反思環(huán)節(jié)——一類題目的解法。,六、取勢明道優(yōu)術(shù)的辯證關(guān)系,取勢務(wù)虛，明道求實，虛實結(jié)合，方可行事；道為術(shù)之魂，術(shù)為道之體，以道統(tǒng)術(shù)、以術(shù)得道才能相得益彰，道不明，術(shù)再