一次函數(shù)3

1、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（講義）一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（講義）一教學(xué)銜接一教學(xué)銜接函數(shù)的來源函數(shù)的來源：十七世紀(jì)中葉，笛卡爾引入了變量的概念，創(chuàng)立解析幾何學(xué)，從而打破了局限于方程的未知數(shù)的理解。在實數(shù)的基礎(chǔ)上，牛頓和萊布尼茨建立了微積分學(xué)，牛頓第一次提出了“流量”概念。1781年，瑞士的數(shù)學(xué)家萊布尼茲的學(xué)生約翰貝奴里給出了函數(shù)的明確定義（解析式）。十八世紀(jì)中葉，著名的數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾（D’Alembert）和歐拉（Euler）給出函數(shù)的一般定義

2、。達(dá)朗貝爾認(rèn)為函數(shù)是指任意的解析式，歐拉的定義是：函數(shù)是隨意畫出的一條曲線。歐拉也給出了一種函數(shù)的符號f(x)這個符號我們一直沿用至今。（牛頓）（牛頓）（歐拉）（歐拉）（萊布）（萊布）二教學(xué)內(nèi)容二教學(xué)內(nèi)容—知識點梳理知識點梳理1.變量變量：判斷方法：(1)看它是否在一個變化過程中；(2)看它在這個變化過程中的取值情況2.函數(shù)函數(shù)：判斷方法：(1)有兩個變量；(2)一個變量每取一個確定的值，另一個變量都有唯一的值和它對應(yīng)。可以是可以是“多

3、對一”不可以是不可以是“一對多”3.自變量的取值范圍：自變量的取值范圍：(1)函數(shù)解析式是整式，自變量取全體實數(shù).(2)函數(shù)解析式的分母中含有自變量時，分母不能等于0(3)函數(shù)解析式中含有二次根式，被開方數(shù)要大于等于01一次函數(shù)：一次函數(shù)：若兩個變量xy間的關(guān)系式可以表示為y=kxb(kb為常數(shù)，k≠0)的形式，則y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)正比例函數(shù)。2一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)一次函

4、數(shù)的圖象及其性質(zhì)：：例3若a是非零實數(shù)，則直線y=ax－a一定經(jīng)過（）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第一、四象限練：如果直線y＝axb經(jīng)過第一、二、三象限，則有（）Aab＞0Bab≥0Cab＜0Dab≤0例4如果點M在直線1yx??上，則M點的坐標(biāo)可以是（）A（－1，0）B（0，1）C（1，0）D（1，－1）練：下列給出的四個點中，不在直線y=2x3上的是A（1，－1）B（0，－3）C（2，1）D（－1，5）二、概念問題二

5、、概念問題例1已知：y－3與x2成正比例，且x＝2時，y＝7請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式例2已知y=y1y2，y1與x成正比例，y2與x－2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=－1；x=4時，y=20求當(dāng)x=－3時y的值。練：1.要使y＝（m－2）xn－1＋n是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m、n應(yīng)滿足______________。2.若函數(shù)y=(m2)x5是一次函數(shù)，則m滿足的條件是___________3.已知y與x－1成正比例，且x=2時，y＝7。