一次函數(shù)難題

1、1、 （青島）下列每個圖形都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊(包括兩個頂點)上都有以 n≥2)個棋子，每個圖案的．棋子總數(shù)為 S，按下圖的排列規(guī)律推斷。S 與 n 之間的關(guān)系可以用式子來表示 ．2 題圖2.（呼和浩特）下面三個圖是由若干盆花組成形如三角形的圖案，每條邊(包括頂點)有以 n＞1)盆花，每個圖案花盆總數(shù)為 S，按此規(guī)律推斷 S 與 n 的關(guān)系式是 ．3.（2006 年紹興市

2、）如圖，一次函數(shù) y=x+5 的圖象經(jīng)過點 P（a，b）和點 Q（c，d） ，則 a（c-d）-b（c-d）的值為________．4.一次函數(shù) y=ax+b 的圖象與 x 軸、y 軸的正半軸分別交于 A，B 兩點，已知 OA+OB=5（O 為坐標原點） ，且 S△AOB=3，則此函數(shù)的解析式是 .5.直線 y=x-1 與坐標軸交于 A,B 兩點,點 C 在坐標軸上, △ABC 為等腰三角形,則滿足條件的點最多有_

3、_個. 6.一次函數(shù) 的圖象分別與 x 軸，y 軸交于 A，B 兩點，設(shè)有點 C（a，0） ，且 a?0，如果△ABC 是等 7 3 7 ? ? x y腰三角形，求經(jīng)過 B，C 兩點的直線函數(shù)解析式.7.已知：k 為正數(shù)，直線 L1：y=kx+k-1 與直線 L2：y=（k+1）x+k 及 x 軸圍成的三角形的面積為 Sk (1)求證：無論 k 取何值時,直線 L1 與直線 L2 的交點均為定點 (2)求 S1+S2+S3+....+S

4、2008 的值 8.一個一次函數(shù)的圖象，與直線 y=2x＋1 的交點 M 的橫坐標為 2，與直線 y=－x＋2 的交點 N 的縱坐標為 1，求這個一次函數(shù)的解析式9.（1）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2） ，且圖像與 x 軸交點的橫坐標和與 y 軸交點的縱坐標之和為 6，就這個一次函數(shù)的解析式。 （2）直線 L 在 y 軸上的截距為 1，與 x 軸的交點 A 的坐標為（-2，0） ，與 y 軸的交點為 B.就這條直線的表達式，并說出它

5、的圖像經(jīng)過那幾個象限？ 10.一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度為每秒增加 2M，到達坡底時，小球滾動速度達 40M/S，求： （1）小球速度 V 與滾動時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍； （2）滾動 3.5 秒時小球速度； （3）幾秒后小球速度達 8M/S？ 11.已知 Y+3 與 X+2 成正比例，Y 是 X 的正比例函數(shù)嗎？Y 是 X 的一次函數(shù)嗎？為什么？當 X=2 時 Y=5，寫出 Y 與

6、X 的解析式。 12.直線 y=kx+6 與 x 軸 y 軸分別交于點 E.F.點 E 的坐標為(-8,0).點 A 的坐標為 (-6,0). (1)若點 P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點,當點 P 運動過程中,試寫出△OPA 的面積 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x 的取值范圍; (2)探究:當 P 運動到啥位置時,△OPA 的面積為 27\8,并說明理由.13.如圖，直線 軸交于點 A，與直線 交于點 B，且

7、直線 與 軸 y x y 與 4 34 ? ? ? 5 45 4 ? ? x y 5 45 4 ? ? x y x交于點 C，則 的面積為 。 ABC ?14. 如圖，直線 PA 為 ，直線 PB 為 ，點 Q 是 PA 與 y 軸的交點，且四邊形PQOB 的面積是 ，AB=2，求點 P 的坐標以及直線 PA、PB 的解析式。6 515.已知一次函數(shù) ，當 時， ，求直線 與坐標軸圍成的圖形面積。16.已知直線 與 x 軸交于點

8、 P，與直線 的交點 Q 的縱坐標為 4，且 ，若直線 與 x 軸交于點 M，求 的值 17. 已知直線 與 x 軸交于點 P，與直線 的交點 Q 的縱坐標為 4，且 ，若直線 與 x 軸交于點 M，求 的值。18. 已知直線 l： 交 y 軸于 A，由點 C（3，0）作 y 軸的平行線 CB 交直線 l 于點 B。若四邊形 AOCB 的面積為 9，求直線 l 的函數(shù)解析式。19. 光線從 A（-2，3）射到 B（1，0），然后