《一次函數(shù)》教案

1、一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識與技能：知識與技能：知識與技能：理解一次函數(shù)、常值函數(shù)的概念；過程與方法：過程與方法：過程與方法：理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系；情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：情感態(tài)度與價值觀：會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.教學(xué)重點及難點教學(xué)重點及難點一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的關(guān)系；用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：汽車油箱

2、里原有汽油120升，已知每行駛10千米耗油2升，如果汽車油箱的剩余是y（升）汽車行駛的路程為x（千米），試用解析式表示y與x的關(guān)系分析：每行駛10千米耗油2升，那么每行駛1千米耗油0.2升，因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=120－0.2x（0≤x≤600）當(dāng)然，這個函數(shù)也可表示為：y=－0.2x120（0≤x≤600）說明說明當(dāng)一個函數(shù)以解析式表示時當(dāng)一個函數(shù)以解析式表示時如果對函數(shù)的定義域未加說明如果對函數(shù)的定義域未加說明那么定義域由這

3、個函數(shù)的那么定義域由這個函數(shù)的解析式確定；否則解析式確定；否則應(yīng)指明函數(shù)的定義域應(yīng)指明函數(shù)的定義域.這個函數(shù)是不是我們所學(xué)的正比例函數(shù)？它與正比例函數(shù)有何不同？它的圖像又具備什么特征？從今天開始我們將討論這些問題二、學(xué)習(xí)新課二、學(xué)習(xí)新課1概念辨析概念辨析問題2：某人駕車從甲地出發(fā)前往乙地，汽車行駛到離甲地80千米的A處發(fā)生故障，修好后以60千米／小時的速度繼續(xù)行駛.以汽車從A處駛出的時刻開始計時，設(shè)行駛的時間為t（小時），某人離開甲地所

4、走的路程為s（千米），那么s與t的函數(shù)解析式是什么？類似問題1：這個函數(shù)解析式是S=60t80思考：這個解析式和y=0.2x120有什么共同特點？說明說明通過討論使學(xué)生能夠從它們的函數(shù)表達(dá)式得出表示函數(shù)的式子都是自變量的一次通過討論使學(xué)生能夠從它們的函數(shù)表達(dá)式得出表示函數(shù)的式子都是自變量的一次整式整式.如果我們用k表示自變量的系數(shù)，b表示常數(shù)這些函數(shù)就可以寫成：y=kxb（k≠0）的形式.一般地，形如y=kxb（k、b是常數(shù)，且k≠0）

5、的函數(shù)，叫做一次函數(shù)（linearfunction）一次函數(shù)的定義域是一切實數(shù).當(dāng)b=0時，y=kxb即y=kx（k是常數(shù)，且k≠0）所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).當(dāng)k=0時，y等于一個常數(shù)，這個常數(shù)用c來表示，一般地，我們把函數(shù)y=c（c是常數(shù)）叫做常值函數(shù)（constantfunction）它的定義域由所討論的問題確定2例題分析例題分析教學(xué)目標(biāo)1.了解一次函數(shù)圖像是一條直線，會用描點法畫一次函數(shù)圖像2.掌握直線的截距的概念，

6、并能根據(jù)解析式寫出直線的截距3.理解一次函數(shù)圖像與x軸、y軸交點含義，并會求出交點坐標(biāo).教學(xué)重點及難點教學(xué)重點及難點1.畫出一次函數(shù)圖像，寫出直線的截距2.會求直線與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo).教學(xué)用具準(zhǔn)備教學(xué)用具準(zhǔn)備三角板、三角板、pptppt課件、多媒體設(shè)備課件、多媒體設(shè)備教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計一、情景引入1操作按照下列步驟畫正比例函數(shù)y=x和一次函數(shù)y=x3的圖像，并進(jìn)行比較1212(1)列表：取自變量x的一些值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值yx…4

7、32101234…y=x12……y=x312……(2)描點：分別以所取x的值和相應(yīng)的函數(shù)值y作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，描出這些坐標(biāo)所對應(yīng)的點.(3)連線:用光滑的曲線(包括直線)把描出的的這些點聯(lián)結(jié)起來.(圖略)2觀察觀察表格和圖像對于x的每一個相同值函數(shù)y=x3的對應(yīng)值比函數(shù)y=x的1212對應(yīng)值都大多少說明不論從表中或圖像上都可以看出對于x的每一個相同值函數(shù)y=x3的對應(yīng)12值比函數(shù)y=x的對應(yīng)值都大3個單位.因此函數(shù)y=x3的圖像是

8、由函數(shù)y=x的圖121212像向上平移3個單位得到的.3思考我們知道正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)而正比例函數(shù)的圖像是一條直線那么一次函數(shù)的圖像是直線嗎二、學(xué)習(xí)新課1概念辨析一般來說一次函數(shù)y=kxb(其中k、b是常數(shù)且k≠0)的圖像是一條直線.一次函數(shù)y=kxb的圖像也稱為直線y=kxb.一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kxb稱為直線的表達(dá)式.2例題分析例1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫一次函數(shù)y=x2的圖像.32分析因為兩點確定一條直線所以畫一次函數(shù)的