不等式恒成立問題中的參數(shù)求解策略

1、1不等式恒成立問題中的參數(shù)求解策略不等式恒成立問題中的參數(shù)求解策略在不等式中，有一類問題是求參數(shù)在什么范圍內(nèi)不等式恒成立。恒成立條件下不等式參數(shù)的取值范圍問題，涉及的知識面廣，綜合性強(qiáng)，同時(shí)數(shù)學(xué)語言抽象，如何從題目中提取可借用的知識模塊往往捉摸不定，難以尋覓，是同學(xué)們學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn)，同時(shí)也是高考命題中的一個熱點(diǎn)。下面結(jié)合例題淺談不等式恒成立問題的解題策略題型一、可化為二次函數(shù)類型題型一、可化為二次函數(shù)類型有關(guān)含有參數(shù)的一元二次不等式問題

2、，若能把不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)或二次方程，通過根的判別式或數(shù)形結(jié)合思想，可使問題得到順利解決。常常有以下兩類情況：㈠可化為二次函數(shù)在可化為二次函數(shù)在R上恒成立問題上恒成立問題設(shè)，)0()(2????acbxaxxf（1）上恒成立；Rxxf??在0)(00????且a（2）（2）上恒成立。Rxxf??在0)(00????且a例1對于x∈R，不等式0m3x2x2????恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解：不妨設(shè)m3x2x)x(f2????，其函數(shù)