函數(shù)、不等式恒成立問題完整解法

1、聽—懂—會—對—美2012春季高一數(shù)學1用我們?nèi)康膼蹞Q取孩子的一點點改變！學習熱線：26056290函數(shù)、不等式恒成立問題完整解法函數(shù)、不等式恒成立問題完整解法恒成立問題的基本類型：恒成立問題的基本類型：類型類型1：設，（1）上恒成立)0()(2????acbxaxxfRxxf??在0)(；（2）上恒成立。00????且aRxxf??在0)(00????且a類型類型2：設)0()(2????acbxaxxf（1）當時，上恒成立0?a]

2、[0)(????xxf在，???????????????????????????0)(2020)(2??????fababfab或或上恒成立][0)(????xxf在??????0)(0)(??ff（2）當時，上恒成立0?a][0)(????xxf在??????0)(0)(??ff上恒成立][0)(????xxf在???????????????????????????0)(2020)(2??????fababfab或或類型類型3：???

3、???min)()(xfIxxf恒成立對一切。??????max)()(xfIxxf恒成立對一切類型4：)()()()()()()(maxminIxxgxfxgxfIxxgxf?????的圖象的上方或的圖象在恒成立對一切恒成一、用一次函數(shù)的性質(zhì)對于一次函數(shù)有：][)(nmxbkxxf???聽—懂—會—對—美2012春季高一數(shù)學3用我們?nèi)康膼蹞Q取孩子的一點點改變！學習熱線：26056290成立，求實數(shù)m的范圍。解析：由，]10(sin0

4、1sin22cos)24(sinsin4)(2?????????BBBBBBBf???，恒成立，，即]31()(?Bf2|)(|??mBf?2)(2?????mBf???????2)(2)(BfmBfm恒成立，]31(??m例4：（1）求使不等式恒成立的實數(shù)a的范圍。]0[cossin????xxxa解析：由于函，顯然函數(shù)有最]434[4)4sin(2cossin???????????xxxxa大值，。22??a如果把上題稍微改一點，那

5、么答案又如何呢？請看下題：（2）求使不等式恒成立的實數(shù)a的范圍。)20(4cossin??????xxxa解析：我們首先要認真對比上面兩個例題的區(qū)別，主要在于自變量的取值范圍的變化，這樣使得的最大值取不到，即a取也滿足條件，所以xxycossin??22。2?a所以，我們對這類題要注意看看函數(shù)能否取得最值，因為這直接關系到最后所求參數(shù)a的取值。利用這種方法時，一般要求把參數(shù)單獨放在一側(cè)，所以也叫分離參數(shù)法。四：數(shù)形結(jié)合法四：數(shù)形結(jié)合法對