專題四曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天

1、1專題四：曲線運(yùn)動(dòng)專題四：曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天萬有引力與航天一、曲線運(yùn)動(dòng)：一、曲線運(yùn)動(dòng)：（一）曲線運(yùn)動(dòng)的條件：F與v0不在同一直線上。（二）曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：v沿切線、F指向凹側(cè)；1、力與軌跡：合力指向軌跡的凹側(cè)；2、力與速度：切向分力改變v的大??；徑向分力改變v的方向；(具體闡述平拋、斜向上拋、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、水流星等運(yùn)動(dòng)中力與v的關(guān)系，并引出一個(gè)觀點(diǎn)：物體在某一方向上的運(yùn)物體在某一方向上的運(yùn)動(dòng)只取決于此方向的只取決于此方向的受力和初速

2、度。受力和初速度。)3、軌跡與速度：軌跡的切線代表v的方向，而不是v大小，注意與xt圖象的區(qū)別。例一：例一：如圖所示點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線用實(shí)線表示但其方向未標(biāo)明虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡.a、b是軌跡上的兩點(diǎn).若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受到電場(chǎng)力的作用根據(jù)此圖可作出正確判斷的是(CD)A.帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)B.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向C.帶電粒子a、b兩點(diǎn)處的受力方向D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大例二：例二：一

3、質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，下列判斷正確的是(A)A若在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先減速后加速運(yùn)動(dòng)B若在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先加速后減速運(yùn)動(dòng)C若在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向一直加速運(yùn)動(dòng)D若在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向一直減速運(yùn)動(dòng)例三：一例三：一帶正電的小鋼球m以初速度v0在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，后受到另一正電荷的排斥作用力而做曲線運(yùn)動(dòng)，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，如圖所示過軌跡上M、N兩點(diǎn)的切線MM′和NN′將軌跡MN

4、上方的空間劃分為四個(gè)區(qū)域，由此可知，該正電荷可能處在哪個(gè)區(qū)域()A①區(qū)B③區(qū)C②或④區(qū)D均不可能（三）曲線運(yùn)動(dòng)的分解——首先讓學(xué)生回答什么是運(yùn)動(dòng)的合成和分解1、定則：平行四邊形（x、v、a均為矢量）2、性質(zhì)：獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性（前一個(gè)性質(zhì)是保障，后兩個(gè)性質(zhì)可列方程求解）3、思想：將曲線運(yùn)動(dòng)分解為直線運(yùn)動(dòng)或熟悉的運(yùn)動(dòng)模型。例一：例一：一半徑為r光滑圓筒高h(yuǎn)，如右圖所示，現(xiàn)將一小球以速度v從a點(diǎn)水平切入圓筒，結(jié)果剛好從其正下方的b點(diǎn)射出

5、。試說明小球在圓筒內(nèi)作何運(yùn)動(dòng)，速度v應(yīng)滿足什么條件？4、原則：分解實(shí)際運(yùn)動(dòng)3（3）把兩種情況合在一起：2、小船過河：例一：例一：一條寬為L(zhǎng)的河，水流速度為v1，船在靜水中的速度為v2，那么：(1)怎樣渡河時(shí)間最短？最短時(shí)間是多少？(2)若v1v2，怎樣渡河船漂下的距離最短？最短距離為多大——身不由己、盡力而為例二：例二：A船從港口P出發(fā)，攔截正以速度v0沿直線MN航行的B船，P與B船所在航線的垂直距離為a，船起航時(shí)，B船與P點(diǎn)的距離為b

6、，且Aba，如圖所示。如果略去A船起動(dòng)時(shí)的加速過程，認(rèn)為它一起航就作勻速運(yùn)動(dòng)，求A船能攔到B船所需的最小速率。法一：法一：設(shè)兩船相遇于點(diǎn)，與間的夾角為?，則：HAvPN船的位移——A?cosasA?船的位移——B?tan22aabsB???因時(shí)間相等，故有——0vvssABA?整理化簡(jiǎn)以上各式后有其中???????????sinsincos0220bavaabavvAbaarccos??可見當(dāng)babaarcsinarccos22????