21.3 第3課時 幾何圖形與一元二次方程

1、21.2.4 21.2.4 實(shí)際問題與一元二次方程（ 實(shí)際問題與一元二次方程（3）教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題．利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題． 重難點(diǎn)關(guān)鍵 重難點(diǎn)關(guān)鍵1．重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題．2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元導(dǎo)學(xué)流程： 導(dǎo)學(xué)流程：一、復(fù) 一、復(fù)習(xí)引入 習(xí)

2、引入說出三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形及圓的面積公式（學(xué)生口答，老師點(diǎn)評）二、探索新知 二、探索新知現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實(shí)際問題．例 1．某林場計劃修一條長 750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多 2m，渠底比渠深多 0.4m．（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？（2）如果計劃每天挖土 48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？[來源:學(xué)+科+網(wǎng)][

3、來源:Z|xx|k.Com]例 2．如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長 27cm，寬 21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（精確到 0.1cm）？[來源:Z*xx*k.Com]思考： (1)本體中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）正中央是 一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3 ）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并

4、列出方程？（）你有幾種解法？ 解法一：設(shè)上下邊襯寬均為 9xcm,左右邊襯寬均為 7xcm,則有：解法二:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為 9xcm，7xcm。 [來源:Zxxk.Com]三、課堂檢測 三、課堂檢測 [來源:學(xué)科網(wǎng) ZXXK]（一）、選擇題1．直角三角形兩條直角邊的和為 7，面積為 6，則斜邊為（ ）．A． B．5 C． D．72．有兩塊木板，第一塊長是寬的 2 倍，第二塊的長比第一塊的長少

5、 2m，寬是第一塊寬的 3 倍，已知第二塊木板的面積比第一塊大 108m2，這兩塊木板的長和寬分別是（ ）．A．第一塊木板長 18m，寬 9m，第二塊木板長 16m，寬 27m;B．第一塊木板長 12m，寬 6m，第二塊木板長 10m，寬 18m;C．第一塊木板長 9m，寬 4.5m，第二塊木板長 7m，寬 13.5m;D．以上都不對3．從正方形鐵片，截去 2cm 寬的一條長方形，余下的面積是 48cm2，則原來的正方形鐵片的面積是（