云南省2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題題庫(kù)立體幾何（23doc

1、281.281.如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，以AC為軸翻折半平面，使二平面角B—3AC—D為120，求：(1)翻折后，D到平面ABC的距離；(2)BD和AC所成的角.解析：解析：研究翻折問題，通常要畫出翻折前的平面圖形和翻折后的空間圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母要相同.解分別過B、D作AC的垂線，垂足是E、F，過F作FB′∥BE，過B作BB′∥AC，交點(diǎn)B′，則四邊形EFB′B是矩形.∵AC⊥DF，AC⊥B′F，∴AC⊥平面B′FD，

2、即∠DF′B就是二面角B—AC—D的平面角，亦即∠DFB′＝120.過D作DO⊥B′F，垂足為O.∵DO平面DFB′，AC⊥平面DFB′.∴DO⊥AF，DO⊥平面ABC.?在RtΔADC中，CD＝2，AD＝2，∴DF＝，OD＝DFsin60＝.3323(2)在ΔDFB′中，DB′＝＝3.[來源:學(xué)#科#網(wǎng)????????120cos22FBDFFBDFZ#X#X#K]又由(1)可知，AC∥BB′，AC⊥平面DFB′⊥平面DFB′.∴BB

3、′⊥平面DFB′，∴ΔDBB′是直角三角形，又BB′＝EF＝2.∴tan∠DBB′＝.23∵AC∥BB′∴AC與BD所成的角就是∠DBB′，即為arctan.23說明說明處理翻折問題，只要過不在棱上的點(diǎn)作棱的垂直相交的線段，就可以化成基本題型處理，本題也可以這樣考慮，即利用異面直線DF、BE上兩點(diǎn)B、D間的距離，先求出BD2＝EF2DF2BE22DFBEcos120＝13，從而得出∠DBB′＝arccos.[來源:學(xué)科網(wǎng)]132[來源:

4、Z|xx|]282.282.判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若兩個(gè)平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合；[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]行或異面285.若a∥b，a⊥??，b⊥??，則??、??這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是________解析：解析：平行????????????????bbbaa286.286.夾在兩平行平面??、??間的線段AB=8，AB與??所成的角為45，那么??、??間的距離等于________[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]解

5、析：解析：如圖答927，過A作AH⊥??，交??于H，AH為平面??與??間的距離連結(jié)24BH，則BH是AB在平面??內(nèi)的射影，∴∠ABH=45∵AB=8，∴???45sinABAH[來源:學(xué)科網(wǎng)]24228???287.287.三個(gè)不同平面??，??，??滿足??∥??，??∩??=l，則??與??的位置關(guān)系是________；若三個(gè)平面滿足??∥??，??∥??，則??與??的位置關(guān)系是________解析：解析：相交；平行作直線l