高三一輪復習文科立體幾何學案

1、第一節(jié)第一節(jié)空間幾何體的結構特征空間幾何體的結構特征一知識梳理一知識梳理1空間幾何體的結構特征(1)多面體的結構特征多面體定義結構特征棱柱棱錐棱臺(2)旋轉體的形成旋轉體定義旋轉圖形旋轉軸圓柱圓錐圓臺球2.空間幾何體的三視圖（1.）畫三視圖的規(guī)則：（2）三視圖的排列順序：3空間幾何體的直觀圖：空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，其規(guī)則是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸，y′軸的夾角為________，z′軸與

2、x′軸和y′軸所在平面________(2)原圖形中平行于坐標軸的線段，直觀圖中仍分別________；平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長度________；平行于y軸的線段在直觀圖中長度為________直觀圖與原圖形面積的關系按照斜二測畫法得到的平面圖形的直觀圖與原圖形面積的關系：(1)S直觀圖＝S原圖形(2)S原圖形＝2242二考點突破二考點突破空間幾何體的結構特征[例1](1)用任意一個平面截一個幾何體，各個截面都是圓面，

3、則這個幾何體一定是()A圓柱B圓錐C球體D圓柱、圓錐、球體的組合體(2)下列說法正確的是()A有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱B四棱錐的四個側面都可以是直角三角形C有兩個平面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺D棱臺的各側棱延長后不一定交于一點（3）下列結論正確的是()A各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊繞旋轉軸旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐C棱錐的側棱長與底面多

4、邊形的邊長都相等，則該棱錐可能是六棱錐D圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線（4）設有以下四個命題：①底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；②底面是矩形的平行六面體是長方體；③直四棱柱是直平行六面體；④棱臺的相對側棱延長后必交于一點其中真命題的序號是________（5）有半徑為的半圓形鐵皮卷成一個圓錐筒，那么這個圓錐筒的高為_______r（6）用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16，截

5、去的圓錐的母線長是3cm，則圓臺的母線長為________cm.能力能力練通練通抓應用體驗的抓應用體驗的“得”與“失”1如果四棱錐的四條側棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側棱稱為它的腰，以下四個命題中，假命題是()A等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等B等腰四棱錐的側面與底面所成的二面角都相等或互補C等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓D等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上2給出下列四個命題：①各側面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；②對

6、角面是全等矩形的六面體一定是長方體；③有兩側面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④長方體一定是正四棱柱其中正確的命題個數(shù)是()A0B1C2D3空間幾何體的三視圖2.等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝，下底AB＝3，以下底所在直線為x軸，則由斜二2測畫法畫出的直觀圖A′B′C′D′的面積為________第二節(jié)第二節(jié)空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積一知識梳理知識梳理1圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖及側面積公式圓柱圓錐

7、圓臺側面展開圖側面積公式圓柱、圓錐、圓臺側面積間的關系：S圓柱側＝2πrlS圓臺側＝π(r＋r′)lS圓錐側＝πrl.――→r′＝r――→r′＝02空間幾何體的表面積與體積公式（1）柱體：）柱體：（2）錐體：）錐體：（3）臺體：）臺體：二考點突破二考點突破空間幾何體的表面積[例1]（1）某幾何體的三視圖如圖所示，其中側視圖的下半部分曲線為半圓弧，則該幾何體的表面積為()A4π＋16＋4B5π＋16＋4C4π＋16＋2D5π＋16＋233

8、33(2)一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是()A1＋B2＋C1＋2332D22(2)圖（1）圖空間幾何體的體積[例2](1)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為()A.B.C.D1161312(2)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A.＋2πB.C.D.1313π67π35π2（3）已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()（A）2