代數(shù)式的概念和運算

1、代數(shù)式的概念和運算代數(shù)式的概念和運算知識要點：知識要點：重點、難點：重點、難點：1、代數(shù)式的分類：代數(shù)式包括有理式和無理式。有理式包括整式和分式；整式包括單項式和多項式。[注]（1）有理式和無理式的區(qū)別，要看字母出現(xiàn)的位置，如果字母出現(xiàn)在根號下面，這個代數(shù)式就是無理式。（2）整式與分式的區(qū)別，同樣看字母出現(xiàn)的位置，如果字母出現(xiàn)在分數(shù)線下面，這個代數(shù)式是分式。（3）易混的概念：如代數(shù)式是無理式，而不應是分式，因為根號下xx?1出現(xiàn)了字母“

2、”，就應屬無理式，而不是有理式，也就不會是分式。x2、正整數(shù)指數(shù)冪的幾個公式：（以下這幾個公式是整式乘除法的基礎必須熟練掌握）（1）同底數(shù)的冪乘法：（是正整數(shù)）aaamnmn??amn?0，，（2）冪的乘方：是正整數(shù)）??aaamnmnmn??，，(0（3）積的乘方：（是正整數(shù)）??ababnnn?abmn，?0（4）同底數(shù)的冪相除：（是正整數(shù)）aaamnmn???amn?0，，??????xabxabxaxb2??????（4）分組分

3、解法：多于三項的多項式，應考慮分組分解法。分組以后提出各組的公因式或應用公式進行分解。[注]：因式分解的步驟：（1）多項式各項有公因式時應先提取公因式。（2）多項式是否能用公式分解：兩項的考慮平方差公式或立方和立方差公式；三項的考慮完全平方公式。（3）如果上述方法不能分解，再看能不能用十字相乘分解因式。（4）對于多于三項的多項式，一般應考慮運用分組分解法分解因式。（5）在指定數(shù)（有理數(shù)，實數(shù)）的范圍內(nèi)進行因式分解，一定要分解到不能分解為

4、止，題目中沒有指定數(shù)的范圍，一般是指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。（6）因式分解后，如果有相同的因式，在寫成冪的形式，并且把各個因式化簡。6、分式：（1）形如的式子叫做分式，其中A，B均為整式，B中含字母，注意：ABB的值不能為零，分式屬于有理式的范疇，當分母不等于零時，分式有意義，當分子等于零時，但分母不等于零時分式的值為零。（2）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式分式的值不變。，，（其中，M是不等于零的整式）