初一.應(yīng)用題選講

1、20[文件]sxjsck0021.doc[科目]數(shù)學(xué)[關(guān)鍵詞]初一應(yīng)用題[標(biāo)題]應(yīng)用題選講[內(nèi)容]應(yīng)用題選講應(yīng)用題選講應(yīng)用題聯(lián)系實(shí)際，生動(dòng)地反映了現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，能否從具體問(wèn)題中歸納出數(shù)量關(guān)系，反映了一個(gè)人分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)際能力.列方程解應(yīng)用題，一般應(yīng)有審題、設(shè)未知元、列解方程、檢驗(yàn)、作結(jié)論等幾個(gè)步驟.下面從幾個(gè)不同的側(cè)面選講一部分競(jìng)賽題，從中體現(xiàn)解應(yīng)用題的技能和技巧.1.合理選擇未知元例1（1983年青島市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）某

2、人騎自行車從A地先以每小時(shí)12千米的速度下坡后，以每小時(shí)9千米的速度走平路到B地，共用55分鐘.回來(lái)時(shí)，他以每小時(shí)8千米的速度通過(guò)平路后，以每小時(shí)4千米的速度上坡，從B地到A地共用小時(shí)，求A、B兩地相距多少211千米？解法1（選間接元）設(shè)坡路長(zhǎng)x千米，則下坡需千米千米或故平路之長(zhǎng)為小時(shí)上坡通過(guò)平路需小時(shí)下坡通過(guò)平路需小時(shí)上坡需小時(shí)????????????????????????????4211812121194211121211412x

3、xxxxx依題意列方程：.421181212119???????????????xx解之，得x=3..936612312119???????????答：A、B兩地相距9千米.解法2（選直接元輔以間接元）設(shè)坡路長(zhǎng)為x千米，A、B兩地相距y千米，則有如下方程組?????????????.211841211912xyxxyx解法3（選間接元）設(shè)下坡需x小時(shí)，上坡需y小時(shí)，依題意列方程組：22則有：??????????????????????.

4、642)(2)(24644)(2464)(4zzyxyzyxzzzyxyzyx解得：x=104，y=56，z=32.答：原來(lái)A有豆104粒，B有56粒，C有32粒.例6（1985年寧波市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）某工廠有九個(gè)車間，每個(gè)車間原有一樣多的成品，每個(gè)車間每天能生產(chǎn)一樣多的成品，而每個(gè)檢驗(yàn)員檢驗(yàn)的速度也一樣快，A組8個(gè)檢驗(yàn)員在兩天之間將兩個(gè)車間的所有成品（所有成品指原有的和后來(lái)生產(chǎn)的成品）檢驗(yàn)完畢后，再去檢驗(yàn)另兩個(gè)車間的所有成品，又用了三

5、天檢驗(yàn)完畢，在此五天內(nèi)，B組的檢驗(yàn)員也檢驗(yàn)完畢余下的五個(gè)車間的所有成品，問(wèn)B組有幾個(gè)檢驗(yàn)員？解設(shè)每個(gè)車間原有成品x個(gè)，每天每個(gè)車間能生產(chǎn)y個(gè)成品；則一個(gè)車間生產(chǎn)兩天的所有成品為（x2y）個(gè)，一個(gè)車間生產(chǎn)5天的所有成品為(x5y)個(gè)，由于A組的8個(gè)檢驗(yàn)員每天的檢驗(yàn)速度相等，可得.3)5(22)2(2yxyx???解得：x=4y一個(gè)檢驗(yàn)員一天的檢驗(yàn)速度為：.438248282)2(2yyyyxyx???????又因?yàn)锽組所檢驗(yàn)的是5個(gè)車間，