初二數學壓軸大題集(4)

1、初二數學壓軸大題集（初二數學壓軸大題集（4）1.如圖，ON為∠AOB中的一條射線，點P在邊OA上，PH⊥OB于H，交ON于點Q，PM∥OB交ON于點MMD⊥OB于點D，QR∥OB交MD于點R，連結PR交QM于點S。（1）求證：四邊形PQRM為矩形；（5分）（2）若12OPPR?，試探究∠AOB與∠BON的數量關系，并說明理由。（5分）2.如圖，矩形OABC在平面直角坐標系內（O為坐標原點），點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標分別為(

2、223)?，點E是BC的中點，點H在OA上，且AH=12，過點H且平行于y軸的HG與EB交于點G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點C落在HG上，并與HG上的點D重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點。（1）求∠CEF的度數和點D的坐標；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數表達式；（2分）（3）若點P在直線EF上，當⊿PFD為等腰三角形時，試問滿足條件的點P有幾個？請求出點P的坐標，并寫出解答過程。（5分）（備用圖）3.如圖在平面直角坐標系xOy

3、中已知直線2321???xy與x軸、y軸分別交于點A和點B直線（1）用m、n分別表示點A、B、P的坐標及∠PAB的度數；（2）若四邊形PQOB的面積是211，且CQ:AO=1:2，試求點P的坐標，并求出直線PA與PB的函數表達式；（3）在（2）的條件下，是否存在一點D，使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。6.如圖，在平面直角坐標系中，直線：與直線相交于點A，點A的橫坐標為3，直線1

4、l43yx?2:lykxb??交y軸于點B，且∣OA∣=∣OB∣。2l12（1）試求直線的函數表達式；（6分）2l（2）若將直線沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C，交直線于點D。試求⊿BCD的面積。（4分）1l2l7.正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）。①直線y=x經過點C，且與x軸交與點E，求四邊形AECD的面積；4383②若直線經過點E且將正方形ABCD