[壓軸]高考~數(shù)學復習預習導數(shù)大題精選10題-附詳細解答

1、.高考壓軸導數(shù)大題高考壓軸導數(shù)大題例1.已知函數(shù)在區(qū)間，內各有一個極值點3211()32fxxaxbx???[11)?，(13]，（I）求的最大值；24ab?（II）當時，設函數(shù)在點處的切線為，若在點處穿過函數(shù)的圖象（即動點在點附近沿曲線運動，經過點時，從的一側進入另一248ab??()yfx?(1(1))Af，llA()yfx?A()yfx?Al側），求函數(shù)的表達式()fx例3已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且????cos163cos3423

2、???xxxf?Rx???20??（1）當時，判斷函數(shù)是否有極值；0cos????xf（2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；()fx?例4已知函數(shù)在點處取得極大值，其導函數(shù)的圖象經過點，.32()fxaxbxcx???0x5()yfx?(10)(20)求：（Ⅰ）的值；0x（Ⅱ）的值.abc例5設是函數(shù)的一個極值點.3?x??????Rxebaxxxfx?????32（Ⅰ）求與的關系式（用表示），并求的單調區(qū)間；abab??xf

3、（Ⅱ）設，.若存在使得成立，0?a??xeaxg????????4252??4021???????121????gf求的取值范圍a例6已知函數(shù)321()(2)13fxaxbxbx?????在處取得極大值，在處取得極小值，且1xx?2xx?12012xx????.(Ⅱ)若函數(shù)g(x)＝x3＋bx2－(2b＋4)x＋lnx(b∈R)的極小值點與f(x)的極小值點相同求證：g(x)的極大值小于等于54例1解（I）因為函數(shù)在區(qū)間，內分別有一個極

4、值點，所以在，內分別有一個實根，3211()32fxxaxbx???[11)?，(13]，2()fxxaxb????0?[11)?，(13]，設兩實根為（），則，且于是12xx，12xx?2214xxab???2104xx??≤，，且當，即，時等號成立故的最大值是162044ab??≤20416ab??≤11x??，23x?2a??3b??24ab?（II）解法一：由知在點處的切線的方程是(1)1fab????()fx(1(1))f，l

5、，即，(1)(1)(1)yffx????21(1)32yabxa?????因為切線在點處空過的圖象，l(1())Afx，()yfx?所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，則21()()[(1)]32gxfxabxa??????1x?不是的極值點1x?()gx而，且()gx321121(1)3232xaxbxabxa????????22()(1)1(1)(1)gxxaxbabxaxaxxa???????????????若，則和都是的極值點11a??

6、?1x?1xa???()gx所以，即，又由，得，故11a???2a??248ab??1b??321()3fxxxx???解法二：同解法一得21()()[(1)]32gxfxabxa??????2133(1)[(1)(2)]322axxxa??????因為切線在點處穿過的圖象，所以在兩邊附近的函數(shù)值異號，于是存在（）l(1(1))Af，()yfx?()gx1x?12mm，121mm??當時，，當時，；11mx??()0gx?21xm??(