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1、第1頁(yè)共8頁(yè)第三章《整式及其加減》【知識(shí)點(diǎn)一:字母表示數(shù)】1、字母可以表示任何數(shù),用字母表示數(shù)的運(yùn)算律和公式法則;(1)加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)(2)乘法交換律:ab=ba;乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac用字母表示計(jì)算公式:(1)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng):2(a+b),面積:ab(2)正方形的周長(zhǎng):4a,面積:a2(3)長(zhǎng)方體的體積:abc,表面積:2ab+2bc+2
2、ac(4)正方體的體積:a3,表面積:6a2(5)圓的周長(zhǎng):2πr,面積:πr2(6)三角形的面積:ah212、在同一問(wèn)題中,同一字母只能表示同一數(shù)量,不同的數(shù)量要用不同的字母表示3、用字母表示實(shí)際問(wèn)題中某一數(shù)量時(shí),字母的取值必須使這個(gè)問(wèn)題有意義,并且符合實(shí)際4、注意書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范:(1)表示數(shù)與字母或字母與字母相乘時(shí)乘號(hào),乘號(hào)可以寫(xiě)成“”,但通常省略不寫(xiě);數(shù)字與數(shù)字相乘必須寫(xiě)乘號(hào);(2)數(shù)和字母相乘時(shí),數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面;(3)帶分?jǐn)?shù)
3、與字母相乘時(shí),應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);(4)除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,分?jǐn)?shù)線具“”號(hào)和“括號(hào)”的雙重作用(5)在代數(shù)式的運(yùn)算結(jié)果中,如有單位時(shí),結(jié)果是積或商直接寫(xiě)單位;結(jié)果是和差加括號(hào)后再寫(xiě)單位【典型例題】【例題1】全班同學(xué)排成長(zhǎng)方形長(zhǎng)隊(duì),每排的同學(xué)數(shù)為a,排數(shù)比每排同學(xué)數(shù)的3倍還多2,那么全班同學(xué)數(shù)為()A.B.C.D.23?aa)23(?aa23??aa)2(3?aa第3頁(yè)共8頁(yè)表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)
4、式其中的數(shù)字因數(shù)(連同符號(hào))叫單項(xiàng)式的系數(shù),所有的字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)注意:注意:①書(shū)寫(xiě)時(shí),系數(shù)是1的時(shí)候可省略;②是數(shù)字,不是字母?【例題】的系數(shù)是;如的系數(shù)是;如的系數(shù)是2ab2x?212x???多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)每個(gè)單項(xiàng)式稱為項(xiàng)【例題】代數(shù)式有項(xiàng),第二項(xiàng)的系數(shù)是,第三項(xiàng)的系數(shù)是251xyxx????,第四項(xiàng)的系數(shù)是?單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式【鞏固練習(xí)】填空:的系數(shù)為_(kāi)____
5、__,次數(shù)為_(kāi)______;的次數(shù)為_(kāi)_____23xy?232ab?【知識(shí)點(diǎn)三:合并同類項(xiàng)】?同類項(xiàng)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)注意注意:①兩個(gè)相同:字母相同;相同字母的指數(shù)相同;②兩個(gè)無(wú)關(guān):與系數(shù)無(wú)關(guān);與字母順序無(wú)關(guān).如:100a和200a,240b和60b,-2ab和10ba?合并同類項(xiàng)法則(1)寫(xiě)出代數(shù)式的每一項(xiàng)連同符號(hào),在其中找出同類項(xiàng)的項(xiàng);(2)合并同類項(xiàng):同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和
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