北師大中考數(shù)學復習專題 三角形四邊形的有關計算證明

1、三角形四邊形的有關計算證明三角形四邊形的有關計算證明一、考點，熱點分析：一、考點，熱點分析：(1)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關系了解四邊形的不穩(wěn)定性；(2)掌握平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì)，四邊形是平行四邊形的條件（一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形）了解中心對稱圖形及其基本性質(zhì)；(3)掌握矩形、菱形

2、、正方形的有關性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件；(4)了解等腰梯形同一底上的兩底角相等，兩條對角線相等的性質(zhì)，以及同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形的結論5進一步認識三角形的有關概念，了解三邊之間的關系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。6.了解圖形的全等，能利用全等圖形進行簡單的圖案設計。7.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握兩個三角形全等的條件，能應用三角形的全等解決一些實際問題。8.在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的

3、條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形（會寫已知、求作和作法，不要求證明）。二、知識點歸納：二、知識點歸納：｛｝平行四邊形的性質(zhì)、判別方法菱形、矩形、正方形的性質(zhì)、判別方法中心對稱圖形圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等腰梯形的性質(zhì)和判別方法特殊的四邊形一般多邊形的內(nèi)角和（n－2）180，外角和為360平面圖形的密鋪一般的多邊形∴S△AED=S△FEC∴S△ABF=S四邊形ABCES△CEF=S四邊形ABCES△AED=SABCDA會根據(jù)條件選擇適當方法判定平行

4、四邊形會根據(jù)條件選擇適當方法判定平行四邊形例5（2005年山東?。┤鐖D，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F是對角線AAC上的兩點，當E、F滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）AOE=OFBDE=BFC∠ADE=∠CBFD∠ABE=∠CDF【分析】雖然判別平行四邊形可從“邊、角、對角線”三個角度來考慮，但此例圖中已有對角線，所以最適當方法應是“對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”能利用平行四邊形的性質(zhì)進行

5、計算能利用平行四邊形的性質(zhì)進行計算例6（2005年西寧市）如圖，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△AOB的A周長為15，AB=6，那么對角線ACBD=_______【分析】本例解題依據(jù)是：平行四邊形的對角線互相平分，先求出AOBO=9，再求得ACBD=18四、四、【考點精練考點精練】（一）（一）、基礎訓練、基礎訓練1如圖1所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65，∠C=20，則∠OAD=_______（1）（2）（3）2如

6、圖2，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D點到直線AB的距離是_______cm3如圖3，AD、AF分別是△ABC的高和角平分線，已知∠B=36，∠C=76，則∠DAF=______度4（2006年煙臺市）如圖4，∠A=65，∠B=75，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20，則∠2的度數(shù)為______（4）（5）（6）5如圖5，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、

7、CD交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有________對6（2006年河南?。┤鐖D6，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則ECED的最小值是________7以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm8（2006年紹興市）若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則