小學(xué)奧數(shù)圓的周長(zhǎng)與面積

1、第11講圓的周長(zhǎng)與面積（一）例1：右圖中大圓的周長(zhǎng)與大圓中四個(gè)小圓周長(zhǎng)的和相比，誰(shuí)大？思路分析：設(shè)大圓的直徑為D，四個(gè)小圓的直徑為d1，d2，d3，d4，則有D=d1＋d2＋d3＋d4。大圓的周長(zhǎng)=πD，四個(gè)小圓周長(zhǎng)的和=πd1＋πd2＋πd3＋πd4=π（d1＋d2＋d3＋d4），顯然兩周長(zhǎng)相等。解：兩圓周長(zhǎng)相等。例2：求右圖中陰影部分的周長(zhǎng)。思路分析：陰影部分周長(zhǎng)包括三個(gè)部分：半圓的直徑（扇形的一條半徑）；二是半圓的弧長(zhǎng)；三是圓心角

2、為30的扇形的弧長(zhǎng)。解：半圓的弧長(zhǎng)：3.14302=47.1（厘米）扇形的弧長(zhǎng)：23.143012=15.7（厘米）陰影部分周長(zhǎng)：47.1＋15.7＋30=92.8（厘米）例3：如右圖，已知正方形的面積是60平方厘米，求圓的面積。思路分析：圓的面積公式是S=πr，但這里不能求出半徑。我們可以將r看作一個(gè)整體，就可以求出圓的面積。解：3.14（604）=47.1（平方厘米）例4：右圖中，三個(gè)圓的面積都是200平方分米，求陰影部分面積。思路

3、分析：首先三個(gè)圓的半徑相等，而陰影部分拼起來(lái)正好是一個(gè)半圓。（三角形內(nèi)角和為180）解：2002=100（平方分米）例5：下圖中，圓的半徑為6厘米，求陰影部分面積。思路分析：將左圖沿水平直徑折疊，使陰影部分拼合成兩個(gè)三角形，如圖（a）。再將圖（a）帶陰影的三角形繞長(zhǎng)方形AB邊中點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，于是兩個(gè)帶陰影的三角形就拼合成了一個(gè)正方形，如圖（b）。解：S=66=36（平方厘米）例6：求右圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）思路分析

4、：連結(jié)點(diǎn)A與圓心O。陰影部分的面積可用扇形ABO的面積減去△ABO的面積求得。陰影部分的面積還可以用半圓的面積先減去扇形AOC的面積，再減去△ABO的面積求得。解法一：122=6（厘米）3.146（180－302）360－65.22=22.08（平方厘米）解法二：3.1462－3.14660360－65.22=22.08（平方厘米）例7：如圖是由正方形和半圓形組成的圖形。其中P點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，Q點(diǎn)為正方形一邊的中點(diǎn)。已知正方形的邊長(zhǎng)為