廣義sobolev空間 kolmogorovn-寬度 線性n-寬度 fourier系數(shù) 一致框架論文

1、廣義廣義SobolevSobolev空間論文：廣義空間論文：廣義SobolevSobolev空間在一致框架下空間在一致框架下的逼近特征的逼近特征【中文摘要】本文利用Fourier系數(shù)給出了廣義Sobolev空間Spr(Τ)和Sq(Τ)的定義研究了其在一致框架下的逼近特征并利用泛函分析、代數(shù)理論以及離散化的方法與技巧估計(jì)了廣義Sobolev空間Spr(Τ)在Sq(Τ)尺度下的kolmogovn寬度和線性n寬度的精確階即(1)若1≤pq≤∞

2、rmax(0q1≤1p)則有:()其中BSpr(Τ)是Spr(Τ)上的單位球。【英文摘要】InthepresentarticlewedefinethegeneralSobolevspaceSpr(Τ)(1≤p≤∞)intheSq(Τ)byFourierseriesinvestigatetheapproximationacteristicofthegeneralSobolevspaceinwstcasesetting.Thentheexa

3、ctderofKolmogovnwidthlinearnwidthofthegeneralSobolevspaceSpr(Τ)intheSq(Τ)aredeterminedwhichbasedonfunctionalanalysisalgebraictheydistributionmethodtechnologynamely(1)Let1≤pq≤∞r(nóng)max(0q1≤1p)then()WhereBSpr(Τ)istheballofthe.

4、..【關(guān)鍵詞】廣義Sobolev空間Kolmogovn寬度線性n寬度Fourier系數(shù)一致框架【英文關(guān)鍵詞】generalSobolevspaceKolmogovnwidthlinearnwidthFourierserieswstcasesetting【目錄】廣義Sobolev空間在一致框架下的逼近特征摘要45Abstract51引言791.1研究背景及意義71.2寬度理論及研究現(xiàn)狀792預(yù)備知識(shí)及本文的主要結(jié)果9152.1基本概念91

5、22.2本文主要結(jié)果12132.3有限維空間在一致框架下的n寬度13153廣義Sobolev空間在一致框架下的Kolmogovn寬度15223.1離散化定理的建立15173.2廣義Sobolev空間下Kolmogovn寬度定理的證明17224廣義Sobolev空間在一致框架下的線性n寬度22294.1離散化定理的建立22234.2廣義Sobolev空間下線性n寬度定理的證明2329結(jié)論2930參考文獻(xiàn)3033附錄3334攻讀碩士學(xué)位期間