數(shù)據(jù)處理中的幾種常用數(shù)字濾波算法

1、數(shù)據(jù)處理中的幾種常用數(shù)字濾波算法王慶河王慶山(濟(jì)鋼集團(tuán)計(jì)量管理處，濟(jì)南250101)(濟(jì)鋼集團(tuán)中厚板廠，濟(jì)南250101)摘要隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字濾波技術(shù)成為數(shù)字化儀表和計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)采集中的關(guān)鍵性技術(shù)，本文對(duì)常用的幾種數(shù)字濾波算法的原理進(jìn)行描述，并給出必要的數(shù)學(xué)模型。關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)采樣噪聲濾波移動(dòng)濾波一、引言在儀表自動(dòng)化工作中，經(jīng)常需要對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這些數(shù)據(jù)往往是一個(gè)時(shí)間序列或空間序列，這時(shí)常會(huì)用到數(shù)字濾波技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處

2、理。數(shù)字濾波是指利用數(shù)學(xué)的方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，去掉原始數(shù)據(jù)中摻雜的噪聲數(shù)據(jù)，獲得最具有代表性的數(shù)據(jù)集合。數(shù)據(jù)采樣是一種通過(guò)間接方法取得事物狀態(tài)的技術(shù)如將事物的溫度、壓力、流量等屬性通過(guò)一定的轉(zhuǎn)換技術(shù)將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，然后再將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字化的數(shù)據(jù)。在多次轉(zhuǎn)換中由于轉(zhuǎn)換技術(shù)客觀原因或主觀原因造成采樣數(shù)據(jù)中摻雜少量的噪聲數(shù)據(jù)，影響了最終數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。為了防止噪聲對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果的影響，除了采用更加科學(xué)的采樣技術(shù)外，我們還要采用一些必要的技術(shù)

3、手段對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)，數(shù)字濾波技術(shù)是最基本的處理方法，它可以剔除數(shù)據(jù)中的噪聲，提高數(shù)據(jù)的代表性。二、幾種常用的數(shù)據(jù)處理方法在實(shí)際應(yīng)用中我們所用的數(shù)據(jù)濾波方法很多，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用高度普及的今天更有許多新的方法出現(xiàn)，如邏輯判斷濾波、中值濾波、均值濾波、加權(quán)平均2中值濾波中值濾波是對(duì)采樣序列按大小排濾波、眾數(shù)濾波、一階滯后濾波、移動(dòng)濾波、復(fù)合濾波等。假設(shè)我們采用前端儀表采集了一組采樣周期為1s的溫度數(shù)據(jù)的時(shí)間序列T0為第0s采集的溫度值

4、，Ti為第is采集的溫度值。下面介紹如何應(yīng)用幾種不同濾波算法來(lái)計(jì)算結(jié)果溫度T。1.程序判斷濾波當(dāng)采樣信號(hào)由于隨機(jī)干擾、誤檢測(cè)或變送器不穩(wěn)定引起嚴(yán)重失真時(shí)，可采用程序判斷濾波算法，該算法的基本原理是根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，確定出相鄰采樣輸入信號(hào)可能的最大偏差△T若超過(guò)此偏差值，則表明該輸入信號(hào)是干擾信號(hào)，應(yīng)該去掉，若小于偏差眾數(shù)濾波算法的原理是在采樣序列TiIi=0n中找出其最大值Tmax和最小值Tmln，再在區(qū)間[T_，T腿]上平均分為m組（5—

5、10組)，組間距為L(zhǎng)=(Tmax—T_)m第1組的區(qū)間為[T_，T_L]，第2組的區(qū)間為[T_L，T_2XL)第3組的區(qū)間為[T_2XL，T_3XL]，......，第m組區(qū)間為[Tlnin(m—1)XLT]。確定完分組后，對(duì)序列Ti統(tǒng)計(jì)各組區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，形成統(tǒng)計(jì)序列GiIi=l—?，查找其最大的值即眾數(shù)組序號(hào)k根據(jù)式（6)或式（7)計(jì)算眾數(shù)的近似值。6.—階滯后濾波一階滯后濾波算法屬于動(dòng)態(tài)濾波算法，它對(duì)慢速隨機(jī)變化的量的濾波效果較

6、好，其算法公式如下所示。T=(1一《)TiaT’其中T為上次的結(jié)果，a為濾波平滑系數(shù)，它與濾波環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)和采樣周期相關(guān)，可以根據(jù)具體情況確定，一般取小于1的常數(shù)。7.移動(dòng)濾波中值濾波、均值濾波、加權(quán)均值濾波、眾數(shù)濾波算法是對(duì)一個(gè)采樣序列進(jìn)行處理得出一個(gè)結(jié)果數(shù)據(jù)，如果樣本數(shù)據(jù)較大時(shí)，數(shù)據(jù)采樣時(shí)間較長(zhǎng)將造成結(jié)果數(shù)據(jù)的實(shí)際采樣周期過(guò)長(zhǎng)，不能滿足實(shí)時(shí)性的要求。如果我們將算法處理中所應(yīng)用的數(shù)據(jù)序列定義為當(dāng)前采樣點(diǎn)及其以前的一組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)序列是

7、采樣序列中一個(gè)可移動(dòng)截取框內(nèi)的數(shù)據(jù)，由于截取框每次向后移動(dòng)1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，移動(dòng)截取框第1個(gè)數(shù)據(jù)被丟棄，后序的數(shù)據(jù)點(diǎn)依次前移1個(gè)位置，然后増加1個(gè)新的數(shù)據(jù)，即當(dāng)前時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，構(gòu)成新的數(shù)據(jù)序列。由于新的數(shù)據(jù)序列與舊的數(shù)據(jù)序列相比，只有一個(gè)數(shù)據(jù)不同，所以在濾波算法中的排序、取和、求眾數(shù)的算法可以適當(dāng)修改以適應(yīng)這個(gè)特點(diǎn)，使得上次數(shù)據(jù)處理的中間結(jié)果可以在新的處理重復(fù)利用，有效提高運(yùn)算速度。移動(dòng)濾波的結(jié)果數(shù)據(jù)的產(chǎn)生速度與采樣速度相同，實(shí)時(shí)性大大優(yōu)于