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1、12.1912.19每幀電視圖像可以認(rèn)為是由每幀電視圖像可以認(rèn)為是由3?10105個(gè)像素組成的，所有像素均是獨(dú)立變化，且每像素又取個(gè)像素組成的，所有像素均是獨(dú)立變化，且每像素又取128128個(gè)不同個(gè)不同的亮度電平，并設(shè)亮度電平是等概出現(xiàn)，問每幀圖像含有多少信息量？若有一個(gè)廣播員，在約的亮度電平，并設(shè)亮度電平是等概出現(xiàn)，問每幀圖像含有多少信息量？若有一個(gè)廣播員，在約1000010000個(gè)漢字中個(gè)漢字中選出選出10001000個(gè)漢字來口述此
2、電視圖像，試問廣播員描述此圖像所廣播的信息量是多少（假設(shè)漢字字匯是等概率個(gè)漢字來口述此電視圖像，試問廣播員描述此圖像所廣播的信息量是多少（假設(shè)漢字字匯是等概率分布，并彼此無依賴）？若要恰當(dāng)?shù)拿枋龃藞D像，廣播員在口述中至少需要多少漢字？分布，并彼此無依賴）？若要恰當(dāng)?shù)拿枋龃藞D像，廣播員在口述中至少需要多少漢字？解：1)symbolbitXNHXHsymbolbitnXHN101.27103)()(7128loglog)(6522?????
3、????2)symbolbitXNHXHsymbolbitnXHN13288288.131000)()(288.1310000loglog)(22???????3)158037288.13101.2)()(6????XHXHNN3.3.2設(shè)二元對(duì)稱信道的傳遞矩陣為設(shè)二元對(duì)稱信道的傳遞矩陣為??????????32313132(1)(1)若P(0)P(0)=3434P(1)P(1)=1414，求，求H(X)H(X)H(XY)H(XY)H(
4、YX)H(YX)和I(XY)I(XY)；(2)(2)求該信道的信道容量及其達(dá)到信道容量時(shí)的輸入概率分布；求該信道的信道容量及其達(dá)到信道容量時(shí)的輸入概率分布；解：解：1)symbolbitYXHXHYXIsymbolbitXYHYHXHYXHXYHYHYXHXHYXIsymbolbitypYHxypxpxypxpyxpyxpypxypxpxypxpyxpyxpypsymbolbitxypxypxpXYHsymbolbitxpXHjjiji
5、jijiii062.0749.0811.0)()()(749.0918.0980.0811.0)()()()()()()()()(980.0)4167.0log4167.05833.0log5833.0()()(4167.032413143)()()()()()()(5833.031413243)()()()()()()(918.010log)32lg324131lg314131lg314332lg3243()(log)()()(811
6、.0)41log4143log43()()(222221212221221211112111222????????????????????????????????????????????????????????????????????2)21)(082.010log)32lg3231lg31(2loglog)(max222?????????imixpsymbolbitHmYXIC3.63.6有一個(gè)二元對(duì)稱信道，其信道矩陣為有一個(gè)二元對(duì)稱
7、信道，其信道矩陣為。設(shè)該信源以。設(shè)該信源以15001500二元符號(hào)二元符號(hào)秒的速度傳輸輸入符號(hào)。秒的速度傳輸輸入符號(hào)。??????98.002.002.098.0現(xiàn)有一消息序列共有現(xiàn)有一消息序列共有1400014000個(gè)二元符號(hào)，并設(shè)個(gè)二元符號(hào)，并設(shè)P(0)P(0)=P(1)P(1)=1212，問從消息傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]，，問從消息傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]，1010秒鐘內(nèi)能秒鐘內(nèi)能否將這消息序列無失真的傳遞完？否將這消息序列無失真的傳遞完？解：信
8、道容量計(jì)算如下：??symbolbitHYHXYHYHYXICmi859.0)02.0log02.098.0log98.0(2log)()()(max)(max222max???????????也就是說每輸入一個(gè)信道符號(hào)，接收到的信息量是0.859比特。已知信源輸入1500二元符號(hào)秒，那么每秒鐘接收到的信息量是：sbitsymbolbitssymbolI1288859.015001???解：二進(jìn)制哈夫曼碼：xip(xi)編碼碼字kis6
9、1s50.610s40.391s30.350s20.261x10.20102x20.191112x30.1800003x40.1710013x50.1500103s10.111x60.1001104x70.01101114%9.9572.2609.2)()(72.201.041.0415.0317.0318.0319.022.02)(?????????????????????KXHRXHxpkKiii?三進(jìn)制哈夫曼碼：xip(xi)編碼
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