湍流模型介紹

1、湍流模型介紹因為湍流現(xiàn)象是高度復雜的，所以至今還沒有一種方法能夠全面、準確地對所有流動問題中的湍流現(xiàn)象進行模擬。在涉及湍流的計算中，都要對湍流模型的模擬能力以及計算所需系統(tǒng)資源進行綜合考慮后，再選擇合適的湍流模型進行模擬。FLUENT中采用的湍流模擬方法包括SpalartAllmaras模型、stard（標準）k?ε模型、RNG（重整化群）k?ε模型、Realizable（現(xiàn)實）k?ε模型、v2?f模型、RSM（ReynoldsStre

2、ssModel，雷諾應力模型）模型和LES（LargeEddySimulation，大渦模擬）方法。7.2.1雷諾平均與大渦模擬的對比因為直接求解NS方程非常困難，所以通常用兩種辦法對湍流進行模擬，即對NS方程進行雷諾平均和濾波處理。這兩種方法都會增加新的未知量，因此需要相應增加控制方程的數(shù)量，以便保證未知數(shù)的數(shù)量與方程數(shù)量相同，達到封閉方程組的目的。雷諾平均NS方程是流場平均變量的控制方程，其相關的模擬理論被稱為湍流模式理論。湍流模式

3、理論假定湍流中的流場變量由一個時均量和一個脈動量組成，以此觀點處理NS方程可以得出雷諾平均NS方程（簡稱RNS方程）。在引入Boussinesq假設，即認為湍流雷諾應力與應變成正比之后，湍流計算就歸結為對雷諾應力與應變之間的比例系數(shù)（即湍流粘性系數(shù)）的計算。根據(jù)計算中使用的變量數(shù)目和方程數(shù)目的不同，湍流模式理論中所包含的湍流模型又被分為二方程模型、一方程模型和零方程模型（代數(shù)模型）等大類。FLUENT中使用的三種k?ε模型、Spalar

4、tAllmaras模型、k?ω模型及雷諾應力模型RSM）等都屬于湍流模式理論。大渦模擬（LES）方法是通過濾波處理計算湍流的，其主要思想是大渦結構（又稱擬序結構）受流場影響較大，小渦則可以認為是各向同性的，因而可以將大渦計算與小渦計算分開處理，并用統(tǒng)一的模型計算小渦。在這個思想下，大渦模擬通過濾波處理，首先將小于某個尺度的旋渦從流場中過濾掉，只計算大渦，然后通過求解附加方程得到小渦的解。過濾尺度一般就取為網(wǎng)格尺度。顯然這種方法比直接求解

5、NS方程的DNS方程效率更高，消耗系統(tǒng)資源更少，但卻比湍流模式方法更精確。尤其應該注意的是，湍流模式理論無法準確模擬大渦結構，因此在需要模擬大渦結構時，只能采用LES方法1。盡管大渦模擬理論比湍流模式理論更精確，但是因為大渦模擬需要使用高精度的網(wǎng)格，對計算機資源的要求比較高，所以還不能在工程計算中被廣泛使用。在絕大多數(shù)情況下，湍流計算還要采用湍流模式理論，大渦模擬則可以在計算資源足夠豐富的時候嘗試使用。7.2.2SpalartAllma

6、ras模型SpalartAllmaras模型是一方程模型里面最成功的一個模型，最早被用于有壁面限制情況的流動計算中，特別在存在逆壓梯度的流動區(qū)域內(nèi)，對邊界層的計算效果較好，因此經(jīng)常被用于流動分離區(qū)附近的計算，后來在渦輪機械的計算中也得到廣泛應用。最早的SpalartAllmaras模型是用于低雷諾數(shù)流計算的，特別是在需要準確計算邊界層粘性影響的問題中效果較好。FLUENT對SpalartAllmaras進行了改進，主要改進是可以在（1）

7、Realizablek?ε模型中采用了新的湍流粘度公式。（2）ε方程是從渦量擾動量均方根的精確輸運方程推導出來的?，F(xiàn)實k?ε模型滿足對雷諾應力的約束條件，因此可以在雷諾應力上保持與真實湍流的一致。這一點是標準k?ε模型和RNGk?ε模型都無法做到的。這個特點在計算中的好處是，可以更精確地模擬平面和圓形射流的擴散速度，同時在旋轉(zhuǎn)流計算、帶方向壓強梯度的邊界層計算和分離流計算等問題中，計算結果更符合真實情況。Realizablek?ε模型是

8、新出現(xiàn)的k?ε模型，雖然還無法證明其性能已經(jīng)超過RNGk?ε模型，但是在分離流計算和帶二次流的復雜流動計算中的研究標明，Realizablek?ε模型是所有k?ε模型中表現(xiàn)最出色的湍流模型。FLUENT6.1全攻略7Realizablek?ε模型在同時存在旋轉(zhuǎn)和靜止區(qū)的流場計算中，比如多重參考系、旋轉(zhuǎn)滑移網(wǎng)格等計算中，會產(chǎn)生非物理湍流粘性，因此在類似計算中應該慎重選用這種模型。7.2.6k?ω模型k?ω模型也是二方程模型。標準k?ω模型

9、中包含了低雷諾數(shù)影響、可壓縮性影響和剪切流擴散，因此適用于尾跡流動計算、混合層計算、射流計算，以及受到壁面限制的流動計算和自由剪切流計算。剪切應力輸運k?ω模型，簡稱SSTk?ω模型，綜合了k?ω模型在近壁區(qū)計算的優(yōu)點和k?ε模型在遠場計算的優(yōu)點，將k?ω模型和標準k?ε都乘以一個混合函數(shù)后再相加就得到這個模型。在近壁區(qū)，混合函數(shù)的值等于1，因此在近壁區(qū)等價于k?ω模型。在遠離壁面的區(qū)域混合函數(shù)的值則等于0，因此自動轉(zhuǎn)換為標準k?ε模型