現代控制實驗(matlab)

1、實驗1：用MATLAB語言對狀態(tài)空間模型進行分析一實驗目的：1.掌握狀態(tài)方程和輸出方程輸入語句G=ss(ABCD)的用法2.求狀態(tài)方程的解3.判斷系統的能控性與能觀性4.判斷系統的穩(wěn)定性二實驗原理：1掌握狀態(tài)方程和輸出方程輸入語句G=ss(ABCD)的用法對于線性時不變系統來說，其狀態(tài)方程為???????DuCxyBuAxx?在Matlab下只需將各系數矩陣輸到工作空間即可。調用格式：G=ss(ABCD)例1雙輸入雙輸出系統的狀態(tài)方程表

2、示為uxx????????????????????????????112501327204123526134021?xy???????10221200該狀態(tài)方程可以由下面語句輸入到MATLAB工作空間去。A=[1204316253214027]B=[23105211]C=[00212201]D=zeros(22)G=ss(ABCD)2.矩陣eAt的數值計算在Matlab中給定矩陣A和時間t的值計算矩陣指數eAt的值可以直接采用基本矩陣函

3、數expm()。Matlab的expm()函數采用帕德(Pade)逼近法計算矩陣指數eAt精度高數值穩(wěn)定性好。expm()函數的主要調用格式為：Y=expm(X)其中X為輸入的需計算矩陣指數的矩陣Y為計算的結果。（選作）（4），，繪制系統的狀態(tài)響應及輸出響應曲線；0u???102x???????程序：A=[0123]B=[30]C=[11]D=0t=[0:.04:7]u=0x0=[12]G=ss(ABCD)[ytx]=initial(G

4、x0t)figure(1)plot(tx)%狀態(tài)響應：figure(2)plot(ty)%輸出響應：（5）在余弦輸入信號和初始狀態(tài)下的狀態(tài)響應曲線。??101x???????程序：A=[0123]B=[30]C=[11]D=zeros(11)x0=[11]t=[0:.04:15]u=cos(t)G=ss(ABCD)G1=tf(G)[y1tx1]=initial(Gx0t)[y2tx2]=lsim(Gut)y=y1y2x=x1x2plot

5、(tx)4.應用MATLAB變連續(xù)系統狀態(tài)空間模型為離散狀態(tài)空間模型MATLABControlsystemToolbox提供的c2d（）函數可簡化線性定常連續(xù)狀態(tài)方程離散化系數矩陣的求解，設控制輸入采用零階保持器，T為采樣周期，其調用格式為[GH]=c2d(ABT)例4連續(xù)系統離散花已知一個連續(xù)系統的狀態(tài)方程是0102541xxu?????????????????若取采樣周期秒0.05T?（1）試求相應的離散化狀態(tài)空間模型；程序：sym