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文檔簡介
1、第一章第一章習題解答習題解答1.2給定三個矢量，，：A??B??C??=23A??xa???ya???za???=4B??ya???za???=52C??xa???za???求：⑴矢量的單位矢量；A??Aa???⑵矢量和的夾角；A??B??AB?⑶和A??B??A???B??⑷（）和（）；A??B???C??A???B??C??⑸（）和（）A???B???C??A???B???C??解：⑴===（23）Aa???AA????149A??
2、??xa???ya???za???14⑵=cosAB?????A??B??A??B??=AB?135.5o⑶=11=104A??B???A???B???xa????ya????za???⑷（）=42A??B???C???（）=42A???B??C???⑸（）=554411A???B???C??xa????ya????za???（）=2405A???B???C??xa????ya???za???1.3有一個二維矢量場=（y）(x)，求其矢
3、量線方程，并定性畫出該矢量場圖F(r)?xa????ya???形。解：由dx(y)=dyx得=c?2x2y1.6求數(shù)量場=ln（）通過點P（1，2，3）的等值面方程。?2x2y2z===????SsdA??2SydS?A22sinSdd??????A44a?即：=，得證。??lldA??????SsdA??1.15求下列標量場的梯度：⑴u=xyz2x==(yzzx)xzxyu?xa???ux??ya???uy??za???uz??xa?
4、??ya???za???⑵u=4yz4xz2x2y?==(8xy4z)(42yz)(4x)u?xa???ux??ya???uy??za???uz??xa???ya???2xza???2y?⑶==3x5z5yu?xa???ux??ya???uy??za???uz??xa???ya???za???1.16求下列矢量場在給定點的散度⑴==333=6A???xAx??yAy??zAz??2x2y(101)|?⑵=2xyz6z=2A???(110
5、)|1.17求下列矢量場的旋度。⑴=A????0?⑵=（xx）（yy）（zz）=A????xa????ya????za????0?1.19已知直角坐標系中的點P(xyz)和點Q(x’y’z’)求：⑴P的位置矢量和Q點的位置矢量；r?r??⑵從Q點到P點的距離矢量；R??⑶和；r???r???⑷。1()R?解：⑴=xyzr?xa???ya???za???=x’y’z’r??xa???ya???za???⑵==（xx’）（yy’）（zz’）
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