第二輪c1題汽車修理

1、（請(qǐng)先閱讀“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文格式規(guī)范”）第二輪第二輪C1C1題：汽車修理題：汽車修理汽車修理是一個(gè)隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，服務(wù)對(duì)象是各種不同類型汽車，也可以說(shuō)是這些車輛的擁有者或駕駛員，統(tǒng)稱為顧客，服務(wù)機(jī)構(gòu)是汽車維修中心或汽車修理點(diǎn)，稱為服務(wù)員或服務(wù)臺(tái)。對(duì)于一個(gè)特定的汽車修理點(diǎn)來(lái)說(shuō)，在某一時(shí)刻提供服務(wù)的顧客數(shù)量是有限的且在整個(gè)服務(wù)過(guò)程中對(duì)每一位顧客服務(wù)的時(shí)間長(zhǎng)度也不確定。若在某一時(shí)刻到達(dá)的顧客數(shù)量超過(guò)了汽車修理點(diǎn)的容量顧客就必須排隊(duì)等候，這

2、種現(xiàn)象幾乎是不可避免的，但如果顧客到達(dá)后需要排長(zhǎng)隊(duì)就會(huì)造成顧客流失，有些顧客將不愿長(zhǎng)時(shí)間等候而另求服務(wù)這對(duì)于汽車修理點(diǎn)來(lái)說(shuō)是一種損失。因此，作為汽車修理點(diǎn)的管理者，應(yīng)根據(jù)自身的服務(wù)條件——人員和設(shè)備狀況，考慮如何組織好修理生產(chǎn)提高服務(wù)效率，以縮短顧客排隊(duì)等候的時(shí)間，為盡可能多的顧客服務(wù)。同時(shí)，還應(yīng)考慮如何降低服務(wù)成本，提高效益，使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到最佳運(yùn)行狀態(tài)。我們考慮某汽車修理點(diǎn)的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。該汽車修理點(diǎn)有三個(gè)工作臺(tái)，共有九個(gè)維修技術(shù)工人

3、。修理點(diǎn)的排隊(duì)規(guī)則為顧客到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)時(shí)若所有服務(wù)臺(tái)都被占用則按先后次序單列排隊(duì)等候服務(wù)。服務(wù)規(guī)則為先到先服務(wù)即按到達(dá)的先后次序接受服務(wù)。附表一為該維修點(diǎn)2008年8月至2009年7月修理小車數(shù)量的原始記錄資料(統(tǒng)計(jì)間隔時(shí)間均為一天總天數(shù)為356天)。附表二為汽車修理服務(wù)時(shí)間記錄表。該維修點(diǎn)有九名維修技術(shù)工人、三個(gè)工作臺(tái)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)服務(wù)臺(tái)每天的服務(wù)成本主要包括以下幾項(xiàng):(1)工資300元，(2)餐費(fèi)30元，(3)房租54元，(4)水

4、電費(fèi)38元，(5)稅收45元，(6)設(shè)備折舊費(fèi)26元，(7)上繳費(fèi)用100元，(8)設(shè)備維修費(fèi)13元，(9)交通、洗滌、易損工具費(fèi)等26元。顧客等待費(fèi)用的確定比較困難它包括停車損失、顧客等待時(shí)間長(zhǎng)而無(wú)法返回的食宿費(fèi)、車旅費(fèi)等由于各種大小車輛的停車損失不同，顧客離修理點(diǎn)的距離遠(yuǎn)近不同，但據(jù)調(diào)查，因汽車故障而造成停車的損失費(fèi)平均不低于100元臺(tái)天。21489714209941211922511124917567161215238613771

5、3109115711241191238131146696257611968810107826128111257674582797769212147111128611881241191310142951277107871493010151097138115683179913121110統(tǒng)計(jì)天數(shù)313031303126283130313031附表二汽車修理服務(wù)時(shí)間記錄表編號(hào)服務(wù)時(shí)間(分)編號(hào)服務(wù)時(shí)間(分)編號(hào)服務(wù)時(shí)間(分)編號(hào)服務(wù)時(shí)間(分)

6、編號(hào)服務(wù)時(shí)間(分)1180211464125161125813523402210542846212082583402327343223639083142416524355442126411084605352517245836511585140634226584654661688686754271754716067648713881402816548173682558890913829604919469186891151066303550

7、4070134901301139311585190711859117312853212052350728492215133033355370734693371470344054557420894260155035955531075659546161163660562567630596300171083770571767740977618172386558707833986519403910059142792399930220200407