第四章習(xí)題解答

1、胡壽松自動控制原理習(xí)題解答第四章141設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)K?G(s)?s?1試用解析法繪出K?從零變到無窮時的閉環(huán)根軌跡圖，并判斷下列點是否在根軌跡上：（－２＋ｊ０），（０＋ｊ１），（－３＋ｊ２）解：有一個極點：（－1＋ｊ０），沒有零點。根軌跡如圖中紅線所示。（－２＋ｊ０）點在根軌跡上，而（０＋ｊ１），（－３＋ｊ２）點不在根軌跡上。42設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)K(3s?1)G(s)?s(2s?1)試用解析法繪出開環(huán)

2、增益K從零增加到無窮時的閉環(huán)根軌跡圖。解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?3K2(s?13)?Kg(s?13)s(s?12)s(s?12)有兩個極點：（0＋ｊ０），（－12＋ｊ０），有一個零點（13，j0）。根軌跡如圖中紅線所示。43已知開環(huán)零、極點分布如圖428所示，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖。胡壽松自動控制原理習(xí)題解答第四章31（2）G(s)?K(s?1)s(2s?1)解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?K2(s?1)?Kg(s?1)s(

3、s?0.5)s(s?0.5)有兩個極點：（0＋ｊ０），（－0.5＋ｊ０），有一個零點（－1＋ｊ０）。分離點坐標(biāo)計算如下：1?1?dd?0.51d?1d2?2d?0.5?0解方程的d??1.7，d2??0.29取分離點為d1??1.7，d2??0.29根軌跡如圖中紅線所示。(3)G(s)?K(s?5)s(s?2)(s?3)解：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?K(s?5)s(s?2)(s?3)有三個極點：（0＋ｊ０），（－2＋ｊ０），（－2＋ｊ