第十四章排列、組合與概率(1)

1、排列與組合【課題課題】計數(shù)基本原理計數(shù)基本原理教學目標：教學目標：1、介紹兩個重要的計數(shù)原理：乘法原理和加法原理。、介紹兩個重要的計數(shù)原理：乘法原理和加法原理。2、掌握乘法原理，并能應用它來分析和解決一些簡、掌握乘法原理，并能應用它來分析和解決一些簡單的計數(shù)問題。單的計數(shù)問題。關鍵：靈活：靈活應用，理解萬用，理解萬歲，切忌，切忌鉆牛角尖。牛角尖。1：加法原理：加法原理做一件事，完成它可以有做一件事，完成它可以有類辦法，類辦法，n在第一類

2、辦法中有在第一類辦法中有種不同方法，在第二類辦法種不同方法，在第二類辦法1m中有中有種不同的方法種不同的方法…………在第在第類辦法中有類辦法中有2mn種不同的方法。那么完成這件事共有種不同的方法。那么完成這件事共有nm種不同的方法。種不同的方法。nmmmN...21???2：乘法原理：乘法原理做一件事，完成它需要分成做一件事，完成它需要分成個步驟，個步驟，n做第一步有做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第二步有種1m2m不

3、同的方法不同的方法…………做第做第步有步有種不同的方法。種不同的方法。nnm那么完成這件事共有那么完成這件事共有種nmmmN????...21不同的方法。不同的方法。3加法原理和乘法原理的共同點是，它們都是研究加法原理和乘法原理的共同點是，它們都是研究完成一件事情，共有多少種不同的方法。不同點完成一件事情，共有多少種不同的方法。不同點在于完成一件事情的方式不同，加法原理是在于完成一件事情的方式不同，加法原理是“分類完成類完成”，即任何一

4、類辦法中任何一個方法都能獨，即任何一類辦法中任何一個方法都能獨立完成這件事乘法原理是立完成這件事乘法原理是“分步完成分步完成”，即這些，即這些方法需要分步，各個步驟順次相依，且每一步都方法需要分步，各個步驟順次相依，且每一步都完成了，才能完成這件事情。完成了，才能完成這件事情。例題講解：例題講解：例1某班級有男三好生某班級有男三好生人，女三好生人，女三好生人；人；54(1)(1)從中任選一人去領獎，有多少種不同選法從中任選一人去領獎，有

5、多少種不同選法(2)(2)從中任選男、女三好生各一人去參加座談會，從中任選男、女三好生各一人去參加座談會，有多少種不同的選法有多少種不同的選法則方程則方程可表示多少個可表示多少個222)()(rbyax????不同的圓；不同的圓；3用用中取出三個數(shù)組成一個三位數(shù)，中取出三個數(shù)組成一個三位數(shù)，54321有多少種取法；有多少種取法；4用用中取出三個數(shù)組成一個沒有重復中取出三個數(shù)組成一個沒有重復54321數(shù)字的三位數(shù)，有多少種取法數(shù)字的三位數(shù)

6、，有多少種取法5用用中取出三個數(shù)組成一個三位數(shù)，中取出三個數(shù)組成一個三位數(shù)，43210有多少種取法有多少種取法6用用中取出三個數(shù)組成一個沒有重復中取出三個數(shù)組成一個沒有重復43210數(shù)字的三位數(shù)，有多少種取法數(shù)字的三位數(shù)，有多少種取法7用用中取出三個數(shù)組成一個沒有重復中取出三個數(shù)組成一個沒有重復54321數(shù)字三位偶數(shù)，有多少種取法數(shù)字三位偶數(shù)，有多少種取法8如圖為一電路圖，從如圖為一電路圖，從到共有多少種不同共有多少種不同AB的線路可通

7、電；（回避短路情形）的線路可通電；（回避短路情形）9用用種不同顏色給所示圖形中標有種不同顏色給所示圖形中標有⑴、⑵、⑶、5⑷的各部分涂色，相鄰兩塊區(qū)域涂不同的顏色，的各部分涂色，相鄰兩塊區(qū)域涂不同的顏色，則不同的涂法有多少種？不同的涂法有多少種？1010有四種卡片上面寫有有四種卡片上面寫有四個不同的數(shù)字，四個不同的數(shù)字，4321用它們組成一個四位數(shù)，但用它們組成一個四位數(shù)，但不能作為個位數(shù)字，不能作為個位數(shù)字，1不能作為十、百、千位數(shù)字