行測(cè)數(shù)量關(guān)系的常用公式

1、第1頁(yè)共9頁(yè)行測(cè)常用數(shù)學(xué)公式行測(cè)常用數(shù)學(xué)公式一、工程問(wèn)題一、工程問(wèn)題工作量＝工作效率工作時(shí)間；工作效率＝工作量工作時(shí)間；工作時(shí)間＝工作量工作效率；總工作量＝各分工作量之和；注：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常設(shè)總工作量為設(shè)總工作量為1或最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)二、幾何邊端問(wèn)二、幾何邊端問(wèn)題（1）方陣問(wèn)題：）方陣問(wèn)題：1.1.實(shí)心方陣實(shí)心方陣：方陣總?cè)藬?shù)＝（最外層每邊人數(shù)）2=（外圈人數(shù)（外圈人數(shù)4141）2=N=N2最外層人數(shù)＝（最外層每邊人數(shù)－1）4

2、2.2.空心方陣：空心方陣：方陣總?cè)藬?shù)＝（最外層每邊人數(shù)）2（最外層每邊人數(shù)2層數(shù)）2＝（最外層每邊人數(shù)層數(shù)）層數(shù)4=中空方陣的人數(shù)。★無(wú)論是方陣還是長(zhǎng)方陣：相鄰兩圈的人數(shù)都滿足：外圈比內(nèi)圈多相鄰兩圈的人數(shù)都滿足：外圈比內(nèi)圈多8人。人。3.N邊行每邊有a人，則一共有N(a1)人。4.4.實(shí)心長(zhǎng)方陣：總?cè)藬?shù)=MN外圈人數(shù)=2M2N45.5.方陣：總?cè)藬?shù)=N2N排N列外圈人數(shù)列外圈人數(shù)=4N4=4N4例：有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人

3、，問(wèn)全陣有多少人？解：（10－3）34＝84（人）(2)(2)排隊(duì)型：排隊(duì)型：假設(shè)隊(duì)伍有N人，A排在第M位；則其前面有（M1）人，后面有（NM）人(3)(3)爬樓型：爬樓型：從地面爬到第N層樓要爬（N1）樓，從第N層爬到第M層要爬層。NM?三、植樹(shù)問(wèn)題三、植樹(shù)問(wèn)題線型棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔1環(huán)型棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔樓間棵數(shù)=總長(zhǎng)間隔1（1）單邊線形植樹(shù)線形植樹(shù)：棵數(shù)＝總長(zhǎng)間隔＋1；總長(zhǎng)=（棵數(shù)1）間隔?（2）單邊環(huán)形植樹(shù)環(huán)形植樹(shù)：棵數(shù)＝總長(zhǎng)間隔；總長(zhǎng)

4、=棵數(shù)間隔?（3）單邊樓間植樹(shù)樓間植樹(shù)：棵數(shù)＝總長(zhǎng)間隔－1；總長(zhǎng)=（棵數(shù)1）間隔?（4）雙邊植樹(shù)：相應(yīng)單邊植樹(shù)問(wèn)題所需棵數(shù)的2倍。（5）剪繩問(wèn)題剪繩問(wèn)題：對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成了（2NMM＋1）段四、行程問(wèn)題四、行程問(wèn)題⑴路程＝速度時(shí)間；平均速度＝總路程總時(shí)間平均速度型平均速度型：平均速度＝21212vvvv?（2）相遇追及型相遇追及型：相遇問(wèn)題：相遇距離=（大速度小速度）相遇時(shí)間追及問(wèn)題：追擊距離=（大速度—小速度）追及時(shí)間背

5、離問(wèn)題：背離距離=（大速度小速度）背離時(shí)間（3）流水行船型流水行船型：順?biāo)俣龋酱伲?；逆水速度＝船速－水速。順流行?順流速度順流時(shí)間=（船速水速）順流時(shí)間逆流行程=逆流速度逆流時(shí)間=（船速—水速）逆流時(shí)間（4）火車過(guò)橋型火車過(guò)橋型：列車在橋上的時(shí)間＝（橋長(zhǎng)－車長(zhǎng)）列車速度列車從開(kāi)始上橋到完全下橋所用的時(shí)間＝（橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)）列車速度列車速度=（橋長(zhǎng)車長(zhǎng)）過(guò)橋時(shí)間（5）環(huán)形運(yùn)動(dòng)型環(huán)形運(yùn)動(dòng)型：反向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度小速度）相遇時(shí)間

6、同向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度—小速度）相遇時(shí)間第3頁(yè)共9頁(yè)（3）利息＝本金利率時(shí)期；本金＝本利和（1利率時(shí)期）。本利和＝本金＋利息＝本金（1利率時(shí)期）=；期限利率）（本金??1月利率=年利率12；月利率12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率為102‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”2400（1102％36）=240013672=328128（元）?七、年齡問(wèn)題七、年齡問(wèn)題關(guān)鍵關(guān)鍵是年齡差不變年齡差不

7、變；①幾年后年齡＝大小年齡差倍數(shù)差－小年齡②幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差倍數(shù)差八、容斥原理八、容斥原理⑴兩集合標(biāo)準(zhǔn)型：滿足條件I的個(gè)數(shù)滿足條件II的個(gè)數(shù)—兩者都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)—兩者都不滿足的個(gè)數(shù)⑵三集合標(biāo)準(zhǔn)型：=CBA??CBACACBBACBA???????????⑶三集和圖標(biāo)標(biāo)數(shù)型：⑷三集和整體重復(fù)型：假設(shè)滿足三個(gè)條件的元素分別為ABC，而至少滿足三個(gè)條件之一的元素的總量為W。其中：滿足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為x，滿足兩個(gè)條件的元

8、素?cái)?shù)量為y，滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為z，可以得以下等式：①W=xyz②ABC=x2y3z九、牛吃草問(wèn)題九、牛吃草問(wèn)題核心公式：y=(N—x)T原有草量＝（牛數(shù)－每天長(zhǎng)草量）天數(shù)，其中：一般設(shè)每天長(zhǎng)草量為X注意：如果草場(chǎng)面積有區(qū)別，如“M頭牛吃W畝草時(shí)”，N用代入，此時(shí)N代表單位面積上的牛數(shù)。WM十、指數(shù)增長(zhǎng)十、指數(shù)增長(zhǎng)如果有一個(gè)量，每個(gè)周期后變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，那么N個(gè)周期后就是最開(kāi)始的AN倍，一個(gè)周期前應(yīng)該是當(dāng)時(shí)的。A1十一、調(diào)和平均數(shù)十

9、一、調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)公式：21212aaaaa??等價(jià)錢平均價(jià)格核心公式：（P1、P2分別代表之前兩種東西的價(jià)格）21212ppppp??等溶質(zhì)增減溶質(zhì)核心公式：（其中r1、r2、r3分別代表連續(xù)變化的濃度）313122rrrrr??十二、減半調(diào)和平均數(shù)十二、減半調(diào)和平均數(shù)核心公式：2121aaaaa??十三、余數(shù)同余問(wèn)題十三、余數(shù)同余問(wèn)題核心口訣：“余同取余、和同加和、差同減差、公倍數(shù)做周期”注意：n的取值范圍為整數(shù)，既可以是負(fù)值