2018上海高三一模難題

1、2018年上海市高三一模數(shù)學考試客觀題難題解析年上海市高三一模數(shù)學考試客觀題難題解析2017.12一.寶山區(qū)寶山區(qū)11.給出函數(shù)，，這里，若不等式2()gxxbx???2()4hxmxx????bmxR?（）恒成立，為奇函數(shù)，且函數(shù)恰有()10gxb???xR?()4hx?()()()()()gxxtfxhxxt??????兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為t【解析解析】根據(jù)題意，恒成立，∴，即.210xbxb?????24(1)0bb???

2、??2b??為奇函數(shù)，∴，即.分零點討論，如圖所示，當2mxx??0m?22()4xxxtfxxxt???????????，1個零點；當，2個零點；當，3個零點，當，(2)t????[20)t??[04)t?[4)t???2個零點.綜上，t的取值范圍為.[20)[4)????12.若（，）個不同的點、、、滿足：n3n?nN?111()Qab222()Qab???()nnnQab，則稱點、、、按橫序排列，設四個實數(shù)、、、12naaa???

3、???1Q2Q???nQk1x2x3x使得，，成等差數(shù)列，且兩函數(shù)、圖像的所有交點312()kxx?23x222x2yx?13yx??、、按橫序排列，則實數(shù)的值為111()Pxy222()Pxy333()Pxyk【解析解析】根據(jù)題意，，，成等差數(shù)列，∴，、、為312()kxx?23x222x223231xxkxx???1x2x3x方程的三個解，且.3310xx???123xxx??解法一：，∵，設，3313104()3()222xxxx

4、??????3cos34cos3cos?????cos2x??即，，，.∵1cos32??360360n?????20120n?????n?Z，cos140cos260cos20?????∴，，，12cos140x??22cos260x??32cos20x??222232314cos204cos802cos202cos40xxkxx???????????1、2、3、4、6，可以排除B選項，所以選D.二.徐匯區(qū)徐匯區(qū)11.若不等式對任意正

5、整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是1(1)(1)31nnan???????na【解析解析】當為奇數(shù)，不等式為，即對一切奇數(shù)恒成立，n131an????131an????∵，∴；當n為偶數(shù)，不等式為，對一切偶數(shù)恒成立，1331n?????3a??131an???∵，∴；綜上所述，的取值范圍是.1133121n?????83a?a8[3)3?12.已知函數(shù)與的圖像關于軸對稱，當函數(shù)與在區(qū)()yfx?()ygx?y()yfx?()ygx?間上同時

6、遞增或同時遞減時，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動區(qū)間”，若區(qū)[]ab[]ab()yfx?間為函數(shù)的“不動區(qū)間”，則實數(shù)的取值范圍是[12]|2|xyt??t【解析解析】結合圖像，的零點應滿足，解得.|2|xyt??2logxt?2log[11]t??1[2]2t?16.如圖，棱長為2的正方體，為的中點，點、分別為面1111ABCDABCD?E1CCPQ和線段上動點，求周長的最小值（）1111ABCD1BCPEQ?A.B.C.D.22101112