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文檔簡介
1、二次函數(shù)與相似的結合二次函數(shù)與相似的結合題型一:動點在線段上題型一:動點在線段上如圖,平面直角坐標系中,已知,一次函數(shù)的圖像與軸、軸xOy(10)B?5yx???xy分別交于點、兩點,二次函數(shù)的圖像經過點、點;AC2yxbxc????AB(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)點是該二次函數(shù)圖像的頂點,求△的面積;PAPC(3)如果點在線段上,且△與△相似,求點的坐標;QACABCAOQQ如圖,拋物線與軸交于、兩點(在的左側),22yaxa
2、xc???(0)a?x(30)A?BAB與軸交于點y,拋物線的頂點為;(03)C?M(1)求、的值;ac(2)求的值;tanMAC?(3)若點是線段上一個動點,聯(lián)結;問是否存在點,使得以點、、PACOPPOC為頂點的三角形與△相似?若存在,求出點坐標;若不存在,請說明理由;PABCP∵BP=2=AP,BP⊥x軸,∴22.AB?∴…………………………………………………………………(2分)tan3.ACBAB???(3)∵∠CAB=90,∴
3、∠B∠ACB=90.∵GM⊥BC,∴∠CGM∠ACB=90.∴∠CGM=∠B.………………………………(1分)∵△CGM與△ABE相似,∴∠BAE=∠CMG或∠BAE=∠MCG.情況1:當∠BAE=∠CMG時,∵∠BAE=45,∴∠CMG=45.∵GM⊥BC,∴∠MCE=45.∴∠MCE=∠EAB.∵∠AEB=∠CEM,∴△ABE∽△CME.……………………………………………(1分)∴.即.∴EM=5.∴M(7,0).………………………
4、……(1分)BEAEEMCE?5335EM?情況2:當∠BAE=∠MCG時,∵∠BAE=∠CAM,∴∠MCG=∠CAM.∴MC=MA.………………………………(1分)設M(x,0),∵C(5,6),A(1,0),∴∴x=5.222(1)(5)6.xx????∴M(5,0).…………………………………………………………………………(1分)題型二:動點在線段的延長線上題型二:動點在線段的延長線上如圖7,已知拋物線與軸交于點和點(點在點的左側
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