2018年中考總復習專題二次函數(shù)與相似的結合

1、二次函數(shù)與相似的結合二次函數(shù)與相似的結合題型一：動點在線段上題型一：動點在線段上如圖，平面直角坐標系中，已知，一次函數(shù)的圖像與軸、軸xOy(10)B?5yx???xy分別交于點、兩點，二次函數(shù)的圖像經過點、點；AC2yxbxc????AB（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）點是該二次函數(shù)圖像的頂點，求△的面積；PAPC（3）如果點在線段上，且△與△相似，求點的坐標；QACABCAOQQ如圖，拋物線與軸交于、兩點（在的左側），22yaxa

2、xc???(0)a?x(30)A?BAB與軸交于點y，拋物線的頂點為；(03)C?M（1）求、的值；ac（2）求的值；tanMAC?（3）若點是線段上一個動點，聯(lián)結；問是否存在點，使得以點、、PACOPPOC為頂點的三角形與△相似？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由；PABCP∵BP=2=AP，BP⊥x軸，∴22.AB?∴…………………………………………………………………（2分）tan3.ACBAB???（3）∵∠CAB=90，∴

3、∠B∠ACB=90.∵GM⊥BC，∴∠CGM∠ACB=90.∴∠CGM=∠B.………………………………（1分）∵△CGM與△ABE相似，∴∠BAE=∠CMG或∠BAE=∠MCG.情況1：當∠BAE=∠CMG時，∵∠BAE=45，∴∠CMG=45.∵GM⊥BC，∴∠MCE=45.∴∠MCE=∠EAB.∵∠AEB=∠CEM，∴△ABE∽△CME.……………………………………………（1分）∴.即.∴EM=5.∴M（7，0）.………………………

4、……（1分）BEAEEMCE?5335EM?情況2：當∠BAE=∠MCG時，∵∠BAE=∠CAM，∴∠MCG=∠CAM.∴MC=MA.………………………………（1分）設M（x，0），∵C（5，6），A（1，0），∴∴x=5.222(1)(5)6.xx????∴M（5，0）.…………………………………………………………………………（1分）題型二：動點在線段的延長線上題型二：動點在線段的延長線上如圖7，已知拋物線與軸交于點和點（點在點的左側