河北大學2005-2006上微積分(a卷)

1、A—8—1河北大學課程考核試卷（2005—2006學年第學年第一學期）學期）考核科目考核科目微積分微積分課程類別課程類別必修課必修課考核方式考核方式閉卷閉卷卷別卷別A填空題填空題:（共（共1616分，每空分，每空2分）分）1.設(shè)函數(shù)若對使當時總有成)(xf00??????立則稱為當時的無窮小量.)(xf0xx?2.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義給自變量一個增量當)(xf)(ba)(0bax?x?時稱函數(shù)在點連續(xù).)(xf0x3.已知函數(shù)在R上可導則按

2、照導數(shù)的定義的導函數(shù))(xg)(xg.??)(xg4.已知C(C為任意常數(shù))且則=.222)(xdxxf???0)0(?f)(xf5由極值點的第二判別法，當且時，是的極0x)(xf小值點.6=.xxx11)21(lim??一、一、選擇題：（共選擇題：（共1414分，每小題分，每小題2分）分）1.極限的值是()nnnnsinlim???A.0B.1C.1D.不存在2.設(shè)下列條件中不能作為在點可導的充分)()(00xfxxfy?????)(

3、xf0x條件的是()A.B.為等價無窮小與xy??為同階無窮小與xy??C.D.較高階無窮小是比xy??為較低階無窮小是比xy??得分得分評卷人評卷人A—8—3()三、三、計算題計算題:(:(共4848分每題每題6分)四、四、1.求極限221sinlim21xxxx????2.求極限30)1(2)1(limxeexxxx????3.已知方程確定函數(shù)求)ln()(2yxyxxy????)(xfy?dy4.已知函數(shù)，求)ln(22axxy?

4、??dxdy5.的n階導數(shù)xxey?6.已知求xxfsin)(cos??)(cosxf7.計算不定積分?xdxarctan8.計算不定積分cos(cossin)xexxexxedx????五、五、應(yīng)用題應(yīng)用題:(:(共1212分每題每題6分)1.證明：(提示：先構(gòu)造輔助函數(shù)，再利用拉格朗日中值定)(baebaab???理來證明)。2.某糖果廠生產(chǎn)奶油糖每千袋售價5400元若每周銷售量為Q千袋時(單位為千袋)每周總成本為C(Q)=2400