微積分下冊試卷_b卷

1、一、填空題(每小題3分共15分)1、設(shè)，且當(dāng)時，，則。)(yxfyxz????0?y2xz??z（2222xxyyy???）2、計(jì)算廣義積分=。???13xdx3、設(shè)，則。xyez??)11(dz4、微分方程具有形式的特解.）xxeyyy265??????5、設(shè)14nnu????，則11122nnnu???????????_________。二、選擇題(每小題3分共15分)1、2222003sin()limxyxyxy????的值為（）

2、A.3B.0C.2D.不存在2、和存在是函數(shù)在點(diǎn)可微的（）。)(00yxfx)(00yxfy)(yxf)(00yxA.必要非充分的條件；B.充分非必要的條件；C.充分且必要的條件；D.即非充分又非必要的條件。3、由曲面和及柱面所圍的體積是（）。zxy???422z?0xy221??A.；B.122004d4drr?????；dd??rrr420202???C、21200d4drr?????；D.4420102dd??rrr???4、設(shè)二

3、階常系數(shù)非齊次線性方程()ypyqyfx??????有三個特解，，xy?1xey?2，則其通解為（）。xey23?A.；B.；xxeCeCx221??xxeCeCxC2321??C.；D.)()(221xxxexCeeCx????)()(2221xeCeeCxxx???5、無窮級數(shù)(為任意實(shí)數(shù))（）?????11)1(npnnpA、收斂B、絕對收斂C、發(fā)散D、無法判斷三、計(jì)算題(每小題6分共60分)1、求下列極限：00lim11xyxy

4、xy?????！?分）2、求由與直線、、所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積。xy?1?x4?x0?yx…（6分）3、求由所確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)zzxy????。xyzez?)(yxzz?00lim(11)112xyxy????????解：421()dxVxx???…（4分）7.5??有…（3分）xzxyyzxzez??????)1(??????zxzxyeyzxzz方程兩邊對求導(dǎo)得:y有yzxyxzyzez??????)1(??????z

5、yzxyexzyzz解：322()42fxyxxxyy????，則2()382xfxyxxy???，()22yfxyxy??，()68xxfxyx??，()2xyfxy?，()2yyfxy??，求駐點(diǎn)，解方程組23820220xxyxy????????，，得和(22).…（2分）)00(對有(00)80xxf???，(00)2xyf?，(00)2yyf??，)00(于是2120BAC????，所以是函數(shù)的極大值點(diǎn)，且(00)0f?…（4

6、分）)00(對(22)有(22)4xxf?，(22)2xyf?，(22)2yyf??，于是2120BAC???，(22)不是函數(shù)的極值點(diǎn)。解：顯然本題要求:在條件下求的最大值.05.1)(2121????xxxx?R令…（3分）)5.1(10283113152122212121?????????xxxxxxxxF?解方程組…（5分）??????????????????????05.10208310481321211221xxFxxFxx