第五章框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算

1、第五章框架結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算1框架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖是如何確定的？答：框架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定：一般情況下，框架結(jié)構(gòu)忽略結(jié)構(gòu)縱向和橫向之間的空間聯(lián)系，忽略各構(gòu)件的抗扭作用，將框架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為沿橫方向和縱方向的平面框架，承受豎向荷載和水平荷載，進(jìn)行內(nèi)力和位移計(jì)算。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)一般取中間有代表性的一榀橫向框架進(jìn)行分析，若作用于縱向框架上的荷載各不相同，則必要時(shí)應(yīng)分別進(jìn)行計(jì)算?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)在常見(jiàn)的現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，梁和柱內(nèi)的縱向受力鋼筋都將穿過(guò)節(jié)點(diǎn)

2、或錨入節(jié)點(diǎn)區(qū)，這時(shí)節(jié)點(diǎn)應(yīng)簡(jiǎn)化為剛接節(jié)點(diǎn)；對(duì)于現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱與基礎(chǔ)的連接形式，一般也設(shè)計(jì)成固定支座，即為剛性連接。作用于框架結(jié)構(gòu)上的荷載有豎向荷載和水平荷載兩種。豎向荷載包括結(jié)構(gòu)自重及樓（屋）面活荷載，一般為分布荷載，有時(shí)也有集中荷載。水平荷載包括風(fēng)荷載和水平地震作用，一般均簡(jiǎn)化成節(jié)點(diǎn)水平集中力。2框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算采用什么方法？其基本假定與計(jì)算步驟如何？答：框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算采用分層法。分層法的基本假定

3、：（1）在豎向荷載作用下，不考慮框架的側(cè)移；（2）每層梁上的荷載對(duì)其他各層梁的影響可忽略不計(jì)。分層法的計(jì)算步驟：（1）計(jì)算單元的確定根據(jù)計(jì)算假定，計(jì)算時(shí)先將各層梁及其上下柱所組成的框架作為一個(gè)獨(dú)立的計(jì)算單元，而按無(wú)側(cè)移的框架進(jìn)行計(jì)算（上下柱的遠(yuǎn)端均假設(shè)為固定端）。（2）各桿件彎矩的計(jì)算一般用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的彎矩分配法，分別計(jì)算每個(gè)單層框架中梁與柱的彎矩。在用彎矩分配法計(jì)算各桿件的彎矩之前，應(yīng)先計(jì)算各桿件在節(jié)點(diǎn)處的彎矩分配系數(shù)及傳遞系數(shù)。對(duì)底

4、層基礎(chǔ)處，可按原結(jié)構(gòu)確定其支座形式，若為固定支座，傳遞系數(shù)為12；若為鉸支座，傳遞系數(shù)為0。至于其余柱端，在分層計(jì)算時(shí)，假定上下柱的遠(yuǎn)端為固定端，而實(shí)際上，上下柱端在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生一定轉(zhuǎn)角，是彈性約束端。對(duì)這一問(wèn)題，可在計(jì)算分配系數(shù)時(shí)，用調(diào)整柱的線剛度來(lái)考慮支座轉(zhuǎn)動(dòng)影響。因此，對(duì)這類柱子的線剛度應(yīng)乘一個(gè)折減系數(shù)0.9，相應(yīng)的傳遞系數(shù)為13。（3）彎矩匯總分層計(jì)算所得的梁的彎矩即為最后的彎矩，由于每一層柱屬于上、下兩層，因此每一根柱的彎

5、矩需由上、下兩層計(jì)算所得的彎矩值疊加得到。（4）不平衡彎矩的再分配疊加后的彎矩圖為原框架的近似彎矩圖，由于柱為上、下兩層之和，因此疊加后的彎矩圖往往在框架節(jié)點(diǎn)處不平衡，一般相差很小，若欲進(jìn)一步修正，則可將這些不平衡力矩再進(jìn)行一次彎矩分配。3框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法主要有哪兩種？著兩種計(jì)算方法有什么區(qū)別？答：框架結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法主要反彎點(diǎn)法和D值法。這兩種計(jì)算方法的計(jì)算步驟相同，只是在確定各柱間剪力的分配比

6、和確定各柱的反彎點(diǎn)的位置時(shí)有所區(qū)別。??右左右下上右bbbccbiiiMMM????式中，、分別為左邊梁和右邊梁的線剛度。左bi右bi（6）其他內(nèi)力的計(jì)算進(jìn)一步，還可根據(jù)力的平衡條件，由梁兩端的彎矩求出梁的剪力；由梁的剪力，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的平衡條件，可求出柱的軸力。綜上所述，反彎點(diǎn)法的要點(diǎn)，一是確定反彎點(diǎn)高度，一是確定剪力分配系數(shù)。ij?5反彎點(diǎn)法有何缺點(diǎn)？為什么？答：反彎點(diǎn)法缺點(diǎn)如下：（1）柱的抗側(cè)剛度只與柱的線剛度及層高有關(guān)。（2）柱的反

7、彎點(diǎn)位置是個(gè)定值。因?yàn)椋悍磸濣c(diǎn)法在計(jì)算柱的抗側(cè)剛度時(shí)，假定梁柱之間的線剛度比為無(wú)窮大。反彎點(diǎn)法計(jì)算反彎點(diǎn)高度y時(shí)，假設(shè)柱上下節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相等。6D值法相對(duì)于反彎點(diǎn)法，主要從哪兩個(gè)方面做了修正？具體有何修正？答：D值法相對(duì)于反彎點(diǎn)法，主要從以下兩個(gè)方面做了修正：修正柱的側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點(diǎn)高度。（1）修正柱的側(cè)移剛度節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)影響柱的抗側(cè)剛度，故柱的側(cè)移剛度不但與往本身的線剛度和層高有關(guān)，而且還與梁的線剛度有關(guān)?？紤]柱端的約束條件的影響，修正后

8、的柱側(cè)移剛度D用下式計(jì)算：（X6）212hiDc??式中，為與梁、柱線剛度有關(guān)的修正系數(shù)，教材表X1給出了各種情況下值的計(jì)算公式。??由表X1中的公式可以看到，梁、柱線剛度的比值愈大，值也愈大。當(dāng)梁、柱線剛度比值為時(shí)，??=1，這時(shí)D值等于反彎點(diǎn)法中采用的側(cè)移剛度d。?（2）修正反彎點(diǎn)的高度各層柱的反彎點(diǎn)位置與柱兩端的約束條件或框架在節(jié)點(diǎn)水平荷載作用下，該柱上、下端的轉(zhuǎn)角大小有關(guān)。影響柱兩端轉(zhuǎn)角大小的因素（影響柱反彎點(diǎn)位置的因素）主要有

9、三個(gè)：①該層所在的樓層位置，及梁、柱線剛度比；②上、下橫梁相對(duì)線剛度比值；③上、下層層高的變化。在D值法中，通過(guò)力學(xué)分析求出標(biāo)準(zhǔn)情況下的標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)剛度比（即反彎點(diǎn)到柱下端距離與柱全0y高的比值），再根據(jù)上、下梁線剛度比值及上、下層層高變化，對(duì)進(jìn)行調(diào)整。因此，可以把反彎點(diǎn)位置0y用下式表達(dá)：（X8）??hyyyyyh?????3210式中，y為反彎點(diǎn)距柱下端的高度與柱全高的比值（簡(jiǎn)稱反彎點(diǎn)高度比），y1為考慮上、下橫梁線剛度不相等時(shí)引入的