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文檔簡介
1、第八章第八章熱傳導方程的傅氏解熱傳導方程的傅氏解（11）一、內(nèi)容摘要1傳導（擴散）混合問題傳導（擴散）混合問題：????????????2000()000.0txxuauxltutulttuxxxl????????????????其解為：????2222012sinsin.12lnatlnnnnxnxuxtCeCxdxnlll?????????????2初始條件????0uxx??3邊界條件邊界條件：第一類邊界條件：????.ultt?
2、?第二類邊界條件：????.xultvt?第三類邊界條件：??????.xkulthultt???時的第二類邊界條件稱為絕熱條件絕熱條件。??0vt?4Fourier積分積分對于定義在上的非周期函數(shù)，在任一有限區(qū)間上分段光滑，???????fx??ll?則在該區(qū)間上函數(shù)可以展開為Fourier級數(shù)：????????0111cossincos22llnnllnnxanxnxfxabfdfdlllll????????????????????
3、???????Fourier積分為積分為：??????1cos.2fxdfxd?????????????????Fourier積分還可以改寫為如下形式：其解為：????????????222222444011==[].22xxxatatatuxtedeedatat????????????????????????一、習題1考慮長為的均勻桿的導熱問題若l（1）桿的兩端溫度保持零度；（2）桿的兩端均絕熱；（3）桿的一端為恒溫零度，另一端為絕熱
4、。試寫出該導熱問題在以上三種情況下的邊界條件。2長為的柱形管，一端封閉，另一端開放，管外空氣中含某種氣體，其濃度l為，向管內(nèi)擴散，寫出該擴散問題的定解問題。0u3設初始溫度為，長為的均勻細生鐵桿，當桿的一端溫度為，0℃5cm300℃而另一端及桿的側(cè)面對于周圍介質(zhì)熱絕緣時，求桿中的溫度分布。4求解下列定解問題。（1）??????2=000(0)0=00=txxxxxluauxltutuhuuxx??????????????（2）????2
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