上海中學高三數(shù)學綜合練習(7)

1、第1頁共5頁上海中學高三數(shù)學綜合練習七班級___________學號__________姓名________________成績___________________一填空題1滿足1，2的所有集合M有___________個123M??2.設(shè)等差數(shù)列的前項和為Sn，若，則等于____________??nan25815aaa???9S3.已知________sin2572cos1027)4sin(????????求4.已知分別是關(guān)于的二

2、次方程的兩實根的等差中項tancotaax20(00)xpxqpq?????和等比中項，則滿足的關(guān)系式為pq5.已知m∈R復數(shù)z=m24m3(m22m3)i當m=時z是純虛數(shù)6、若集合A=B=。xyx??113????BAxsx則127.設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入5個盒子內(nèi)只有一個盒子空著，共有____________種投放方法？8、函數(shù)y=x2－3x(xf(x2)的解集為

3、_______________________________2110.下列命題中的真命題為______________________(1)復平面中滿足|z2||z2|=1的復數(shù)的軌跡是雙曲線。z(2)當在實數(shù)集Ｒ中變化時，復數(shù)在復平面中的軌跡是一條拋物線。a2zaai??(3)已知函數(shù)和數(shù)列，則“數(shù)列遞增”()yfxxR???()nafnnN??()nafnnN??是“函數(shù)遞增”的必要非充分條件。()yfxxR???(4)在平面直角

4、坐標系中，將方程對應(yīng)曲線按向量(12)平移，得到的新曲xoy()0gxy?線的方程為。(12)0gxy???(5)設(shè)平面直角坐標系xoy中方程F(xy)=0表示一個橢圓，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F(pxqy)=0表示一個圓。11.若為的各位數(shù)字之和如：因為，所以()fn21n?()n??N214119719717?????記，，……，，，則(14)17f?1()()fnfn?21()(())fnffn?1()(())kkfnffn

5、??k??N＝2005(8)f12設(shè)直線過點P（0，3），和橢圓交于A、B兩點(A在B上方)，試求lxy22941??的取值范圍_______.||||APPB二選擇題13、函數(shù)y=logax當x2時恒有1，則a的取值范圍是（）y（A）（B）1221???aa且10122aa????或第3頁共5頁20某縣一中計劃把一塊邊長為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實驗基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC

6、上.（1）設(shè)AD=x(x≥10)，ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說明理由21已知數(shù)列an滿足條件：a1=1a2=r(r＞0)且anan1是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(shè)bn=a2n－1a2n(n=12…).(1)求出使不等式anan1an1an2＞an2an3(n∈N)成立的q的取值范圍；(