整式的乘除與因式分解小結與復習

1、英格教育文化有限公司全新課標理念，優(yōu)質課程資源學習方法報社第1頁共6頁abcdacbcadbd整式的乘除與因式分解小結與復習整式的乘除與因式分解小結與復習考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)一、冪的運算一、冪的運算例1若求的值..577512????rqpmmmrqpm243??分析：分析：可以把逆用冪的有關性質進行變形化成的形式rqpm243??2223)()()(rqpmmm??解:==rqpm243??2223)()()(rqpmmm??.)()(5

2、157751223????評注評注:靈活運用冪的運算性質是處理此類問題的關鍵二、整式的乘法二、整式的乘法例2（2010年廣東?。┬轮R一般有兩類：第一類是一般不依賴其他知識的新知識，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性知識，第二類是在某些舊知識的基礎上聯(lián)系.拓廣等方式產生的知識，大多數(shù)知識是這樣一類.（1）多項式乘以多項式的法則，是第幾類知識？（2）在多項式乘以多項式之前，我們學習了哪些有關知識？（寫出三條即可）（3）請用你已有的有關知

3、識，通過數(shù)和形兩個方面說明多項式乘以多項式法是則如何獲得的？（用（ab）(cd)來說明）分析：分析：閱讀是基礎，理解是關鍵.解：解：（1）第二類知識.（2）單項式乘以單項式，分配律，字母表示數(shù)，數(shù)可以表示線段的長或圖形的面積，等等.（3）.()()abcdacadbcbd??????評注評注：此題利用數(shù)形結合考查了整式的乘法相關知識.1.單項式與多項式相乘，實際上是利用乘法的分配律轉化為單項式乘法的運算.2.單項式乘以多項式的積是一個多

4、項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.3.單項式乘以多項式的每一項時，不能漏乘某些項.4.多項式中的每一項都包括其前面的符號，計算時應注意符號問題例3現(xiàn)規(guī)定一種運算：其中a，b為實數(shù)，則等于()ababab????()abbab????A.B.C.D.2ab?2bb?2b2ba?分析：讀懂所謂的新定義即可.解：按新定義運算可得：()abbab????=()()ababbabbab???????=2ababbabbab???????英格教育文化

5、有限公司全新課標理念，優(yōu)質課程資源學習方法報社第3頁共6頁（x＋y＋1）(x－y－1)選A請同學們思考：其他的分組方法能使分解進行嗎？例8（2010年山東?。┓纸庖蚴剑篲________.2224xyxyy????解析：先將前兩項分為一組，后兩項分為一組，再分解因式，結果為????22xyy??請同學們思考：還有沒有其他分組的方法？錯解剖析錯解剖析一、冪的運算常見錯誤例1計算：.34xx?錯解：錯解：=.34xx?1234xx??剖析：

6、剖析：同底數(shù)冪相乘，應底數(shù)不變，指數(shù)相加，與冪的乘方運算法則相混淆致錯.正解：正解：=.34xx?734xx??例2計算：.43)(ab?錯解：錯解：=.43)(ab?12ab?剖析：剖析：積的乘方，應把積中的每個因式分別乘方，再把所得的結果相乘，因此也應4次方.a?正解：正解：=.43)(ab?124434)()(baba??例3計算：28)(aa???錯解：錯解：原式=6628)()(aaa?????剖析：剖析：錯解中誤認為的底數(shù)是

7、，實際上它的底數(shù)是8a?a?a正解：正解：原式==28aa??6a?二、整式的乘除常見錯誤例4計算：(2xy)(2x–y)錯解：錯解：(2xy)(2x–y)=2x2y2.剖析：剖析：式子在計算中都沒有明確“項”的概念，包括字母前面的系數(shù)，因此在平方時漏掉了系數(shù).應是2x與y這兩項的平方差.正解：正解：2222(2xy)(2xy)=(2)4xyxy???例5計算：（1）2.ab41錯解：錯解：.2222211111(1)(1)21()14

8、44216ababababab???????????剖析：剖析：等號左邊的運算符合雖然是加號但應是與的積所以應為1?14ab1214ab??.12(1)4ab???正解：正解：.2222211111(1)(1)2(1)()1444216ababababab????????????評注評注：出現(xiàn)上述錯誤的主要原因是對公式理解不透徹和對公式結構特征不熟悉可以通過多推導幾遍公式加深對兩個公式的理解再結合兩個公式的幾何解釋會對兩個公式的理解更透