最新版第5章定積分及其應用單元自測題答案

1、第1頁共8頁第五章定積分及其應用主要內容內容提要：一、定積分的定義二、定積分的簡單性質??????bababadxxgdxxfdxxgxf)()()]()([???babadxxfkdxxkf)()(0)(??aadxxf????baabdxxfdxxf)()(?????bccabadxxfdxxfdxxf)()()(當是奇函數(shù)時，；)(xf0)(???aadxxf當是偶函數(shù)時，)(xf????aaadxxfdxxf0)(2)(三、微積

2、分基本公式CxFdxxf???)()(?)()()()(aFbFxFdxxfbaba????四、定積分的計算：方法與不定積分相同1換元積分法（1）定積分的湊微分法????babaxdxfdxxxf)())(()())((??????)()()()(baduufxu???)()()(bauF???（2）定積分的第二類換元法令，，則)(a???)(b???????badtttftxdxxf)())(()()(?????2分部積分法第3頁共8

3、頁第五章定積分及其應用單元自測題一、填空題：10。???xdxxsin4??分析設，則xxxfsin)(4?，)(sin)sin()()(44xfxxxxxf????????即是奇函數(shù)。)(xf2=。其中=。?20)(dxxf65)(xf????xx22)21()10(????xx分析?????211020)()()(dxxfdxxfdxxf?????21102)2(dxxdxx。65)212(31212103????xxx3利用定積分

4、的幾何意義計算定積分。????2224dxx?2分析表示上半圓的面積，即圓的面積的一半。???2224dxx24xy??422??yx因此，。??2421214222????????Sdxx4正弦曲線在上與軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積xysin?]0[?xx。?V22?分析?????????00222cos1][sindxxdxxV。?????????0022cos2122xxddx22sin4220?????????