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文檔簡介
1、例1:在圖示機構中，已知：勻質輪在圖示機構中，已知：勻質輪Ｃ作純滾動，半徑為作純滾動，半徑為r，質量為，質量為m3，鼓輪，鼓輪Ｂ的內徑為的內徑為r，外徑為，外徑為Ｒ，對其中心，對其中心軸的回轉半徑為軸的回轉半徑為ρ，質量為，質量為m2，物，物Ａ的質量為的質量為m1。繩。繩的ＣＥＣＥ段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運動。試求：（１）（１）物塊物塊Ａ下落距離下落距離s時輪時輪Ｃ中心的速度與加速度；中心
2、的速度與加速度；（２）（２）繩子繩子ＡＤＡＤ段的張力。段的張力。解：研究系統(tǒng)：T2－T1=ΣWiJCω2JBω2=m1gs223Cvm2121221Avm○1式中：，2321rmJC?22?mJB?代入得：vC=23222113222rmρmRmgsmr??式兩邊對t求導得：aC=○123222113222rmρmRmgrRm??對物Ａ：m=Σ，即：a?F?m1aA=m1g－FADFAD=m1g－m1aA=m1g－raRmC?1例2:三
3、個均質輪B、C、D，具有相同的質彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧常數(shù)為k，彈簧和AD段繩與水平面平行。設輪A只滾不滑，試求物B下落h時的加速度。解：初瞬時系統(tǒng)的動能：T1=0設物B下落x時的速度為，則v?，，系統(tǒng)的動能為rRvA???rRRvvO??2222121221)(2121vmmvmTAO?????])()([)(22222122rRmRmrRv??????)(2122212??????kgxmW其中，01??rRRx??2?22222)
4、(2)(2rRxkRxrRgmW?????由，并對時間t求導，得???WTT12xkRrRgmrRmRma22222221)(])()([???????當x=h時，22221222)()()(rRmRmhkRrRgma???????例4:在圖示系統(tǒng)中，物塊A、B的質量分別為mA、mB，它們與接觸面間的動摩擦系數(shù)都是f；均質滑輪的半徑為R，質量為m。若繩與滑輪間無相對滑動，它的兩段分別與水平面和斜面平行，試求物塊A沿斜面下滑的加速度。解：
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