社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 社會(huì)學(xué) 測(cè)量尺度 復(fù)習(xí)資料 大綱 總結(jié)

1、11、四種測(cè)量尺度：（1）定類尺度：按現(xiàn)象性質(zhì)差異進(jìn)行的辨別與區(qū)分。測(cè)量結(jié)果形成定類變量或指標(biāo)。定類變量或指標(biāo)確切的值是以文字表述的，可用數(shù)值標(biāo)識(shí)，但僅起標(biāo)簽作用。各類別間是平等的，沒有高低、大小、優(yōu)劣之分。分類的原則：窮盡性或無(wú)遺性；互不重疊或互斥性屬性：對(duì)稱性；傳遞性（2）定序尺度：按現(xiàn)象順序差異進(jìn)行的辨別與區(qū)分。測(cè)量結(jié)果形成定序變量或指標(biāo)。定類變量或指標(biāo)確切的值是以文字表述的，可用數(shù)值標(biāo)識(shí)，但僅起標(biāo)簽作用。定序變量或指標(biāo)各類別間有

2、高低優(yōu)劣之分，不能隨意排列。（3）定距尺度：按現(xiàn)象絕對(duì)數(shù)量差異進(jìn)行的辨別與區(qū)分。測(cè)量結(jié)果形成定距變量或指標(biāo)。定居變量或指標(biāo)的值以數(shù)字表述，有計(jì)量單位可進(jìn)行加減運(yùn)算，不能進(jìn)行乘除運(yùn)算。各類別間有大小之分，但沒有絕對(duì)零點(diǎn)。（4）定比尺度：按現(xiàn)象絕對(duì)差異與相對(duì)差異進(jìn)行的辨別與區(qū)分。測(cè)量結(jié)果形成定比變量或指標(biāo)。定比變量或指標(biāo)確切的值以數(shù)字表述，有計(jì)量單位，可加減。有絕對(duì)意義上的零點(diǎn)，可乘除。2、測(cè)量尺度的作用：（1）決定數(shù)據(jù)的整理、顯示方法。（

3、2）決定數(shù)據(jù)的分析方法。（3）決定計(jì)算機(jī)的處理方法。3、對(duì)測(cè)量尺度的判斷：測(cè)量精度、計(jì)算方法、信息數(shù)量4、條形圖和直方圖的區(qū)別：條形圖：是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度(寬度相同)來(lái)表示次數(shù)或百分率的多少，為求清楚長(zhǎng)方形之間可以分開(當(dāng)然也可以不分)，寬度沒有意義。直方圖：又稱矩形圖，以一個(gè)矩形的面積(長(zhǎng)?寬)表示每組數(shù)值的次數(shù)或百分率的多少。與條形圖的不同。條形圖的寬度沒有意義，直方圖的長(zhǎng)度與寬度均有意義；直方圖各個(gè)矩形要相連排列，條形圖可以分開。5

4、、累加次數(shù)：累加次數(shù)就是把次數(shù)逐級(jí)相加起來(lái)，分為兩種；一種是向上累加(cf↑)，一種是向下累加(cf↓)，其作用是使我們?nèi)菀字滥持狄韵?或以上)之次數(shù)總和。向上累積表示由低層向高層累加。向下累積表示由高層向低層累加。6、眾值：眾值(Mo)就是次數(shù)最多之值。對(duì)于定類變項(xiàng)，以眾值作預(yù)測(cè)所犯的錯(cuò)誤是最小的。眾值適合于分析定類變項(xiàng)，也可以用來(lái)分析定序、定距變項(xiàng)的資料。7、中位值：中位值(Md)就是在一個(gè)序列的中央位置之值，即高于此值的有50%

5、的研究個(gè)案，低于此值的也有50%。即：按大小次序排列的N個(gè)數(shù)值的中間值。注意：(1)如果N是奇數(shù)，中位數(shù)個(gè)案就是第（N1）2個(gè)個(gè)案。3比均值有更大的差異。（3）均值比較容易進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。（4）計(jì)算均值以定距尺度為前提，中位數(shù)既可用于定序的，也可以用于定距的尺度。對(duì)于對(duì)稱的圖形，眾值、中位值和均值三者位置重疊，當(dāng)圖形正偏或負(fù)偏時(shí)，均值變化最快，中位值次之，眾值不變。10、集中趨勢(shì)測(cè)量法：找出一個(gè)數(shù)值來(lái)代表變項(xiàng)的資料分布，以反映資料的集中情

6、況。集中趨勢(shì)測(cè)量法有一個(gè)特殊意義，就是可以根據(jù)這個(gè)代表值來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)每個(gè)研究對(duì)象(即個(gè)案)的數(shù)值。這樣的估計(jì)或預(yù)測(cè)，由于所根據(jù)的數(shù)值最有代表性，故所發(fā)生錯(cuò)誤的總和是最小的。11、離散趨勢(shì)測(cè)量法：指求出一個(gè)值來(lái)表示一個(gè)變項(xiàng)上的個(gè)案與個(gè)案之間的差異情況。12、四分位差：檢驗(yàn)中位數(shù)代表性高低；是定序及以上變量度量分散程度的一種方法。注意：中位值兩旁的Q1和Q3之間，共有50%的個(gè)案，其分布愈遠(yuǎn)離中位值，中位值代表性就愈小，以之作估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)所犯

7、錯(cuò)誤就愈大。計(jì)算方法：將個(gè)案由低至高排列，然后分為四個(gè)等分（即每個(gè)等分包括25%的個(gè)案），則第一個(gè)四分位置的值(Q1)與第三個(gè)四分位置的(Q3)的差異，就是四分位差(簡(jiǎn)寫Q)，公式是Q=Q3Q1。(一)未分組數(shù)據(jù)：首先求出Q1與Q3的位置，公式是：Q1位置=(N1)4Q3位置=34(N1)（其中N是全部個(gè)案數(shù)目），然后求出相應(yīng)的Q1和Q3的值；最后Q=Q3Q1。（2）根據(jù)分組資料求四分位差：第一步：計(jì)算累加次數(shù)(Cf↑)；第二步：求出Q

8、1和Q3位置，Q1位置=14NQ3位置=34N；第三步：參考累加次數(shù)分布，決定Q1和Q3的位置應(yīng)屬于哪一組；第四步：從所屬的組中，計(jì)算Q1位置和Q3位置的數(shù)值。Q1=L1(114fcfN?)W1Q3=L3(3343fcfN?)W3L1=Q1屬組之真實(shí)下限L3=Q3屬組之真實(shí)下限f1=Q1屬組之次數(shù)f3=Q3屬組之次數(shù)Cf1=低于Q1屬組下限之累加次數(shù)Cf3=低于Q3屬組下限之累加次數(shù)W1=Q1屬組之組W3=Q3屬組之組距N=全部個(gè)案數(shù)目