過程辨識仿真作業(yè)

1、例6.66.6仿真對象如圖所示：λv(k)u(k)y(k)e(k)z(k)1?z?10.2z?21?1.5z?10.7z?21.0z?10.5z?21?1.5z?10.7z?2圖中，為服從分布的不相關隨機噪聲；控制λ值，是數(shù)據(jù)的信噪比為23%。)(kv)10(N經(jīng)過噪聲模型后，迭加在輸出y(k)上；模型結構選用如下形式：)(kv)()2()1()2()1()(2121kekubkubkzakzakz?????????輸入信號u(k)采用

2、4階的M序列，特征多項式取F(s)=1s，幅度為1??s4循環(huán)周期為31bit，數(shù)據(jù)長度L=480初始條件=0.001P(0)=I。利用)0(θ?106輔助變量法辨識系統(tǒng)參數(shù)、。1a212b、、ba一、實驗原理實驗原理：設SISO過程采用如下數(shù)學模型)()()()()(11kekuzBkzzA????描述，其中和表示過程的輸入輸出；是零均值的有色噪聲；)(ku)(kz)(ke且aannzazazazA??????????221111)(

3、bbnnzbzbzbzB??????????221111)(并且假定模型的階次已知。由于是有色噪聲，直接利用最小二bann、)(ke乘法不能獲得模型參數(shù)的無偏一致估計，這時可以利用輔助變量法，一起獲得無偏一致估計。1)1)一次完成算法一次完成算法將模型化為最小二乘格式)()()(kekhkz????或eHzLLl???根據(jù)最小二乘知識，參數(shù)的最小估計值為)1()1()(101eHLHHLZHHHLLLLLLLLIv???????????

4、?()???010)()()]()([???????????kekhEkhkhEL其中稱作輔助變量參數(shù)估計值。可見只要適當選擇輔助變量，使之滿Lv??足以上兩個條件，參數(shù)就可以是無偏一致估計。Lv??2)2)輔助變量的選擇輔助變量的選擇選擇輔助變量的基本原則就是上述兩個條件必須滿足。如果采用圖a所示的作為輔助變量，置)(kx圖a輔助變量的選擇?)]()1()()1([)(bankukunkxkxkh?????????當是持續(xù)激勵信號時，