2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、不等式不等式1:不等關(guān)系和不等式:不等關(guān)系和不等式考點(diǎn):不等式的定義、性質(zhì)考點(diǎn):不等式的定義、性質(zhì)基本知識(shí):基本知識(shí):1比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的,有a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<0?a<b.另外,若b>0,則有>1?a>b;=1?a=b;<1?a<b.ababab2不等式的性質(zhì)(1)對(duì)稱性:a>b?b<a;(2)傳遞性:a>b,b>c?a>c;(3)可加性:a>b?a+c>b+c,a>

2、b,c>d?a+c>b+d;(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b>0,c>d>0?ac>bd;(5)可乘方:a>b>0?an>bn(n∈N,n≥2);(6)可開(kāi)方:a>b>0?>(n∈N,n≥2)nanb基本方法:基本方法:1.作差法:作差法中變形是關(guān)鍵,常進(jìn)行因式分解或配方2.待定系數(shù)法:求代數(shù)式的范圍時(shí),先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式,再利用多項(xiàng)式相等的法則求出參數(shù),最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍3.常用性質(zhì)(1)倒數(shù)

3、性質(zhì):①a>b,ab>0?<;1a1b②a<0<b?<;1a1b③a>b>00<c<d?>;acbd考點(diǎn):不等式性質(zhì)的運(yùn)用考點(diǎn):不等式性質(zhì)的運(yùn)用基本方法:基本方法:1.同向可加性與同向可乘性可推廣到兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式2.同向可加的應(yīng)用:由a<f(x,y)<b,c<g(x,y)<d,求F(x,y)的取值范圍,可利用待定系數(shù)法解決,即設(shè)F(x,y)=mf(x,y)+ng(x,y),用恒等變形求得m,n,再利用不等式的性質(zhì)求得F(x,y)

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