不等式的性質(zhì)課件

1、,不等式,[知識框架],1. 不等關(guān)系　　了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景.2.一元二次不等式(1)會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型；(2)通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系；(3)會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序框圖.,[考試要求],3.二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題(1)會從實際情境中抽象出二元一次不等式組；

2、　　(2)了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.(3)會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決；4.基本不等式：(1)了解基本不等式的證明過程；(2)會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}.,[考試要求],不等式的性質(zhì),,1.作差法,作差,----變形,----定號,----得出結(jié)論,依據(jù):,步驟:,[知識要點],2.“作商法”比較大小,,,,依據(jù):,步驟:,作商——變

3、形——判斷與1的大小關(guān)系——得出結(jié)論,(二) 不等式的基本性質(zhì),【例】甲、乙兩人同去一家糧食銷售部買了兩次糧食,兩次糧食價格不同,兩人的購糧方式也不同,其中,甲每次買100kg,乙每次買100元,誰的購糧方式更合算?,【變式】在上題中糧食價格都在大于5元/kg，而且在上漲，甲兩次購買糧食的方式為：先買100kg，再買100元；乙兩次購買糧食的方式為：先買100元，再買100kg；則誰的購糧方式更合算？,題型1.用不等式表示不等關(guān)系,

4、【練習(xí)】在b克糖水中含有a克糖，若再加入m(m>0)克糖，則這杯糖水變甜了，根據(jù)這一事實提煉出一個不等式，請寫出你的結(jié)論。,比較大小，比較法是最基本、最重要的方法，作差或作商是依據(jù)，變形是手段，確定符號是目的（或與1比較），體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.,題型2.數(shù)或代數(shù)式大小的比較,C,C,,,題型3.利用不等式的性質(zhì)求范圍,練習(xí):,3.已知函數(shù)f(x)=ax2-c，滿足-4≤f(1)≤-1, -1≤f(2)≤5,

5、求f(3)的取值范圍。,-4≤f(1)≤-1 -4≤a-c≤-1 0≤a≤3,-1≤f(2)≤5 -1≤4a-c≤5 1≤c≤7,解：依題意：,而所求f(3)=9a-c 0≤9a≤27 -7≤-c≤-1,,,,,,∴-1≤f(3)≤26,,∴,-7≤9a-c≤26,,上述解法正確嗎？,正

6、解一：（整體待定系數(shù)法 ）依題意得： f(1)=a-c f(2)=4a-c　設(shè)： f(3)= 9a-c=Ｘf(1)＋Ｙf(2)……,解出Ｘ，Ｙ可知 ：f(3)=9a-c=-5/3f(1)+8/3f(2),∵ -4≤f(1)≤ -1 , -1≤f(2)≤5,∴ 5/3≤-5/3f(1)≤20/3 , -8/3≤8/3f(2)≤40/3,∴ -1≤-5/3f(1)+8/3f(2)≤20,即 :

7、 -1≤f(3)≤20,,正解二：,線性約束條件：,目標函數(shù): t=f(3)=9a-c,-4≤a-c≤-1 -1≤4a-c≤5,,作出約束條件的可行域：為平行四邊形ABCD，,平行直線系t=9a-c , c=9a-t，斜率為9。,,,,,,,,,,,,,,,a,c,2,2,4,6,4,6,-2,-2,8,-4,-4,o,,,,,,,,,,,,,,說明：約束條件變化時要用等價變換,D,A,B,C(3,7),