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1、圓(上)圓(上)板塊一、圓的概念及性質(zhì)板塊一、圓的概念及性質(zhì)一、一、知識(shí)提要知識(shí)提要1.圓概念、性質(zhì)圓概念、性質(zhì)①定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓根據(jù)圓的定義,圓心、半徑是兩個(gè)關(guān)鍵元素,所以需要關(guān)注圓心、半徑;另外,半徑相等,可以將其中一條半徑通過(guò)等線段轉(zhuǎn)移到其它地方,增加了圓中處理問(wèn)題的靈活性;根據(jù)半徑相等,會(huì)得到等腰三角形,進(jìn)而和弦長(zhǎng)、半徑、弧建立了聯(lián)系,可以得到線段、角度的關(guān)系,所以圓中需要關(guān)注等腰三角形或
2、者是構(gòu)造等腰三角形來(lái)解決問(wèn)題2圓周角、圓心角的關(guān)系及推論①一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半;(弧的度數(shù)=弧所對(duì)圓心角度數(shù))②直徑所對(duì)的圓周角是直角;90的圓周角所對(duì)的弦是直徑;③同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;在同圓或者等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等3圓的軸對(duì)稱性垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的?。煌普摚浩椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙?,并且平分弦所對(duì)的弧4圓的旋轉(zhuǎn)不變性同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條
3、弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等二、精講精練二、精講精練1(2010成都)如圖,在△ABC中,AB為⊙O的直徑,60B???,70C???,OxyBCA第10題圖__________9(2011浙江省嘉興)如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點(diǎn)O,AD平分∠CAB分別交OC于點(diǎn)E,交弧BC于點(diǎn)D,連結(jié)CD、OD,給出以下四個(gè)結(jié)論:①S△AEC=2S△DEO;②AC=2CD;③線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng);④AB
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