極限知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及高考題萃

1、123極極限限第一部分知識(shí)點(diǎn)第一部分知識(shí)點(diǎn)第一部分知識(shí)點(diǎn)第一部分知識(shí)點(diǎn)第二部分六年高考題萃第二部分六年高考題萃第二部分六年高考題萃第二部分六年高考題萃考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：教學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用數(shù)列的極限函數(shù)的極限根限的四則運(yùn)算函數(shù)的連續(xù)性考試要求：考試要求：（1）理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題（2）了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念（3）掌握極限的四則運(yùn)算法則；會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限（4）了解函數(shù)連續(xù)的意義，了

2、解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)極極限限知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.⑴第一數(shù)學(xué)歸納法：①證明當(dāng)取第一個(gè)時(shí)結(jié)論正確；②假設(shè)當(dāng)（n0nkn?）時(shí)，結(jié)論正確，證明當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立.0nkNk???1??kn⑵第二數(shù)學(xué)歸納法：設(shè)是一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題，如果)(nPn①當(dāng)（）時(shí)，成立；0nn???Nn0)(nP②假設(shè)當(dāng)（）時(shí)，成立，推得時(shí)，也成立.kn?0nkNk???)(nP1??kn)(nP那么，根據(jù)①②對(duì)一切自然數(shù)時(shí)，都成立

3、.0nn?)(nP2.⑴數(shù)列極限的表示方法：①aann???lim②當(dāng)時(shí)，.??naan?⑵幾個(gè)常用極限：①（為常數(shù)）CCn???limC323于零.⑵函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則：如果，那么bxgaxfxxxx????)(lim)(lim00①baxgxfxx????))()((lim0②baxgxfxx????))()((lim0③)0()()(lim0???bbaxgxfxx特別地，如果C是常數(shù)，那么.)(lim))((lim00xfC

4、xfCxxxx????（）nxxnxxxfxf)](lim[)]([lim00?????Nn注：①各個(gè)函數(shù)的極限都應(yīng)存在.②四則運(yùn)算法則可推廣到任意有限個(gè)極限的情況，但不能推廣到無(wú)限個(gè)情況.⑶幾個(gè)常用極限：①01lim???xn②（0＜＜1）；（＞1）0lim????xxaa0lim????xxaa③1sinlim0??xxx1sinlim0???xxx④，（）exxx????)11(limexxx???10)1(lim71828183